made the Sorted Edge Rasterizer (hidden surface removal) optional as the r_ser cvar...
[divverent/darkplaces.git] / mathlib.c
1 /*
2 Copyright (C) 1996-1997 Id Software, Inc.
3
4 This program is free software; you can redistribute it and/or
5 modify it under the terms of the GNU General Public License
6 as published by the Free Software Foundation; either version 2
7 of the License, or (at your option) any later version.
8
9 This program is distributed in the hope that it will be useful,
10 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
11 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  
12
13 See the GNU General Public License for more details.
14
15 You should have received a copy of the GNU General Public License
16 along with this program; if not, write to the Free Software
17 Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
18
19 */
20 // mathlib.c -- math primitives
21
22 #include <math.h>
23 #include "quakedef.h"
24
25 void Sys_Error (char *error, ...);
26
27 vec3_t vec3_origin = {0,0,0};
28 int nanmask = 255<<23;
29
30 /*-----------------------------------------------------------------*/
31
32 float m_bytenormals[NUMVERTEXNORMALS][3] =
33 {
34 {-0.525731, 0.000000, 0.850651}, {-0.442863, 0.238856, 0.864188}, 
35 {-0.295242, 0.000000, 0.955423}, {-0.309017, 0.500000, 0.809017}, 
36 {-0.162460, 0.262866, 0.951056}, {0.000000, 0.000000, 1.000000}, 
37 {0.000000, 0.850651, 0.525731}, {-0.147621, 0.716567, 0.681718}, 
38 {0.147621, 0.716567, 0.681718}, {0.000000, 0.525731, 0.850651}, 
39 {0.309017, 0.500000, 0.809017}, {0.525731, 0.000000, 0.850651}, 
40 {0.295242, 0.000000, 0.955423}, {0.442863, 0.238856, 0.864188}, 
41 {0.162460, 0.262866, 0.951056}, {-0.681718, 0.147621, 0.716567}, 
42 {-0.809017, 0.309017, 0.500000}, {-0.587785, 0.425325, 0.688191}, 
43 {-0.850651, 0.525731, 0.000000}, {-0.864188, 0.442863, 0.238856},
44 {-0.716567, 0.681718, 0.147621}, {-0.688191, 0.587785, 0.425325}, 
45 {-0.500000, 0.809017, 0.309017}, {-0.238856, 0.864188, 0.442863}, 
46 {-0.425325, 0.688191, 0.587785}, {-0.716567, 0.681718, -0.147621}, 
47 {-0.500000, 0.809017, -0.309017}, {-0.525731, 0.850651, 0.000000}, 
48 {0.000000, 0.850651, -0.525731}, {-0.238856, 0.864188, -0.442863}, 
49 {0.000000, 0.955423, -0.295242}, {-0.262866, 0.951056, -0.162460}, 
50 {0.000000, 1.000000, 0.000000}, {0.000000, 0.955423, 0.295242}, 
51 {-0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.238856, 0.864188, 0.442863}, 
52 {0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.500000, 0.809017, 0.309017}, 
53 {0.238856, 0.864188, -0.442863}, {0.262866, 0.951056, -0.162460}, 
54 {0.500000, 0.809017, -0.309017}, {0.850651, 0.525731, 0.000000}, 
55 {0.716567, 0.681718, 0.147621}, {0.716567, 0.681718, -0.147621}, 
56 {0.525731, 0.850651, 0.000000}, {0.425325, 0.688191, 0.587785}, 
57 {0.864188, 0.442863, 0.238856}, {0.688191, 0.587785, 0.425325}, 
58 {0.809017, 0.309017, 0.500000}, {0.681718, 0.147621, 0.716567}, 
59 {0.587785, 0.425325, 0.688191}, {0.955423, 0.295242, 0.000000}, 
60 {1.000000, 0.000000, 0.000000}, {0.951056, 0.162460, 0.262866}, 
61 {0.850651, -0.525731, 0.000000}, {0.955423, -0.295242, 0.000000}, 
62 {0.864188, -0.442863, 0.238856}, {0.951056, -0.162460, 0.262866}, 
63 {0.809017, -0.309017, 0.500000}, {0.681718, -0.147621, 0.716567},
