main/editor/curves.c

   1 /*
   2 THE COMPUTER CODE CONTAINED HEREIN IS THE SOLE PROPERTY OF PARALLAX
   3 SOFTWARE CORPORATION ("PARALLAX").  PARALLAX, IN DISTRIBUTING THE CODE TO
   4 END-USERS, AND SUBJECT TO ALL OF THE TERMS AND CONDITIONS HEREIN, GRANTS A
   5 ROYALTY-FREE, PERPETUAL LICENSE TO SUCH END-USERS FOR USE BY SUCH END-USERS
   6 IN USING, DISPLAYING,  AND CREATING DERIVATIVE WORKS THEREOF, SO LONG AS
   7 SUCH USE, DISPLAY OR CREATION IS FOR NON-COMMERCIAL, ROYALTY OR REVENUE
   8 FREE PURPOSES.  IN NO EVENT SHALL THE END-USER USE THE COMPUTER CODE
   9 CONTAINED HEREIN FOR REVENUE-BEARING PURPOSES.  THE END-USER UNDERSTANDS
  10 AND AGREES TO THE TERMS HEREIN AND ACCEPTS THE SAME BY USE OF THIS FILE.
  11 COPYRIGHT 1993-1998 PARALLAX SOFTWARE CORPORATION.  ALL RIGHTS RESERVED.
  12 */
  13
  14 /*
  15  *
  16  * curve generation stuff
  17  *
  18  */
  19
  20 #ifdef HAVE_CONFIG_H
  21 #include "conf.h"
  22 #endif
  23
  24 #include <time.h>
  25 #include <stdio.h>
  26 #include <stdlib.h>
  27 #include <string.h>
  28 #include <ctype.h>
  29 #include <stdarg.h>
  30 #ifdef __MSDOS__
  31 #include <conio.h>
  32 #include <dos.h>
  33 #endif
  34
  35 #include "inferno.h"
  36 #include "mono.h"
  37 #include "maths.h"
  38 #include "gr.h"
  39 #include "key.h"
  40 #include "editor.h"
  41
  42
  43 #define ONE_OVER_SQRT2 F1_0 * 0.707106781
  44 #define CURVE_RIGHT 1
  45 #define CURVE_UP 2
  46
  47 segment *OriginalSeg;
  48 segment *OriginalMarkedSeg;
  49 int OriginalSide;
  50 int OriginalMarkedSide;
  51 segment *CurveSegs[MAX_SEGMENTS];
  52 int CurveNumSegs;
  53 const fix Mh[4][4] = { { 2*F1_0, -2*F1_0,  1*F1_0,  1*F1_0 },
  54                        {-3*F1_0,  3*F1_0, -2*F1_0, -1*F1_0 },
  55                        { 0*F1_0,  0*F1_0,  1*F1_0,  0*F1_0 },
  56                        { 1*F1_0,  0*F1_0,  0*F1_0,  0*F1_0 } };
  57
  58 void generate_banked_curve(fix maxscale, vms_equation coeffs);
  59
  60 void create_curve(vms_vector *p1, vms_vector *p4, vms_vector *r1, vms_vector *r4, vms_equation *coeffs) {
  61 // Q(t) = (2t^3 - 3t^2 + 1) p1 + (-2t^3 + 3t^2) p4 + (t~3 - 2t^2 + t) r1 + (t^3 - t^2 ) r4
  62
  63     coeffs->n.x3 = fixmul(2*F1_0,p1->x) - fixmul(2*F1_0,p4->x) + r1->x + r4->x;
  64     coeffs->n.x2 = fixmul(-3*F1_0,p1->x) + fixmul(3*F1_0,p4->x) - fixmul(2*F1_0,r1->x) - fixmul(1*F1_0,r4->x);
  65     coeffs->n.x1 = r1->x;
  66     coeffs->n.x0 = p1->x;
  67     coeffs->n.y3 = fixmul(2*F1_0,p1->y) - fixmul(2*F1_0,p4->y) + r1->y + r4->y;
  68     coeffs->n.y2 = fixmul(-3*F1_0,p1->y) + fixmul(3*F1_0,p4->y) - fixmul(2*F1_0,r1->y) - fixmul(1*F1_0,r4->y);
  69     coeffs->n.y1 = r1->y;
  70     coeffs->n.y0 = p1->y;
  71     coeffs->n.z3 = fixmul(2*F1_0,p1->z) - fixmul(2*F1_0,p4->z) + r1->z + r4->z;
  72     coeffs->n.z2 = fixmul(-3*F1_0,p1->z) + fixmul(3*F1_0,p4->z) - fixmul(2*F1_0,r1->z) - fixmul(1*F1_0,r4->z);
  73     coeffs->n.z1 = r1->z;
  74     coeffs->n.z0 = p1->z;
  75
  76 }
  77
