mathlib.c

   1 /*
   2 Copyright (C) 1996-1997 Id Software, Inc.
   3
   4 This program is free software; you can redistribute it and/or
   5 modify it under the terms of the GNU General Public License
   6 as published by the Free Software Foundation; either version 2
   7 of the License, or (at your option) any later version.
   8
   9 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  12
  13 See the GNU General Public License for more details.
  14
  15 You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 along with this program; if not, write to the Free Software
  17 Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  18
  19 */
  20 // mathlib.c -- math primitives
  21
  22 #include <math.h>
  23 #include "quakedef.h"
  24
  25 void Sys_Error (char *error, ...);
  26
  27 vec3_t vec3_origin = {0,0,0};
  28 int nanmask = 255<<23;
  29
  30 /*-----------------------------------------------------------------*/
  31
  32 float m_bytenormals[NUMVERTEXNORMALS][3] =
  33 {
  34 {-0.525731, 0.000000, 0.850651}, {-0.442863, 0.238856, 0.864188},
  35 {-0.295242, 0.000000, 0.955423}, {-0.309017, 0.500000, 0.809017},
  36 {-0.162460, 0.262866, 0.951056}, {0.000000, 0.000000, 1.000000},
  37 {0.000000, 0.850651, 0.525731}, {-0.147621, 0.716567, 0.681718},
  38 {0.147621, 0.716567, 0.681718}, {0.000000, 0.525731, 0.850651},
  39 {0.309017, 0.500000, 0.809017}, {0.525731, 0.000000, 0.850651},
  40 {0.295242, 0.000000, 0.955423}, {0.442863, 0.238856, 0.864188},
  41 {0.162460, 0.262866, 0.951056}, {-0.681718, 0.147621, 0.716567},
  42 {-0.809017, 0.309017, 0.500000}, {-0.587785, 0.425325, 0.688191},
  43 {-0.850651, 0.525731, 0.000000}, {-0.864188, 0.442863, 0.238856},
  44 {-0.716567, 0.681718, 0.147621}, {-0.688191, 0.587785, 0.425325},
  45 {-0.500000, 0.809017, 0.309017}, {-0.238856, 0.864188, 0.442863},
  46 {-0.425325, 0.688191, 0.587785}, {-0.716567, 0.681718, -0.147621},
  47 {-0.500000, 0.809017, -0.309017}, {-0.525731, 0.850651, 0.000000},
  48 {0.000000, 0.850651, -0.525731}, {-0.238856, 0.864188, -0.442863},
  49 {0.000000, 0.955423, -0.295242}, {-0.262866, 0.951056, -0.162460},
  50 {0.000000, 1.000000, 0.000000}, {0.000000, 0.955423, 0.295242},
  51 {-0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.238856, 0.864188, 0.442863},
  52 {0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.500000, 0.809017, 0.309017},
  53 {0.238856, 0.864188, -0.442863}, {0.262866, 0.951056, -0.162460},
  54 {0.500000, 0.809017, -0.309017}, {0.850651, 0.525731, 0.000000},
  55 {0.716567, 0.681718, 0.147621}, {0.716567, 0.681718, -0.147621},
  56 {0.525731, 0.850651, 0.000000}, {0.425325, 0.688191, 0.587785},
  57 {0.864188, 0.442863, 0.238856}, {0.688191, 0.587785, 0.425325},
  58 {0.809017, 0.309017, 0.500000}, {0.681718, 0.147621, 0.716567},
  59 {0.587785, 0.425325, 0.688191}, {0.955423, 0.295242, 0.000000},
  60 {1.000000, 0.000000, 0.000000}, {0.951056, 0.162460, 0.262866},
  61 {0.850651, -0.525731, 0.000000}, {0.955423, -0.295242, 0.000000},
  62 {0.864188, -0.442863, 0.238856}, {0.951056, -0.162460, 0.262866},
  63 {0.809017, -0.309017, 0.500000}, {0.681718, -0.147621, 0.716567},
  64 {0.850651, 0.000000, 0.525731}, {0.864188, 0.442863, -0.238856},
  65 {0.809017, 0.309017, -0.500000}, {0.951056, 0.162460, -0.262866},