64 {0.850651, 0.000000, 0.525731}, {0.864188, 0.442863, -0.238856}, 
65 {0.809017, 0.309017, -0.500000}, {0.951056, 0.162460, -0.262866}, 
66 {0.525731, 0.000000, -0.850651}, {0.681718, 0.147621, -0.716567}, 
67 {0.681718, -0.147621, -0.716567}, {0.850651, 0.000000, -0.525731},
68 {0.809017, -0.309017, -0.500000}, {0.864188, -0.442863, -0.238856}, 
69 {0.951056, -0.162460, -0.262866}, {0.147621, 0.716567, -0.681718}, 
70 {0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.425325, 0.688191, -0.587785}, 
71 {0.442863, 0.238856, -0.864188}, {0.587785, 0.425325, -0.688191}, 
72 {0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.147621, 0.716567, -0.681718}, 
73 {-0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.000000, 0.525731, -0.850651}, 
74 {-0.525731, 0.000000, -0.850651}, {-0.442863, 0.238856, -0.864188}, 
75 {-0.295242, 0.000000, -0.955423}, {-0.162460, 0.262866, -0.951056}, 
76 {0.000000, 0.000000, -1.000000}, {0.295242, 0.000000, -0.955423}, 
77 {0.162460, 0.262866, -0.951056}, {-0.442863, -0.238856, -0.864188}, 
78 {-0.309017, -0.500000, -0.809017}, {-0.162460, -0.262866, -0.951056}, 
79 {0.000000, -0.850651, -0.525731}, {-0.147621, -0.716567, -0.681718}, 
80 {0.147621, -0.716567, -0.681718}, {0.000000, -0.525731, -0.850651}, 
81 {0.309017, -0.500000, -0.809017}, {0.442863, -0.238856, -0.864188}, 
82 {0.162460, -0.262866, -0.951056}, {0.238856, -0.864188, -0.442863}, 
83 {0.500000, -0.809017, -0.309017}, {0.425325, -0.688191, -0.587785}, 
84 {0.716567, -0.681718, -0.147621}, {0.688191, -0.587785, -0.425325}, 
85 {0.587785, -0.425325, -0.688191}, {0.000000, -0.955423, -0.295242},
86 {0.000000, -1.000000, 0.000000}, {0.262866, -0.951056, -0.162460}, 
87 {0.000000, -0.850651, 0.525731}, {0.000000, -0.955423, 0.295242}, 
88 {0.238856, -0.864188, 0.442863}, {0.262866, -0.951056, 0.162460}, 
89 {0.500000, -0.809017, 0.309017}, {0.716567, -0.681718, 0.147621}, 
90 {0.525731, -0.850651, 0.000000}, {-0.238856, -0.864188, -0.442863}, 
91 {-0.500000, -0.809017, -0.309017}, {-0.262866, -0.951056, -0.162460}, 
92 {-0.850651, -0.525731, 0.000000}, {-0.716567, -0.681718, -0.147621}, 
93 {-0.716567, -0.681718, 0.147621}, {-0.525731, -0.850651, 0.000000}, 
94 {-0.500000, -0.809017, 0.309017}, {-0.238856, -0.864188, 0.442863},
95 {-0.262866, -0.951056, 0.162460}, {-0.864188, -0.442863, 0.238856}, 
96 {-0.809017, -0.309017, 0.500000}, {-0.688191, -0.587785, 0.425325}, 
97 {-0.681718, -0.147621, 0.716567}, {-0.442863, -0.238856, 0.864188}, 
98 {-0.587785, -0.425325, 0.688191}, {-0.309017, -0.500000, 0.809017}, 
99 {-0.147621, -0.716567, 0.681718}, {-0.425325, -0.688191, 0.587785}, 
100 {-0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.442863, -0.238856, 0.864188}, 
101 {0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.309017, -0.500000, 0.809017}, 
102 {0.147621, -0.716567, 0.681718}, {0.000000, -0.525731, 0.850651}, 
103 {0.425325, -0.688191, 0.587785}, {0.587785, -0.425325, 0.688191}, 
104 {0.688191, -0.587785, 0.425325}, {-0.955423, 0.295242, 0.000000}, 
105 {-0.951056, 0.162460, 0.262866}, {-1.000000, 0.000000, 0.000000}, 
106 {-0.850651, 0.000000, 0.525731}, {-0.955423, -0.295242, 0.000000}, 
107 {-0.951056, -0.162460, 0.262866}, {-0.864188, 0.442863, -0.238856}, 