  78 vms_vector evaluate_curve(vms_equation *coeffs, int degree, fix t) {
  79     fix t2, t3;
  80     vms_vector coord;
  81
  82     if (degree!=3) printf("ERROR: for Hermite Curves degree must be 3\n");
  83
  84     t2 = fixmul(t,t); t3 = fixmul(t2,t);
  85
  86     coord.x = fixmul(coeffs->n.x3,t3) + fixmul(coeffs->n.x2,t2) + fixmul(coeffs->n.x1,t) + coeffs->n.x0;
  87     coord.y = fixmul(coeffs->n.y3,t3) + fixmul(coeffs->n.y2,t2) + fixmul(coeffs->n.y1,t) + coeffs->n.y0;
  88     coord.z = fixmul(coeffs->n.z3,t3) + fixmul(coeffs->n.z2,t2) + fixmul(coeffs->n.z1,t) + coeffs->n.z0;
  89
  90     return coord;
  91 }
  92
  93
  94 fix curve_dist(vms_equation *coeffs, int degree, fix t0, vms_vector *p0, fix dist) {
  95          vms_vector coord;
  96     fix t, diff;
  97
  98     if (degree!=3) printf("ERROR: for Hermite Curves degree must be 3\n");
  99
 100     for (t=t0;t<1*F1_0;t+=0.001*F1_0) {
 101         coord = evaluate_curve(coeffs, 3, t);
 102         diff = dist - vm_vec_dist(&coord, p0);
 103         if (diff<ACCURACY)   //&&(diff>-ACCURACY))
 104             return t;
 105     }
 106     return -1*F1_0;
 107
 108 }
 109
 110 void curve_dir(vms_equation *coeffs, int degree, fix t0, vms_vector *dir) {
 111     fix t2;
 112
 113     if (degree!=3) printf("ERROR: for Hermite Curves degree must be 3\n");
 114
 115     t2 = fixmul(t0,t0);
 116
 117     dir->x = fixmul(3*F1_0,fixmul(coeffs->n.x3,t2)) + fixmul(2*F1_0,fixmul(coeffs->n.x2,t0)) + coeffs->n.x1;
 118     dir->y = fixmul(3*F1_0,fixmul(coeffs->n.y3,t2)) + fixmul(2*F1_0,fixmul(coeffs->n.y2,t0)) + coeffs->n.y1;
 119     dir->z = fixmul(3*F1_0,fixmul(coeffs->n.z3,t2)) + fixmul(2*F1_0,fixmul(coeffs->n.z2,t0)) + coeffs->n.z1;
 120     vm_vec_normalize( dir );
 121
 122 }
 123
 124 void plot_parametric(vms_equation *coeffs, fix min_t, fix max_t, fix del_t) {
 125     vms_vector coord, dcoord;
 126     fix t, dt;
 127
 128     gr_setcolor(15);
 129     gr_box(  75,  40, 325, 290 );
 130     gr_box(  75, 310, 325, 560 );
 131     gr_box( 475, 310, 725, 560 );
 132     //gr_pal_fade_in( grd_curscreen->pal );
 133
 134     for (t=min_t;t<max_t-del_t;t+=del_t) {
 135         dt = t+del_t;
 136
 137         coord = evaluate_curve(coeffs, 3, t);
 138         dcoord = evaluate_curve(coeffs, 3, dt);
 139
 140         gr_setcolor(9);
 141         gr_line (  75*F1_0 + coord.x, 290*F1_0 - coord.z,  75*F1_0 + dcoord.x, 290*F1_0 - dcoord.z );
 142         gr_setcolor(10);
 143         gr_line (  75*F1_0 + coord.x, 560*F1_0 - coord.y,  75*F1_0 + dcoord.x, 560*F1_0 - dcoord.y );
 144         gr_setcolor(12);
 145         gr_line ( 475*F1_0 + coord.z, 560*F1_0 - coord.y, 475*F1_0 + dcoord.z, 560*F1_0 - dcoord.y );
 146
 147     }
 148
 149 }
 150
 151
 152 vms_vector *vm_vec_interp(vms_vector *result, vms_vector *v0, vms_vector *v1, fix scale) {
 153     vms_vector tvec;
 154
 155         vm_vec_sub(&tvec, v1, v0);
 156     vm_vec_scale_add(result, v0, &tvec, scale);
 157     vm_vec_normalize(result);
 158     return result;