  66 {0.525731, 0.000000, -0.850651}, {0.681718, 0.147621, -0.716567},
  67 {0.681718, -0.147621, -0.716567}, {0.850651, 0.000000, -0.525731},
  68 {0.809017, -0.309017, -0.500000}, {0.864188, -0.442863, -0.238856},
  69 {0.951056, -0.162460, -0.262866}, {0.147621, 0.716567, -0.681718},
  70 {0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.425325, 0.688191, -0.587785},
  71 {0.442863, 0.238856, -0.864188}, {0.587785, 0.425325, -0.688191},
  72 {0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.147621, 0.716567, -0.681718},
  73 {-0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.000000, 0.525731, -0.850651},
  74 {-0.525731, 0.000000, -0.850651}, {-0.442863, 0.238856, -0.864188},
  75 {-0.295242, 0.000000, -0.955423}, {-0.162460, 0.262866, -0.951056},
  76 {0.000000, 0.000000, -1.000000}, {0.295242, 0.000000, -0.955423},
  77 {0.162460, 0.262866, -0.951056}, {-0.442863, -0.238856, -0.864188},
  78 {-0.309017, -0.500000, -0.809017}, {-0.162460, -0.262866, -0.951056},
  79 {0.000000, -0.850651, -0.525731}, {-0.147621, -0.716567, -0.681718},
  80 {0.147621, -0.716567, -0.681718}, {0.000000, -0.525731, -0.850651},
  81 {0.309017, -0.500000, -0.809017}, {0.442863, -0.238856, -0.864188},
  82 {0.162460, -0.262866, -0.951056}, {0.238856, -0.864188, -0.442863},
  83 {0.500000, -0.809017, -0.309017}, {0.425325, -0.688191, -0.587785},
  84 {0.716567, -0.681718, -0.147621}, {0.688191, -0.587785, -0.425325},
  85 {0.587785, -0.425325, -0.688191}, {0.000000, -0.955423, -0.295242},
  86 {0.000000, -1.000000, 0.000000}, {0.262866, -0.951056, -0.162460},
  87 {0.000000, -0.850651, 0.525731}, {0.000000, -0.955423, 0.295242},
  88 {0.238856, -0.864188, 0.442863}, {0.262866, -0.951056, 0.162460},
  89 {0.500000, -0.809017, 0.309017}, {0.716567, -0.681718, 0.147621},
  90 {0.525731, -0.850651, 0.000000}, {-0.238856, -0.864188, -0.442863},
  91 {-0.500000, -0.809017, -0.309017}, {-0.262866, -0.951056, -0.162460},
  92 {-0.850651, -0.525731, 0.000000}, {-0.716567, -0.681718, -0.147621},
  93 {-0.716567, -0.681718, 0.147621}, {-0.525731, -0.850651, 0.000000},
  94 {-0.500000, -0.809017, 0.309017}, {-0.238856, -0.864188, 0.442863},
  95 {-0.262866, -0.951056, 0.162460}, {-0.864188, -0.442863, 0.238856},
  96 {-0.809017, -0.309017, 0.500000}, {-0.688191, -0.587785, 0.425325},
  97 {-0.681718, -0.147621, 0.716567}, {-0.442863, -0.238856, 0.864188},
  98 {-0.587785, -0.425325, 0.688191}, {-0.309017, -0.500000, 0.809017},
  99 {-0.147621, -0.716567, 0.681718}, {-0.425325, -0.688191, 0.587785},
 100 {-0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.442863, -0.238856, 0.864188},
 101 {0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.309017, -0.500000, 0.809017},
 102 {0.147621, -0.716567, 0.681718}, {0.000000, -0.525731, 0.850651},
 103 {0.425325, -0.688191, 0.587785}, {0.587785, -0.425325, 0.688191},
 104 {0.688191, -0.587785, 0.425325}, {-0.955423, 0.295242, 0.000000},
 105 {-0.951056, 0.162460, 0.262866}, {-1.000000, 0.000000, 0.000000},
 106 {-0.850651, 0.000000, 0.525731}, {-0.955423, -0.295242, 0.000000},
 107 {-0.951056, -0.162460, 0.262866}, {-0.864188, 0.442863, -0.238856},
 108 {-0.951056, 0.162460, -0.262866}, {-0.809017, 0.309017, -0.500000},
 109 {-0.864188, -0.442863, -0.238856}, {-0.951056, -0.162460, -0.262866},