108 {-0.951056, 0.162460, -0.262866}, {-0.809017, 0.309017, -0.500000}, 
109 {-0.864188, -0.442863, -0.238856}, {-0.951056, -0.162460, -0.262866},
110 {-0.809017, -0.309017, -0.500000}, {-0.681718, 0.147621, -0.716567}, 
111 {-0.681718, -0.147621, -0.716567}, {-0.850651, 0.000000, -0.525731}, 
112 {-0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.587785, 0.425325, -0.688191}, 
113 {-0.425325, 0.688191, -0.587785}, {-0.425325, -0.688191, -0.587785}, 
114 {-0.587785, -0.425325, -0.688191}, {-0.688191, -0.587785, -0.425325}, 
115 };
116
117 byte NormalToByte(vec3_t n)
118 {
119         int i, best;
120         float bestdistance, distance;
121
122         best = 0;
123         bestdistance = DotProduct (n, m_bytenormals[0]);
124         for (i = 1;i < NUMVERTEXNORMALS;i++)
125         {
126                 distance = DotProduct (n, m_bytenormals[i]);
127                 if (distance > bestdistance)
128                 {
129                         bestdistance = distance;
130                         best = i;
131                 }
132         }
133         return best;
134 }
135
136 // note: uses byte partly to force unsigned for the validity check
137 void ByteToNormal(byte num, vec3_t n)
138 {
139         if (num < NUMVERTEXNORMALS)
140                 VectorCopy(m_bytenormals[num], n)
141         else
142                 VectorClear(n) // FIXME: complain?
143 }
144
145 float Q_RSqrt(float number)
146 {
147         float y;
148
149         if (number == 0.0f)
150                 return 0.0f;
151
152         *((long *)&y) = 0x5f3759df - ((* (long *) &number) >> 1);
153         return y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
154 }
155
156 void _VectorNormalizeFast(vec3_t v)
157 {
158         float y, number;
159
160         number = DotProduct(v, v);
161
162         if (number != 0.0)
163         {
164                 *((long *)&y) = 0x5f3759df - ((* (long *) &number) >> 1);
165                 y = y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
166
167                 VectorScale(v, y, v);
168         }
169 }
170
171 #if 0
172 // LordHavoc: no longer used at all
173 void ProjectPointOnPlane( vec3_t dst, const vec3_t p, const vec3_t normal )
174 {
175 #if 0
176         // LordHavoc: the old way...
177         float d;
178         vec3_t n;
179         float inv_denom;
180
181         inv_denom = 1.0F / DotProduct( normal, normal );
182
183         d = DotProduct( normal, p ) * inv_denom;
184
185         n[0] = normal[0] * inv_denom;
186         n[1] = normal[1] * inv_denom;
187         n[2] = normal[2] * inv_denom;
188
189         dst[0] = p[0] - d * n[0];
190         dst[1] = p[1] - d * n[1];
191         dst[2] = p[2] - d * n[2];
192 #else
193         // LordHavoc: optimized to death and beyond
194         float d;
195
196         // LordHavoc: the normal is a unit vector by definition,
197         //            therefore inv_denom was pointless.
198         d = DotProduct(normal, p);
199         dst[0] = p[0] - d * normal[0];
200         dst[1] = p[1] - d * normal[1];
201         dst[2] = p[2] - d * normal[2];
202 #endif
203 }
204 #endif
205
206 // assumes "src" is normalized
207 void PerpendicularVector( vec3_t dst, const vec3_t src )
208 {
209 #if 0
210         // LordHavoc: the old way...