 159 }
 160
 161 vms_vector p1, p4, r1, r4;
 162 vms_vector r4t, r1save;
 163
 164 int generate_curve( fix r1scale, fix r4scale ) {
 165     vms_vector vec_dir, tvec;
 166     vms_vector coord,prev_point;
 167     vms_equation coeffs;
 168     fix enddist, nextdist;
 169     int firstsegflag;
 170     fix t, maxscale;
 171     fixang rangle, uangle;
 172
 173     compute_center_point_on_side( &p1, Cursegp, Curside );
 174
 175     switch( Curside ) {
 176         case WLEFT:
 177             extract_right_vector_from_segment(Cursegp, &r1);
 178             vm_vec_scale( &r1, -F1_0 );
 179             break;
 180         case WTOP:
 181             extract_up_vector_from_segment(Cursegp, &r1);
 182             break;
 183         case WRIGHT:
 184             extract_right_vector_from_segment(Cursegp, &r1);
 185             break;
 186         case WBOTTOM:
 187             extract_up_vector_from_segment(Cursegp, &r1);
 188             vm_vec_scale( &r1, -F1_0 );
 189             break;
 190         case WBACK:
 191             extract_forward_vector_from_segment(Cursegp, &r1);
 192             break;
 193         case WFRONT:
 194             extract_forward_vector_from_segment(Cursegp, &r1);
 195             vm_vec_scale( &r1, -F1_0 );
 196             break;
 197         }
 198
 199     compute_center_point_on_side( &p4, Markedsegp, Markedside );
 200
 201     switch( Markedside ) {
 202         case WLEFT:
 203             extract_right_vector_from_segment(Markedsegp, &r4);
 204             extract_up_vector_from_segment(Markedsegp, &r4t);
 205             break;
 206         case WTOP:
 207             extract_up_vector_from_segment(Markedsegp, &r4);
 208             vm_vec_scale( &r4, -F1_0 );
 209             extract_forward_vector_from_segment(Markedsegp, &r4t);
 210             vm_vec_scale( &r4t, -F1_0 );
 211             break;
 212         case WRIGHT:
 213             extract_right_vector_from_segment(Markedsegp, &r4);
 214             vm_vec_scale( &r4, -F1_0 );
 215             extract_up_vector_from_segment(Markedsegp, &r4t);
 216             break;
 217         case WBOTTOM:
 218             extract_up_vector_from_segment(Markedsegp, &r4);
 219             extract_forward_vector_from_segment(Markedsegp, &r4t);
 220             break;
 221         case WBACK:
 222             extract_forward_vector_from_segment(Markedsegp, &r4);
 223             vm_vec_scale( &r4, -F1_0 );
 224             extract_up_vector_from_segment(Markedsegp, &r4t);
 225             break;
 226         case WFRONT:
 227             extract_forward_vector_from_segment(Markedsegp, &r4);
 228             extract_up_vector_from_segment(Markedsegp, &r4t);
 229             break;
 230         }
 231
 232     r1save = r1;
 233     tvec = r1;
 234     vm_vec_scale(&r1,r1scale);
 235     vm_vec_scale(&r4,r4scale);
 236
 237     create_curve( &p1, &p4, &r1, &r4, &coeffs );
 238     OriginalSeg = Cursegp;
 239     OriginalMarkedSeg = Markedsegp;
 240     OriginalSide = Curside;