 110 {-0.809017, -0.309017, -0.500000}, {-0.681718, 0.147621, -0.716567},
 111 {-0.681718, -0.147621, -0.716567}, {-0.850651, 0.000000, -0.525731},
 112 {-0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.587785, 0.425325, -0.688191},
 113 {-0.425325, 0.688191, -0.587785}, {-0.425325, -0.688191, -0.587785},
 114 {-0.587785, -0.425325, -0.688191}, {-0.688191, -0.587785, -0.425325},
 115 };
 116
 117 byte NormalToByte(vec3_t n)
 118 {
 119         int i, best;
 120         float bestdistance, distance;
 121
 122         best = 0;
 123         bestdistance = DotProduct (n, m_bytenormals[0]);
 124         for (i = 1;i < NUMVERTEXNORMALS;i++)
 125         {
 126                 distance = DotProduct (n, m_bytenormals[i]);
 127                 if (distance > bestdistance)
 128                 {
 129                         bestdistance = distance;
 130                         best = i;
 131                 }
 132         }
 133         return best;
 134 }
 135
 136 // note: uses byte partly to force unsigned for the validity check
 137 void ByteToNormal(byte num, vec3_t n)
 138 {
 139         if (num < NUMVERTEXNORMALS)
 140                 VectorCopy(m_bytenormals[num], n)
 141         else
 142                 VectorClear(n) // FIXME: complain?
 143 }
 144
 145 float Q_RSqrt(float number)
 146 {
 147         float y;
 148
 149         if (number == 0.0f)
 150                 return 0.0f;
 151
 152         *((long *)&y) = 0x5f3759df - ((* (long *) &number) >> 1);
 153         return y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
 154 }
 155
 156 void _VectorNormalizeFast(vec3_t v)
 157 {
 158         float y, number;
 159
 160         number = DotProduct(v, v);
 161
 162         if (number != 0.0)
 163         {
 164                 *((long *)&y) = 0x5f3759df - ((* (long *) &number) >> 1);
 165                 y = y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
 166
 167                 VectorScale(v, y, v);
 168         }
 169 }
 170
 171 #if 0
 172 // LordHavoc: no longer used at all
 173 void ProjectPointOnPlane( vec3_t dst, const vec3_t p, const vec3_t normal )
 174 {
 175 #if 0
 176         // LordHavoc: the old way...
 177         float d;
 178         vec3_t n;
 179         float inv_denom;
 180
 181         inv_denom = 1.0F / DotProduct( normal, normal );
 182
 183         d = DotProduct( normal, p ) * inv_denom;
 184
 185         n[0] = normal[0] * inv_denom;
 186         n[1] = normal[1] * inv_denom;
 187         n[2] = normal[2] * inv_denom;
 188
 189         dst[0] = p[0] - d * n[0];
 190         dst[1] = p[1] - d * n[1];
 191         dst[2] = p[2] - d * n[2];
 192 #else
 193         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 194         float d;
 195
 196         // LordHavoc: the normal is a unit vector by definition,
 197         //            therefore inv_denom was pointless.
 198         d = DotProduct(normal, p);
 199         dst[0] = p[0] - d * normal[0];
 200         dst[1] = p[1] - d * normal[1];
 201         dst[2] = p[2] - d * normal[2];
 202 #endif
 203 }
 204 #endif
 205
 206 // assumes "src" is normalized
 207 void PerpendicularVector( vec3_t dst, const vec3_t src )
 208 {
 209 #if 0
 210         // LordHavoc: the old way...