211         int     pos;
212         int i;
213         float minelem, d;
214         vec3_t tempvec;
215
216         // find the smallest magnitude axially aligned vector
217         minelem = 1.0F;
218         for ( pos = 0, i = 0; i < 3; i++ )
219         {
220                 if ( fabs( src[i] ) < minelem )
221                 {
222                         pos = i;
223                         minelem = fabs( src[i] );
224                 }
225         }
226         VectorClear(tempvec);
227         tempvec[pos] = 1.0F;
228
229         // project the point onto the plane defined by src
230         ProjectPointOnPlane( dst, tempvec, src );
231
232         // normalize the result
233         VectorNormalize(dst);
234 #else
235         // LordHavoc: optimized to death and beyond
236         int     pos;
237         float minelem;
238
239         if (src[0])
240         {
241                 dst[0] = 0;
242                 if (src[1])
243                 {
244                         dst[1] = 0;
245                         if (src[2])
246                         {
247                                 dst[2] = 0;
248                                 pos = 0;
249                                 minelem = fabs(src[0]);
250                                 if (fabs(src[1]) < minelem)
251                                 {
252                                         pos = 1;
253                                         minelem = fabs(src[1]);
254                                 }
255                                 if (fabs(src[2]) < minelem)
256                                         pos = 2;
257
258                                 dst[pos] = 1;
259                                 dst[0] -= src[pos] * src[0];
260                                 dst[1] -= src[pos] * src[1];
261                                 dst[2] -= src[pos] * src[2];
262
263                                 // normalize the result
264                                 VectorNormalize(dst);
265                         }
266                         else
267                                 dst[2] = 1;
268                 }
269                 else
270                 {
271                         dst[1] = 1;
272                         dst[2] = 0;
273                 }
274         }
275         else
276         {
277                 dst[0] = 1;
278                 dst[1] = 0;
279                 dst[2] = 0;
280         }
281 #endif
282 }
283
284
285 #ifdef _WIN32
286 #pragma optimize( "", off )
287 #endif
288
289
290 // LordHavoc: like AngleVectors, but taking a forward vector instead of angles, useful!
291 void VectorVectors(const vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
292 {
293         float d;
294
295         right[0] = forward[2];
296         right[1] = -forward[0];
297         right[2] = forward[1];
298
299         d = DotProduct(forward, right);
300         right[0] -= d * forward[0];
301         right[1] -= d * forward[1];
302         right[2] -= d * forward[2];
303         VectorNormalize(right);
304         CrossProduct(right, forward, up);
305 }
306
307 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees )
308 {
309 #if 0
310         // LordHavoc: the old way, cryptic brute force...
311         float   m[3][3];
312         float   im[3][3];
313         float   zrot[3][3];
314         float   tmpmat[3][3];
315         float   rot[3][3];
316         int     i;
317         vec3_t vr, vup, vf;
318
319         vf[0] = dir[0];
320         vf[1] = dir[1];
321         vf[2] = dir[2];
322
323         PerpendicularVector( vr, dir );
324         CrossProduct( vr, vf, vup );
325
326         m[0][0] = vr[0];
327         m[1][0] = vr[1];
328         m[2][0] = vr[2];
329
330         m[0][1] = vup[0];
331         m[1][1] = vup[1];
332         m[2][1] = vup[2];
333
334         m[0][2] = vf[0];
335         m[1][2] = vf[1];
336         m[2][2] = vf[2];
337
338         memcpy( im, m, sizeof( im ) );
339
340         im[0][1] = m[1][0];
341         im[0][2] = m[2][0];
342         im[1][0] = m[0][1];
343         im[1][2] = m[2][1];
344         im[2][0] = m[0][2];
345         im[2][1] = m[1][2];
346
347         memset( zrot, 0, sizeof( zrot ) );
348         zrot[0][0] = zrot[1][1] = zrot[2][2] = 1.0F;
349
350         zrot[0][0] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
351         zrot[0][1] = sin( DEG2RAD( degrees ) );
352         zrot[1][0] = -sin( DEG2RAD( degrees ) );
353         zrot[1][1] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
354
355         R_ConcatRotations( m, zrot, tmpmat );
356         R_ConcatRotations( tmpmat, im, rot );
357
358         for ( i = 0; i < 3; i++ )
359                 dst[i] = rot[i][0] * point[0] + rot[i][1] * point[1] + rot[i][2] * point[2];
360 #elif 0
361         // LordHavoc: on the path to unintelligible code...