 241     OriginalMarkedSide = Markedside;
 242     CurveNumSegs = 0;
 243     coord = prev_point = p1;
 244
 245     t=0;
 246     firstsegflag = 1;
 247     enddist = F1_0; nextdist = 0;
 248     while ( enddist > fixmul( nextdist, 1.5*F1_0 )) {
 249             vms_matrix  rotmat,rotmat2;
 250                         vms_vector      tdest;
 251
 252             if (firstsegflag==1)
 253                 firstsegflag=0;
 254             else
 255                 extract_forward_vector_from_segment(Cursegp, &tvec);
 256             nextdist = vm_vec_mag(&tvec);                                   // nextdist := distance to next point
 257             t = curve_dist(&coeffs, 3, t, &prev_point, nextdist);               // t = argument at which function is forward vector magnitude units away from prev_point (in 3-space, not along curve)
 258             coord = evaluate_curve(&coeffs, 3, t);                                          // coord := point about forward vector magnitude units away from prev_point
 259             enddist = vm_vec_dist(&coord, &p4);                  // enddist := distance from current to end point, vec_dir used as a temporary variable
 260             //vm_vec_normalize(vm_vec_sub(&vec_dir, &coord, &prev_point));
 261             vm_vec_normalized_dir(&vec_dir, &coord, &prev_point);
 262         if (!med_attach_segment( Cursegp, &New_segment, Curside, AttachSide )) {
 263             med_extract_matrix_from_segment( Cursegp,&rotmat );                   // rotmat := matrix describing orientation of Cursegp
 264                         vm_vec_rotate(&tdest,&vec_dir,&rotmat); // tdest := vec_dir in reference frame of Cursegp
 265                         vec_dir = tdest;
 266
 267             vm_vector_2_matrix(&rotmat2,&vec_dir,NULL,NULL);
 268 //            mprintf(0, "[ [%6.2f %6.2f %6.2f]", f2fl(rotmat2.m1), f2fl(rotmat2.m2), f2fl(rotmat2.m3));
 269 //           mprintf(0, "  [%6.2f %6.2f %6.2f]", f2fl(rotmat2.m4), f2fl(rotmat2.m5), f2fl(rotmat2.m6));
 270 //            mprintf(0, "  [%6.2f %6.2f %6.2f] ]\n", f2fl(rotmat2.m7), f2fl(rotmat2.m8), f2fl(rotmat2.m9));
 271
 272             med_rotate_segment( Cursegp, &rotmat2 );
 273                         prev_point = coord;
 274             Curside = Side_opposite[AttachSide];
 275
 276             CurveSegs[CurveNumSegs]=Cursegp;
 277             CurveNumSegs++;
 278         } else return 0;
 279         }
 280
 281     extract_up_vector_from_segment( Cursegp,&tvec );
 282     uangle = vm_vec_delta_ang( &tvec, &r4t, &r4 );
 283     if (uangle >= F1_0 * 1/8) uangle -= F1_0 * 1/4;
 284     if (uangle >= F1_0 * 1/8) uangle -= F1_0 * 1/4;
 285     if (uangle <= -F1_0 * 1/8) uangle += F1_0 * 1/4;
 286     if (uangle <= -F1_0 * 1/8) uangle += F1_0 * 1/4;
 287     extract_right_vector_from_segment( Cursegp,&tvec );
 288     rangle = vm_vec_delta_ang( &tvec, &r4t, &r4 );
 289     if (rangle >= F1_0/8) rangle -= F1_0/4;
 290     if (rangle >= F1_0/8) rangle -= F1_0/4;