 211         int     pos;
 212         int i;
 213         float minelem, d;
 214         vec3_t tempvec;
 215
 216         // find the smallest magnitude axially aligned vector
 217         minelem = 1.0F;
 218         for ( pos = 0, i = 0; i < 3; i++ )
 219         {
 220                 if ( fabs( src[i] ) < minelem )
 221                 {
 222                         pos = i;
 223                         minelem = fabs( src[i] );
 224                 }
 225         }
 226         VectorClear(tempvec);
 227         tempvec[pos] = 1.0F;
 228
 229         // project the point onto the plane defined by src
 230         ProjectPointOnPlane( dst, tempvec, src );
 231
 232         // normalize the result
 233         VectorNormalize(dst);
 234 #else
 235         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 236         int     pos;
 237         float minelem;
 238
 239         if (src[0])
 240         {
 241                 dst[0] = 0;
 242                 if (src[1])
 243                 {
 244                         dst[1] = 0;
 245                         if (src[2])
 246                         {
 247                                 dst[2] = 0;
 248                                 pos = 0;
 249                                 minelem = fabs(src[0]);
 250                                 if (fabs(src[1]) < minelem)
 251                                 {
 252                                         pos = 1;
 253                                         minelem = fabs(src[1]);
 254                                 }
 255                                 if (fabs(src[2]) < minelem)
 256                                         pos = 2;
 257
 258                                 dst[pos] = 1;
 259                                 dst[0] -= src[pos] * src[0];
 260                                 dst[1] -= src[pos] * src[1];
 261                                 dst[2] -= src[pos] * src[2];
 262
 263                                 // normalize the result
 264                                 VectorNormalize(dst);
 265                         }
 266                         else
 267                                 dst[2] = 1;
 268                 }
 269                 else
 270                 {
 271                         dst[1] = 1;
 272                         dst[2] = 0;
 273                 }
 274         }
 275         else
 276         {
 277                 dst[0] = 1;
 278                 dst[1] = 0;
 279                 dst[2] = 0;
 280         }
 281 #endif
 282 }
 283
 284
 285 #ifdef _WIN32
 286 #pragma optimize( "", off )
 287 #endif
 288
 289
 290 // LordHavoc: like AngleVectors, but taking a forward vector instead of angles, useful!
 291 void VectorVectors(const vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 292 {
 293         float d;
 294
 295         right[0] = forward[2];
 296         right[1] = -forward[0];
 297         right[2] = forward[1];
 298
 299         d = DotProduct(forward, right);
 300         right[0] -= d * forward[0];
 301         right[1] -= d * forward[1];
 302         right[2] -= d * forward[2];
 303         VectorNormalize(right);
 304         CrossProduct(right, forward, up);
 305 }
 306
 307 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees )
 308 {
 309 #if 0
 310         // LordHavoc: the old way, cryptic brute force...
 311         float   m[3][3];
 312         float   im[3][3];
 313         float   zrot[3][3];
 314         float   tmpmat[3][3];
 315         float   rot[3][3];
 316         int     i;
 317         vec3_t vr, vup, vf;
 318
 319         vf[0] = dir[0];
 320         vf[1] = dir[1];
 321         vf[2] = dir[2];
 322
 323         PerpendicularVector( vr, dir );
 324         CrossProduct( vr, vf, vup );
 325
 326         m[0][0] = vr[0];
 327         m[1][0] = vr[1];
 328         m[2][0] = vr[2];
 329
 330         m[0][1] = vup[0];
 331         m[1][1] = vup[1];
 332         m[2][1] = vup[2];
 333
 334         m[0][2] = vf[0];
 335         m[1][2] = vf[1];
 336         m[2][2] = vf[2];
 337
 338         memcpy( im, m, sizeof( im ) );
 339
 340         im[0][1] = m[1][0];
 341         im[0][2] = m[2][0];
 342         im[1][0] = m[0][1];
 343         im[1][2] = m[2][1];
 344         im[2][0] = m[0][2];
 345         im[2][1] = m[1][2];
 346
 347         memset( zrot, 0, sizeof( zrot ) );
 348         zrot[0][0] = zrot[1][1] = zrot[2][2] = 1.0F;
 349
 350         zrot[0][0] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 351         zrot[0][1] = sin( DEG2RAD( degrees ) );
 352         zrot[1][0] = -sin( DEG2RAD( degrees ) );
 353         zrot[1][1] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 354
 355         R_ConcatRotations( m, zrot, tmpmat );
 356         R_ConcatRotations( tmpmat, im, rot );
 357
 358         for ( i = 0; i < 3; i++ )
 359                 dst[i] = rot[i][0] * point[0] + rot[i][1] * point[1] + rot[i][2] * point[2];
 360 #elif 0
 361         // LordHavoc: on the path to unintelligible code...