362 //      float   m[3][3];
363 //      float   im[3][3];
364 //      float   zrot[3][3];
365         float   tmpmat[3][3];
366 //      float   rot[3][3];
367         float   angle, c, s;
368 //      int     i;
369         vec3_t vr, vu, vf;
370
371         angle = DEG2RAD(degrees);
372
373         c = cos(angle);
374         s = sin(angle);
375
376         vf[0] = dir[0];
377         vf[1] = dir[1];
378         vf[2] = dir[2];
379
380         PerpendicularVector(vr, dir);
381         CrossProduct(vr, vf, vu);
382
383 //      m   [0][0] = vr[0];m   [0][1] = vu[0];m   [0][2] = vf[0];
384 //      m   [1][0] = vr[1];m   [1][1] = vu[1];m   [1][2] = vf[1];
385 //      m   [2][0] = vr[2];m   [2][1] = vu[2];m   [2][2] = vf[2];
386 //      im  [0][0] = vr[0];im  [0][1] = vr[1];im  [0][2] = vr[2];
387 //      im  [1][0] = vu[0];im  [1][1] = vu[1];im  [1][2] = vu[2];
388 //      im  [2][0] = vf[0];im  [2][1] = vf[1];im  [2][2] = vf[2];
389 //      zrot[0][0] =     c;zrot[0][1] =     s;zrot[0][2] =     0;
390 //      zrot[1][0] =    -s;zrot[1][1] =     c;zrot[1][2] =     0;
391 //      zrot[2][0] =     0;zrot[2][1] =     0;zrot[2][2] =     1;
392
393 //      tmpmat[0][0] = m[0][0] * zrot[0][0] + m[0][1] * zrot[1][0] + m[0][2] * zrot[2][0];
394 //      tmpmat[0][1] = m[0][0] * zrot[0][1] + m[0][1] * zrot[1][1] + m[0][2] * zrot[2][1];
395 //      tmpmat[0][2] = m[0][0] * zrot[0][2] + m[0][1] * zrot[1][2] + m[0][2] * zrot[2][2];
396 //      tmpmat[1][0] = m[1][0] * zrot[0][0] + m[1][1] * zrot[1][0] + m[1][2] * zrot[2][0];
397 //      tmpmat[1][1] = m[1][0] * zrot[0][1] + m[1][1] * zrot[1][1] + m[1][2] * zrot[2][1];
398 //      tmpmat[1][2] = m[1][0] * zrot[0][2] + m[1][1] * zrot[1][2] + m[1][2] * zrot[2][2];
399 //      tmpmat[2][0] = m[2][0] * zrot[0][0] + m[2][1] * zrot[1][0] + m[2][2] * zrot[2][0];
400 //      tmpmat[2][1] = m[2][0] * zrot[0][1] + m[2][1] * zrot[1][1] + m[2][2] * zrot[2][1];
401 //      tmpmat[2][2] = m[2][0] * zrot[0][2] + m[2][1] * zrot[1][2] + m[2][2] * zrot[2][2];
402
403         tmpmat[0][0] = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
404         tmpmat[0][1] = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
405 //      tmpmat[0][2] =                           vf[0];
406         tmpmat[1][0] = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
407         tmpmat[1][1] = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
408 //      tmpmat[1][2] =                           vf[1];
409         tmpmat[2][0] = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
410         tmpmat[2][1] = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
411 //      tmpmat[2][2] =                           vf[2];
412
413 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + tmpmat[0][2] * vf[0];
414 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + tmpmat[0][2] * vf[1];
415 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + tmpmat[0][2] * vf[2];
416 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + tmpmat[1][2] * vf[0];
417 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + tmpmat[1][2] * vf[1];
418 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + tmpmat[1][2] * vf[2];
419 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + tmpmat[2][2] * vf[0];
420 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + tmpmat[2][2] * vf[1];
421 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + tmpmat[2][2] * vf[2];
422
423 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0];
424 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1];
425 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2];
426 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0];
427 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1];
428 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2];
429 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0];
430 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1];
431 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2];
432
433 //      dst[0] = rot[0][0] * point[0] + rot[0][1] * point[1] + rot[0][2] * point[2];
434 //      dst[1] = rot[1][0] * point[0] + rot[1][1] * point[1] + rot[1][2] * point[2];
435 //      dst[2] = rot[2][0] * point[0] + rot[2][1] * point[1] + rot[2][2] * point[2];
436
437         dst[0] = (tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
438                + (tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
439                + (tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
440         dst[1] = (tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
441                + (tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
442                + (tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
443         dst[2] = (tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
444                + (tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
445                + (tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
446 #else
447         // LordHavoc: optimized to death and beyond, cryptic in an entirely new way
448         float   t0, t1;
449         float   angle, c, s;
450         vec3_t  vr, vu, vf;
451
452         angle = DEG2RAD(degrees);
453