 291     if (rangle <= -F1_0/8) rangle += F1_0/4;
 292     if (rangle <= -F1_0/8) rangle += F1_0/4;
 293
 294     if ((uangle != 0) && (rangle != 0)) {
 295         maxscale = CurveNumSegs*F1_0;
 296 //        mprintf(0, "Banked Curve Generation.. %f.\n", f2fl(maxscale));
 297         generate_banked_curve(maxscale, coeffs);
 298     }
 299
 300     if (CurveNumSegs) {
 301         med_form_bridge_segment( Cursegp, Side_opposite[AttachSide], Markedsegp, Markedside );
 302         CurveSegs[CurveNumSegs] = &Segments[ Markedsegp->children[Markedside] ];
 303         CurveNumSegs++;
 304         }
 305
 306     Cursegp = OriginalSeg;
 307     Curside = OriginalSide;
 308
 309         med_create_new_segment_from_cursegp();
 310
 311         //warn_if_concave_segments();
 312
 313     if (CurveNumSegs) return 1;
 314         else return 0;
 315 }
 316
 317 void generate_banked_curve(fix maxscale, vms_equation coeffs) {
 318     vms_vector vec_dir, tvec, b4r4t;
 319     vms_vector coord,prev_point;
 320     fix enddist, nextdist;
 321     int firstsegflag;
 322     fixang rangle, uangle, angle, scaled_ang=0;
 323     fix t;
 324
 325     if (CurveNumSegs) {
 326
 327     extract_up_vector_from_segment( Cursegp,&b4r4t );
 328     uangle = vm_vec_delta_ang( &b4r4t, &r4t, &r4 );
 329     if (uangle >= F1_0 * 1/8) uangle -= F1_0 * 1/4;
 330     if (uangle >= F1_0 * 1/8) uangle -= F1_0 * 1/4;
 331     if (uangle <= -F1_0 * 1/8) uangle += F1_0 * 1/4;
 332     if (uangle <= -F1_0 * 1/8) uangle += F1_0 * 1/4;
 333 //    mprintf(0, "up angle %f\n", f2fl(uangle)*360);
 334
 335     extract_right_vector_from_segment( Cursegp,&b4r4t );
 336     rangle = vm_vec_delta_ang( &b4r4t, &r4t, &r4 );
 337     if (rangle >= F1_0/8) rangle -= F1_0/4;
 338     if (rangle >= F1_0/8) rangle -= F1_0/4;
 339     if (rangle <= -F1_0/8) rangle += F1_0/4;
 340     if (rangle <= -F1_0/8) rangle += F1_0/4;
 341 //    mprintf(0, "right angle %f\n", f2fl(rangle)*360);
 342
 343     angle = uangle;
 344     if (abs(rangle) < abs(uangle)) angle = rangle;
 345
 346         delete_curve();
 347
 348     coord = prev_point = p1;
 349
 350 #define MAGIC_NUM 0.707*F1_0
 351
 352     if (maxscale)
 353         scaled_ang = fixdiv(angle,fixmul(maxscale,MAGIC_NUM));
 354     mprintf((0, "scaled angle = %f\n", f2fl(scaled_ang)));
 355
 356     t=0;
 357     tvec = r1save;
 358     firstsegflag = 1;
 359     enddist = F1_0; nextdist = 0;
 360     while ( enddist > fixmul( nextdist, 1.5*F1_0 )) {
 361             vms_matrix  rotmat,rotmat2;
 362             vms_vector  tdest;
 363
 364             if (firstsegflag==1)
 365                 firstsegflag=0;
 366             else
 367                 extract_forward_vector_from_segment(Cursegp, &tvec);
 368             nextdist = vm_vec_mag(&tvec);                                   // nextdist := distance to next point
 369             t = curve_dist(&coeffs, 3, t, &prev_point, nextdist);               // t = argument at which function is forward vector magnitude units away from prev_point (in 3-space, not along curve)