 362 //      float   m[3][3];
 363 //      float   im[3][3];
 364 //      float   zrot[3][3];
 365         float   tmpmat[3][3];
 366 //      float   rot[3][3];
 367         float   angle, c, s;
 368 //      int     i;
 369         vec3_t vr, vu, vf;
 370
 371         angle = DEG2RAD(degrees);
 372
 373         c = cos(angle);
 374         s = sin(angle);
 375
 376         vf[0] = dir[0];
 377         vf[1] = dir[1];
 378         vf[2] = dir[2];
 379
 380         PerpendicularVector(vr, dir);
 381         CrossProduct(vr, vf, vu);
 382
 383 //      m   [0][0] = vr[0];m   [0][1] = vu[0];m   [0][2] = vf[0];
 384 //      m   [1][0] = vr[1];m   [1][1] = vu[1];m   [1][2] = vf[1];
 385 //      m   [2][0] = vr[2];m   [2][1] = vu[2];m   [2][2] = vf[2];
 386 //      im  [0][0] = vr[0];im  [0][1] = vr[1];im  [0][2] = vr[2];
 387 //      im  [1][0] = vu[0];im  [1][1] = vu[1];im  [1][2] = vu[2];
 388 //      im  [2][0] = vf[0];im  [2][1] = vf[1];im  [2][2] = vf[2];
 389 //      zrot[0][0] =     c;zrot[0][1] =     s;zrot[0][2] =     0;
 390 //      zrot[1][0] =    -s;zrot[1][1] =     c;zrot[1][2] =     0;
 391 //      zrot[2][0] =     0;zrot[2][1] =     0;zrot[2][2] =     1;
 392
 393 //      tmpmat[0][0] = m[0][0] * zrot[0][0] + m[0][1] * zrot[1][0] + m[0][2] * zrot[2][0];
 394 //      tmpmat[0][1] = m[0][0] * zrot[0][1] + m[0][1] * zrot[1][1] + m[0][2] * zrot[2][1];
 395 //      tmpmat[0][2] = m[0][0] * zrot[0][2] + m[0][1] * zrot[1][2] + m[0][2] * zrot[2][2];
 396 //      tmpmat[1][0] = m[1][0] * zrot[0][0] + m[1][1] * zrot[1][0] + m[1][2] * zrot[2][0];
 397 //      tmpmat[1][1] = m[1][0] * zrot[0][1] + m[1][1] * zrot[1][1] + m[1][2] * zrot[2][1];
 398 //      tmpmat[1][2] = m[1][0] * zrot[0][2] + m[1][1] * zrot[1][2] + m[1][2] * zrot[2][2];
 399 //      tmpmat[2][0] = m[2][0] * zrot[0][0] + m[2][1] * zrot[1][0] + m[2][2] * zrot[2][0];
 400 //      tmpmat[2][1] = m[2][0] * zrot[0][1] + m[2][1] * zrot[1][1] + m[2][2] * zrot[2][1];
 401 //      tmpmat[2][2] = m[2][0] * zrot[0][2] + m[2][1] * zrot[1][2] + m[2][2] * zrot[2][2];
 402
 403         tmpmat[0][0] = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 404         tmpmat[0][1] = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 405 //      tmpmat[0][2] =                           vf[0];
 406         tmpmat[1][0] = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 407         tmpmat[1][1] = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 408 //      tmpmat[1][2] =                           vf[1];
 409         tmpmat[2][0] = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 410         tmpmat[2][1] = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 411 //      tmpmat[2][2] =                           vf[2];
 412
 413 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + tmpmat[0][2] * vf[0];
 414 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + tmpmat[0][2] * vf[1];
 415 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + tmpmat[0][2] * vf[2];
 416 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + tmpmat[1][2] * vf[0];
 417 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + tmpmat[1][2] * vf[1];
 418 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + tmpmat[1][2] * vf[2];
 419 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + tmpmat[2][2] * vf[0];
 420 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + tmpmat[2][2] * vf[1];
 421 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + tmpmat[2][2] * vf[2];
 422
 423 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0];
 424 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1];
 425 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2];
 426 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0];
 427 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1];
 428 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2];
 429 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0];
 430 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1];
 431 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2];
 432
 433 //      dst[0] = rot[0][0] * point[0] + rot[0][1] * point[1] + rot[0][2] * point[2];
 434 //      dst[1] = rot[1][0] * point[0] + rot[1][1] * point[1] + rot[1][2] * point[2];
 435 //      dst[2] = rot[2][0] * point[0] + rot[2][1] * point[1] + rot[2][2] * point[2];
 436
 437         dst[0] = (tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 438                + (tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 439                + (tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 440         dst[1] = (tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 441                + (tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 442                + (tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 443         dst[2] = (tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 444                + (tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 445                + (tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 446 #else
 447         // LordHavoc: optimized to death and beyond, cryptic in an entirely new way
 448         float   t0, t1;
 449         float   angle, c, s;
 450         vec3_t  vr, vu, vf;
 451
 452         angle = DEG2RAD(degrees);
 453
 454         c = cos(angle);