454         c = cos(angle);
455         s = sin(angle);
456
457         vf[0] = dir[0];
458         vf[1] = dir[1];
459         vf[2] = dir[2];
460
461 //      PerpendicularVector(vr, dir);
462 //      CrossProduct(vr, vf, vu);
463         VectorVectors(vf, vr, vu);
464
465         t0 = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
466         t1 = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
467         dst[0] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
468                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
469                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
470
471         t0 = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
472         t1 = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
473         dst[1] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
474                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
475                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
476
477         t0 = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
478         t1 = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
479         dst[2] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
480                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
481                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
482 #endif
483 }
484
485 #ifdef _WIN32
486 #pragma optimize( "", on )
487 #endif
488
489 /*-----------------------------------------------------------------*/
490
491
492 // LordHavoc note 1:
493 // BoxOnPlaneSide did a switch on a 'signbits' value and had optimized
494 // assembly in an attempt to accelerate it further, very inefficient
495 // considering that signbits of the frustum planes only changed each
496 // frame, and the world planes changed only at load time.
497 // So, to optimize it further I took the obvious route of storing a function
498 // pointer in the plane struct itself, and shrunk each of the individual
499 // cases to a single return statement.
500 // LordHavoc note 2:
501 // realized axial cases would be a nice speedup for world geometry, although
502 // never useful for the frustum planes.
503 int BoxOnPlaneSideX (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[0] ? 1 : (p->dist >= emaxs[0] ? 2 : 3);}
504 int BoxOnPlaneSideY (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[1] ? 1 : (p->dist >= emaxs[1] ? 2 : 3);}
505 int BoxOnPlaneSideZ (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[2] ? 1 : (p->dist >= emaxs[2] ? 2 : 3);}
506 int BoxOnPlaneSide0 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
507 int BoxOnPlaneSide1 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
508 int BoxOnPlaneSide2 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
509 int BoxOnPlaneSide3 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
510 int BoxOnPlaneSide4 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
511 int BoxOnPlaneSide5 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
512 int BoxOnPlaneSide6 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
513 int BoxOnPlaneSide7 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
514
515 void BoxOnPlaneSideClassify(mplane_t *p)
516 {
517         switch(p->type)
518         {
519         case 0: // x axis
520                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideX;
521                 break;
522         case 1: // y axis
523                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideY;
524                 break;
525         case 2: // z axis
526                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideZ;
527                 break;
528         default:
529                 if (p->normal[2] < 0) // 4
530                 {
531                         if (p->normal[1] < 0) // 2
532                         {
533                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
534                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide7;
535                                 else
536                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide6;
537                         }
538                         else
539                         {
540                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
541                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide5;
542                                 else
543                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide4;
544                         }
545                 }
546                 else
547                 {
548                         if (p->normal[1] < 0) // 2
549                         {
550                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
551                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide3;
552                                 else
553                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide2;
554                         }
555                         else
556                         {
557                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
558                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide1;