 370             coord = evaluate_curve(&coeffs, 3, t);                                          // coord := point about forward vector magnitude units away from prev_point
 371             enddist = vm_vec_dist(&coord, &p4);                  // enddist := distance from current to end point, vec_dir used as a temporary variable
 372             //vm_vec_normalize(vm_vec_sub(&vec_dir, &coord, &prev_point));
 373             vm_vec_normalized_dir(&vec_dir, &coord, &prev_point);
 374         if (!med_attach_segment( Cursegp, &New_segment, Curside, AttachSide )) {
 375             med_extract_matrix_from_segment( Cursegp,&rotmat );                   // rotmat := matrix describing orientation of Cursegp
 376                         vm_vec_rotate(&tdest,&vec_dir,&rotmat); // tdest := vec_dir in reference frame of Cursegp
 377                         vec_dir = tdest;
 378             vm_vec_ang_2_matrix(&rotmat2,&vec_dir,scaled_ang);
 379 //            mprintf((0, "[ [%6.2f %6.2f %6.2f]", f2fl(rotmat2.m1), f2fl(rotmat2.m2), f2fl(rotmat2.m3)));
 380 //            mprintf((0, "  [%6.2f %6.2f %6.2f]", f2fl(rotmat2.m4), f2fl(rotmat2.m5), f2fl(rotmat2.m6)));
 381 //            mprintf((0, "  [%6.2f %6.2f %6.2f] ]\n", f2fl(rotmat2.m7), f2fl(rotmat2.m8), f2fl(rotmat2.m9)));
 382
 383                         med_rotate_segment( Cursegp, &rotmat2 );
 384                         prev_point = coord;
 385             Curside = Side_opposite[AttachSide];
 386
 387             CurveSegs[CurveNumSegs]=Cursegp;
 388             CurveNumSegs++;
 389         }
 390       }
 391     }
 392 }
 393
 394
 395 void delete_curve() {
 396     int i;
 397
 398         for (i=0; i<CurveNumSegs; i++) {
 399 //        mprintf((0, "[%d] %d\n", i, CurveSegs[i]->segnum ));
 400         if (CurveSegs[i]->segnum != -1)
 401             med_delete_segment(CurveSegs[i]);
 402     }
 403     Markedsegp = OriginalMarkedSeg;
 404     Markedside = OriginalMarkedSide;
 405     Cursegp = OriginalSeg;
 406     Curside = OriginalSide;
 407         med_create_new_segment_from_cursegp();
 408     CurveNumSegs = 0;
 409 //    mprintf((0, "Num_segments %d\n", Num_segments));
 410
 411         //editor_status("");
 412         //warn_if_concave_segments();
 413 }
 414
 415 /*
 416 void main() {
 417     vms_vector p1;
 418     vms_vector p4;
 419     vms_vector r1;
 420     vms_vector r4;
 421     vms_equation coeffs;
 422     float x, y, z;
 423     vms_vector test, test2, tvec;
 424     fix t, t0;
 425     fix distance, dist;
 426     int key;
 427
 428
 429     key_init();
 430     printf("Enter p1 (x,y,z): ");
 431     scanf("%f %f %f", &x, &y, &z);
 432     p1.x = x*F1_0; p1.y = y*F1_0; p1.z = z*F1_0;
 433     printf("Enter p4 (x,y,z): ");
 434     scanf("%f %f %f", &x, &y, &z);
 435     p4.x = x*F1_0; p4.y = y*F1_0; p4.z = z*F1_0;
 436     printf("Enter r1 <x,y,z>: ");
 437     scanf("%f %f %f", &x, &y, &z);
 438     r1.x = x*F1_0; r1.y = y*F1_0; r1.z = z*F1_0;