 455         s = sin(angle);
 456
 457         vf[0] = dir[0];
 458         vf[1] = dir[1];
 459         vf[2] = dir[2];
 460
 461 //      PerpendicularVector(vr, dir);
 462 //      CrossProduct(vr, vf, vu);
 463         VectorVectors(vf, vr, vu);
 464
 465         t0 = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 466         t1 = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 467         dst[0] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 468                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 469                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 470
 471         t0 = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 472         t1 = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 473         dst[1] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 474                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 475                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 476
 477         t0 = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 478         t1 = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 479         dst[2] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 480                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 481                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 482 #endif
 483 }
 484
 485 #ifdef _WIN32
 486 #pragma optimize( "", on )
 487 #endif
 488
 489 /*-----------------------------------------------------------------*/
 490
 491
 492 // LordHavoc note 1:
 493 // BoxOnPlaneSide did a switch on a 'signbits' value and had optimized
 494 // assembly in an attempt to accelerate it further, very inefficient
 495 // considering that signbits of the frustum planes only changed each
 496 // frame, and the world planes changed only at load time.
 497 // So, to optimize it further I took the obvious route of storing a function
 498 // pointer in the plane struct itself, and shrunk each of the individual
 499 // cases to a single return statement.
 500 // LordHavoc note 2:
 501 // realized axial cases would be a nice speedup for world geometry, although
 502 // never useful for the frustum planes.
 503 int BoxOnPlaneSideX (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[0] ? 1 : (p->dist >= emaxs[0] ? 2 : 3);}
 504 int BoxOnPlaneSideY (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[1] ? 1 : (p->dist >= emaxs[1] ? 2 : 3);}
 505 int BoxOnPlaneSideZ (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[2] ? 1 : (p->dist >= emaxs[2] ? 2 : 3);}
 506 int BoxOnPlaneSide0 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 507 int BoxOnPlaneSide1 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 508 int BoxOnPlaneSide2 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 509 int BoxOnPlaneSide3 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 510 int BoxOnPlaneSide4 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 511 int BoxOnPlaneSide5 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 512 int BoxOnPlaneSide6 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 513 int BoxOnPlaneSide7 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 514
 515 void BoxOnPlaneSideClassify(mplane_t *p)
 516 {
 517         switch(p->type)
 518         {
 519         case 0: // x axis
 520                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideX;
 521                 break;
 522         case 1: // y axis
 523                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideY;
 524                 break;
 525         case 2: // z axis
 526                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideZ;
 527                 break;
 528         default:
 529                 if (p->normal[2] < 0) // 4
 530                 {
 531                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 532                         {
 533                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 534                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide7;
 535                                 else
 536                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide6;
 537                         }
 538                         else
 539                         {
 540                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 541                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide5;
 542                                 else
 543                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide4;
 544                         }
 545                 }
 546                 else
 547                 {
 548                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 549                         {
 550                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 551                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide3;
 552                                 else
 553                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide2;
 554                         }
 555                         else
 556                         {
 557                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 558                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide1;
 559                                 else