559                                 else
560                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide0;
561                         }
562                 }
563                 break;
564         }
565 }
566
567 void PlaneClassify(mplane_t *p)
568 {
569         if (p->normal[0] == 1)
570                 p->type = 0;
571         else if (p->normal[1] == 1)
572                 p->type = 1;
573         else if (p->normal[2] == 1)
574                 p->type = 2;
575         else
576                 p->type = 3;
577         BoxOnPlaneSideClassify(p);
578 }
579
580 void AngleVectors (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
581 {
582         float           angle;
583         float           sr, sp, sy, cr, cp, cy;
584         
585         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
586         sy = sin(angle);
587         cy = cos(angle);
588         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
589         sp = sin(angle);
590         cp = cos(angle);
591         // LordHavoc: this is only to hush up gcc complaining about 'might be used uninitialized' variables
592         // (they are NOT used uninitialized, but oh well)
593         cr = 0;
594         sr = 0;
595         if (right || up)
596         {
597                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
598                 sr = sin(angle);
599                 cr = cos(angle);
600         }
601
602         if (forward)
603         {
604                 forward[0] = cp*cy;
605                 forward[1] = cp*sy;
606                 forward[2] = -sp;
607         }
608         if (right)
609         {
610                 right[0] = (-1*sr*sp*cy+-1*cr*-sy);
611                 right[1] = (-1*sr*sp*sy+-1*cr*cy);
612                 right[2] = -1*sr*cp;
613         }
614         if (up)
615         {
616                 up[0] = (cr*sp*cy+-sr*-sy);
617                 up[1] = (cr*sp*sy+-sr*cy);
618                 up[2] = cr*cp;
619         }
620 }
621
622 int VectorCompare (vec3_t v1, vec3_t v2)
623 {
624         int             i;
625         
626         for (i=0 ; i<3 ; i++)
627                 if (v1[i] != v2[i])
628                         return 0;
629                         
630         return 1;
631 }
632
633 void VectorMA (vec3_t veca, float scale, vec3_t vecb, vec3_t vecc)
634 {
635         vecc[0] = veca[0] + scale*vecb[0];
636         vecc[1] = veca[1] + scale*vecb[1];
637         vecc[2] = veca[2] + scale*vecb[2];
638 }
639
640
641 vec_t _DotProduct (vec3_t v1, vec3_t v2)
642 {
643         return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2];
644 }
645
646 void _VectorSubtract (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
647 {
648         out[0] = veca[0]-vecb[0];
649         out[1] = veca[1]-vecb[1];
650         out[2] = veca[2]-vecb[2];
651 }
652
653 void _VectorAdd (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
654 {
655         out[0] = veca[0]+vecb[0];
656         out[1] = veca[1]+vecb[1];
657         out[2] = veca[2]+vecb[2];
658 }
659
660 void _VectorCopy (vec3_t in, vec3_t out)
661 {
662         out[0] = in[0];
663         out[1] = in[1];
664         out[2] = in[2];
665 }
666
667 // LordHavoc: changed CrossProduct to a #define
668 /*
669 void CrossProduct (vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross)
670 {
671         cross[0] = v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1];
672         cross[1] = v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2];
673         cross[2] = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0];
674 }
675 */
676
677 double sqrt(double x);
678
679 vec_t Length(vec3_t v)
680 {
681         int             i;
682         float   length;
683
684         length = 0;
685         for (i=0 ; i< 3 ; i++)
686                 length += v[i]*v[i];
687         length = sqrt (length);         // FIXME
688
689         return length;
690 }
691
692 /*
693 // LordHavoc: fixme: do more research on gcc assembly so that qftol_minushalf and result will not be considered unused
694 static double qftol_minushalf = -0.5;
695
696 int qftol(double v)
697 {
698         int result;
699 #ifdef _MSC_VER
700         __asm
701         {
702                 fld             v
703                 fadd    qftol_minushalf
704                 fistp   result
705         }
706 #else // gcc hopefully
707         asm("fldl v\n\tfaddl qftol_minushalf\n\tfistpl result");
708 #endif
709         return result;
710 }
711 */
712
713 // LordHavoc: renamed these to Length, and made the normal ones #define
714 float VectorNormalizeLength (vec3_t v)
715 {
716         float   length, ilength;
717
718         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
719         length = sqrt (length);         // FIXME
720
721         if (length)
722         {
723                 ilength = 1/length;
724                 v[0] *= ilength;
725                 v[1] *= ilength;
726                 v[2] *= ilength;
727         }
728                 
729         return length;
730
731 }
732
733 float VectorNormalizeLength2 (vec3_t v, vec3_t dest) // LordHavoc: added to allow copying while doing the calculation...