 439     printf("Enter r4 <x,y,z>: ");
 440     scanf("%f %f %f", &x, &y, &z);
 441     r4.x = x*F1_0; r4.y = y*F1_0; r4.z = z*F1_0;
 442
 443     create_curve( &p1, &p4, &r1, &r4, &coeffs );
 444
 445     printf("\nQ(t) = ");
 446     printf("x [%6.3f %6.3f %6.3f %6.3f]\n", f2fl(coeffs.n.x3), f2fl(coeffs.n.x2), f2fl(coeffs.n.x1), f2fl(coeffs.n.x0));
 447     printf("       y [%6.3f %6.3f %6.3f %6.3f]\n", f2fl(coeffs.n.y3), f2fl(coeffs.n.y2), f2fl(coeffs.n.y1), f2fl(coeffs.n.y0));
 448     printf("       z [%6.3f %6.3f %6.3f %6.3f]\n", f2fl(coeffs.n.z3), f2fl(coeffs.n.z2), f2fl(coeffs.n.z1), f2fl(coeffs.n.z0));
 449
 450     printf("\nChecking direction vectors.\n");
 451
 452     for (t=0*F1_0;t<1*F1_0;t+=0.1*F1_0) {
 453         curve_dir(&coeffs, 3, t, &test);
 454         printf(" t = %.3f  dir = <%6.3f, %6.3f, %6.3f >\n", f2fl(t), f2fl(test.x), f2fl(test.y), f2fl(test.z) );
 455     }
 456
 457     printf("\nChecking distance function.\n");
 458     printf("Enter a distance: ");
 459     scanf("%f", &x);
 460     distance = x*F1_0;
 461     printf("Enter a (0<t<1) value: ");
 462     scanf("%f", &y);
 463     t0 = y*F1_0;
 464
 465     gr_init(15);  // 800x600 mode
 466     plot_parametric(&coeffs, 0*F1_0, 1*F1_0, 0.05*F1_0);
 467
 468     test = evaluate_curve(&coeffs, 3, t0);
 469     t = curve_dist(&coeffs, 3, t0, &test, distance);
 470     test2 = evaluate_curve(&coeffs, 3, t);
 471
 472     dist = vm_vec_mag(vm_vec_sub(&tvec, &test, &test2));
 473
 474     if (t != -1*F1_0) {
 475         gr_setcolor(14);
 476         gr_rect(  74+f2fl(test.x), 289-f2fl(test.z),  76+f2fl(test.x), 291-f2fl(test.z) );
 477         gr_rect(  74+f2fl(test.x), 559-f2fl(test.y),  76+f2fl(test.x), 561-f2fl(test.y) );
 478         gr_rect( 474+f2fl(test.z), 559-f2fl(test.y), 476+f2fl(test.z), 561-f2fl(test.y) );
 479         gr_setcolor(13);
 480         gr_rect(  74+f2fl(test2.x), 289-f2fl(test2.z),  76+f2fl(test2.x), 291-f2fl(test2.z) );
 481         gr_rect(  74+f2fl(test2.x), 559-f2fl(test2.y),  76+f2fl(test2.x), 561-f2fl(test2.y) );
 482         gr_rect( 474+f2fl(test2.z), 559-f2fl(test2.y), 476+f2fl(test2.z), 561-f2fl(test2.y) );
 483     }
 484
 485     key = -1;
 486     while (1)
 487         if (key == KEY_ESC) break;
 488         else key = key_getch();
 489
 490     gr_close();
 491     key_close();
 492
 493     if (t == -1*F1_0) {
 494         printf("From t=%.3f to t=1.000, ", f2fl(t0));
 495         printf("two points separated by the distance %.3f\n do not exist on this curve.\n", x);
 496     }
 497     else {
 498         printf("\nThe distance between points at:\n");
 499         printf(" t0 = %.3f  ( %6.3f,%6.3f,%6.3f ) and\n", f2fl(t0), f2fl(test.x), f2fl(test.y), f2fl(test.z));
 500         printf(" t  = %.3f  ( %6.3f,%6.3f,%6.3f ) is:\n", f2fl(t), f2fl(test2.x), f2fl(test2.y), f2fl(test2.z));
 501         printf(" expected: %.3f\n", x);
 502         printf("  actual : %.3f\n", f2fl(dist) );
 503     }
 504
 505 }
 506 */
 507
 508