 560                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide0;
 561                         }
 562                 }
 563                 break;
 564         }
 565 }
 566
 567 void PlaneClassify(mplane_t *p)
 568 {
 569         if (p->normal[0] == 1)
 570                 p->type = 0;
 571         else if (p->normal[1] == 1)
 572                 p->type = 1;
 573         else if (p->normal[2] == 1)
 574                 p->type = 2;
 575         else
 576                 p->type = 3;
 577         BoxOnPlaneSideClassify(p);
 578 }
 579
 580 void AngleVectors (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 581 {
 582         float           angle;
 583         float           sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 584
 585         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 586         sy = sin(angle);
 587         cy = cos(angle);
 588         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 589         sp = sin(angle);
 590         cp = cos(angle);
 591         // LordHavoc: this is only to hush up gcc complaining about 'might be used uninitialized' variables
 592         // (they are NOT used uninitialized, but oh well)
 593         cr = 0;
 594         sr = 0;
 595         if (right || up)
 596         {
 597                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 598                 sr = sin(angle);
 599                 cr = cos(angle);
 600         }
 601
 602         if (forward)
 603         {
 604                 forward[0] = cp*cy;
 605                 forward[1] = cp*sy;
 606                 forward[2] = -sp;
 607         }
 608         if (right)
 609         {
 610                 right[0] = (-1*sr*sp*cy+-1*cr*-sy);
 611                 right[1] = (-1*sr*sp*sy+-1*cr*cy);
 612                 right[2] = -1*sr*cp;
 613         }
 614         if (up)
 615         {
 616                 up[0] = (cr*sp*cy+-sr*-sy);
 617                 up[1] = (cr*sp*sy+-sr*cy);
 618                 up[2] = cr*cp;
 619         }
 620 }
 621
 622 int VectorCompare (vec3_t v1, vec3_t v2)
 623 {
 624         int             i;
 625
 626         for (i=0 ; i<3 ; i++)
 627                 if (v1[i] != v2[i])
 628                         return 0;
 629
 630         return 1;
 631 }
 632
 633 void VectorMA (vec3_t veca, float scale, vec3_t vecb, vec3_t vecc)
 634 {
 635         vecc[0] = veca[0] + scale*vecb[0];
 636         vecc[1] = veca[1] + scale*vecb[1];
 637         vecc[2] = veca[2] + scale*vecb[2];
 638 }
 639
 640
 641 vec_t _DotProduct (vec3_t v1, vec3_t v2)
 642 {
 643         return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2];
 644 }
 645
 646 void _VectorSubtract (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
 647 {
 648         out[0] = veca[0]-vecb[0];
 649         out[1] = veca[1]-vecb[1];
 650         out[2] = veca[2]-vecb[2];
 651 }
 652
 653 void _VectorAdd (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
 654 {
 655         out[0] = veca[0]+vecb[0];
 656         out[1] = veca[1]+vecb[1];
 657         out[2] = veca[2]+vecb[2];
 658 }
 659
 660 void _VectorCopy (vec3_t in, vec3_t out)
 661 {
 662         out[0] = in[0];
 663         out[1] = in[1];
 664         out[2] = in[2];
 665 }
 666
 667 // LordHavoc: changed CrossProduct to a #define
 668 /*
 669 void CrossProduct (vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross)
 670 {
 671         cross[0] = v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1];
 672         cross[1] = v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2];
 673         cross[2] = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0];
 674 }
 675 */
 676
 677 double sqrt(double x);
 678
 679 vec_t Length(vec3_t v)
 680 {
 681         int             i;
 682         float   length;
 683
 684         length = 0;
 685         for (i=0 ; i< 3 ; i++)
 686                 length += v[i]*v[i];
 687         length = sqrt (length);         // FIXME
 688
 689         return length;
 690 }
 691
 692 /*
 693 // LordHavoc: fixme: do more research on gcc assembly so that qftol_minushalf and result will not be considered unused
 694 static double qftol_minushalf = -0.5;
 695
 696 int qftol(double v)
 697 {
 698         int result;
 699 #ifdef _MSC_VER
 700         __asm
 701         {
 702                 fld             v
 703                 fadd    qftol_minushalf
 704                 fistp   result
 705         }
 706 #else // gcc hopefully
 707         asm("fldl v\n\tfaddl qftol_minushalf\n\tfistpl result");
 708 #endif
 709         return result;
 710 }
 711 */
 712
 713 // LordHavoc: renamed these to Length, and made the normal ones #define
 714 float VectorNormalizeLength (vec3_t v)
 715 {
 716         float   length, ilength;
 717
 718         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 719         length = sqrt (length);         // FIXME
 720
 721         if (length)
 722         {
 723                 ilength = 1/length;
 724                 v[0] *= ilength;
 725                 v[1] *= ilength;
 726                 v[2] *= ilength;
 727         }
 728
 729         return length;
 730
 731 }
 732
 733 float VectorNormalizeLength2 (vec3_t v, vec3_t dest) // LordHavoc: added to allow copying while doing the calculation...