734 {
735         float   length, ilength;
736
737         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
738         length = sqrt (length);         // FIXME
739
740         if (length)
741         {
742                 ilength = 1/length;
743                 dest[0] = v[0] * ilength;
744                 dest[1] = v[1] * ilength;
745                 dest[2] = v[2] * ilength;
746         }
747         else
748                 dest[0] = dest[1] = dest[2] = 0;
749                 
750         return length;
751
752 }
753
754 void _VectorInverse (vec3_t v)
755 {
756         v[0] = -v[0];
757         v[1] = -v[1];
758         v[2] = -v[2];
759 }
760
761 void _VectorScale (vec3_t in, vec_t scale, vec3_t out)
762 {
763         out[0] = in[0]*scale;
764         out[1] = in[1]*scale;
765         out[2] = in[2]*scale;
766 }
767
768
769 int Q_log2(int val)
770 {
771         int answer=0;
772         while (val>>=1)
773                 answer++;
774         return answer;
775 }
776
777
778 /*
779 ================
780 R_ConcatRotations
781 ================
782 */
783 void R_ConcatRotations (float in1[3][3], float in2[3][3], float out[3][3])
784 {
785         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
786         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
787         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
788         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
789         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
790         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
791         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
792         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
793         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
794 }
795
796
797 /*
798 ================
799 R_ConcatTransforms
800 ================
801 */
802 void R_ConcatTransforms (float in1[3][4], float in2[3][4], float out[3][4])
803 {
804         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
805         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
806         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
807         out[0][3] = in1[0][0] * in2[0][3] + in1[0][1] * in2[1][3] + in1[0][2] * in2[2][3] + in1[0][3];
808         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
809         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
810         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
811         out[1][3] = in1[1][0] * in2[0][3] + in1[1][1] * in2[1][3] + in1[1][2] * in2[2][3] + in1[1][3];
812         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
813         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
814         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
815         out[2][3] = in1[2][0] * in2[0][3] + in1[2][1] * in2[1][3] + in1[2][2] * in2[2][3] + in1[2][3];
816 }
817
818
819 /*
820 ===================
821 FloorDivMod
822
823 Returns mathematically correct (floor-based) quotient and remainder for
824 numer and denom, both of which should contain no fractional part. The
825 quotient must fit in 32 bits.
826 ====================
827 */
828
829 void FloorDivMod (double numer, double denom, int *quotient,
830                 int *rem)
831 {
832         int             q, r;
833         double  x;
834
835 #ifndef PARANOID
836         if (denom <= 0.0)
837                 Sys_Error ("FloorDivMod: bad denominator %d\n", denom);
838
839 //      if ((floor(numer) != numer) || (floor(denom) != denom))
840 //              Sys_Error ("FloorDivMod: non-integer numer or denom %f %f\n",
841 //                              numer, denom);
842 #endif
843
844         if (numer >= 0.0)
845         {
846
847                 x = floor(numer / denom);
848                 q = (int)x;
849                 r = (int)floor(numer - (x * denom));
850         }
851         else
852         {
853         //
854         // perform operations with positive values, and fix mod to make floor-based
855         //
856                 x = floor(-numer / denom);
857                 q = -(int)x;
858                 r = (int)floor(-numer - (x * denom));
859                 if (r != 0)
860                 {
861                         q--;
862                         r = (int)denom - r;
863                 }
864         }
865
866         *quotient = q;
867         *rem = r;
868 }
869
870
871 /*
872 ===================
873 GreatestCommonDivisor
874 ====================
875 */
876 int GreatestCommonDivisor (int i1, int i2)
877 {
878         if (i1 > i2)
879         {
880                 if (i2 == 0)
881                         return (i1);
882                 return GreatestCommonDivisor (i2, i1 % i2);
883         }
884         else
885         {
886                 if (i1 == 0)
887                         return (i2);
888                 return GreatestCommonDivisor (i1, i2 % i1);
889         }
890 }