 734 {
 735         float   length, ilength;
 736
 737         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 738         length = sqrt (length);         // FIXME
 739
 740         if (length)
 741         {
 742                 ilength = 1/length;
 743                 dest[0] = v[0] * ilength;
 744                 dest[1] = v[1] * ilength;
 745                 dest[2] = v[2] * ilength;
 746         }
 747         else
 748                 dest[0] = dest[1] = dest[2] = 0;
 749
 750         return length;
 751
 752 }
 753
 754 void _VectorInverse (vec3_t v)
 755 {
 756         v[0] = -v[0];
 757         v[1] = -v[1];
 758         v[2] = -v[2];
 759 }
 760
 761 void _VectorScale (vec3_t in, vec_t scale, vec3_t out)
 762 {
 763         out[0] = in[0]*scale;
 764         out[1] = in[1]*scale;
 765         out[2] = in[2]*scale;
 766 }
 767
 768
 769 int Q_log2(int val)
 770 {
 771         int answer=0;
 772         while (val>>=1)
 773                 answer++;
 774         return answer;
 775 }
 776
 777
 778 /*
 779 ================
 780 R_ConcatRotations
 781 ================
 782 */
 783 void R_ConcatRotations (float in1[3][3], float in2[3][3], float out[3][3])
 784 {
 785         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
 786         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
 787         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
 788         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
 789         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
 790         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
 791         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
 792         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
 793         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
 794 }
 795
 796
 797 /*
 798 ================
 799 R_ConcatTransforms
 800 ================
 801 */
 802 void R_ConcatTransforms (float in1[3][4], float in2[3][4], float out[3][4])
 803 {
 804         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
 805         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
 806         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
 807         out[0][3] = in1[0][0] * in2[0][3] + in1[0][1] * in2[1][3] + in1[0][2] * in2[2][3] + in1[0][3];
 808         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
 809         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
 810         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
 811         out[1][3] = in1[1][0] * in2[0][3] + in1[1][1] * in2[1][3] + in1[1][2] * in2[2][3] + in1[1][3];
 812         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
 813         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
 814         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
 815         out[2][3] = in1[2][0] * in2[0][3] + in1[2][1] * in2[1][3] + in1[2][2] * in2[2][3] + in1[2][3];
 816 }
 817
 818
 819 /*
 820 ===================
 821 FloorDivMod
 822
 823 Returns mathematically correct (floor-based) quotient and remainder for
 824 numer and denom, both of which should contain no fractional part. The
 825 quotient must fit in 32 bits.
 826 ====================
 827 */
 828
 829 void FloorDivMod (double numer, double denom, int *quotient,
 830                 int *rem)
 831 {
 832         int             q, r;
 833         double  x;
 834
 835 #ifndef PARANOID
 836         if (denom <= 0.0)
 837                 Sys_Error ("FloorDivMod: bad denominator %d\n", denom);
 838
 839 //      if ((floor(numer) != numer) || (floor(denom) != denom))
 840 //              Sys_Error ("FloorDivMod: non-integer numer or denom %f %f\n",
 841 //                              numer, denom);
 842 #endif
 843
 844         if (numer >= 0.0)
 845         {
 846
 847                 x = floor(numer / denom);
 848                 q = (int)x;
 849                 r = (int)floor(numer - (x * denom));
 850         }
 851         else
 852         {
 853         //
 854         // perform operations with positive values, and fix mod to make floor-based
 855         //
 856                 x = floor(-numer / denom);
 857                 q = -(int)x;
 858                 r = (int)floor(-numer - (x * denom));
 859                 if (r != 0)
 860                 {
 861                         q--;
 862                         r = (int)denom - r;
 863                 }
 864         }
 865
 866         *quotient = q;
 867         *rem = r;
 868 }
 869
 870
 871 /*
 872 ===================
 873 GreatestCommonDivisor
 874 ====================
 875 */
 876 int GreatestCommonDivisor (int i1, int i2)
 877 {
 878         if (i1 > i2)
 879         {
 880                 if (i2 == 0)
 881                         return (i1);
 882                 return GreatestCommonDivisor (i2, i1 % i2);
 883         }
 884         else
 885         {
 886                 if (i1 == 0)
 887                         return (i2);
 888                 return GreatestCommonDivisor (i1, i2 % i1);
 889         }
 890 }