neo/idlib/math/Math.cpp

   1 /*
   2 ===========================================================================
   3
   4 Doom 3 GPL Source Code
   5 Copyright (C) 1999-2011 id Software LLC, a ZeniMax Media company.
   6
   7 This file is part of the Doom 3 GPL Source Code (?Doom 3 Source Code?).
   8
   9 Doom 3 Source Code is free software: you can redistribute it and/or modify
  10 it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11 the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  12 (at your option) any later version.
  13
  14 Doom 3 Source Code is distributed in the hope that it will be useful,
  15 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17 GNU General Public License for more details.
  18
  19 You should have received a copy of the GNU General Public License
  20 along with Doom 3 Source Code.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  21
  22 In addition, the Doom 3 Source Code is also subject to certain additional terms. You should have received a copy of these additional terms immediately following the terms and conditions of the GNU General Public License which accompanied the Doom 3 Source Code.  If not, please request a copy in writing from id Software at the address below.
  23
  24 If you have questions concerning this license or the applicable additional terms, you may contact in writing id Software LLC, c/o ZeniMax Media Inc., Suite 120, Rockville, Maryland 20850 USA.
  25
  26 ===========================================================================
  27 */
  28
  29 #include "../precompiled.h"
  30 #pragma hdrstop
  31
  32
  33 const float     idMath::PI                              = 3.14159265358979323846f;
  34 const float     idMath::TWO_PI                  = 2.0f * PI;
  35 const float     idMath::HALF_PI                 = 0.5f * PI;
  36 const float     idMath::ONEFOURTH_PI    = 0.25f * PI;
  37 const float idMath::E                           = 2.71828182845904523536f;
  38 const float idMath::SQRT_TWO            = 1.41421356237309504880f;
  39 const float idMath::SQRT_THREE          = 1.73205080756887729352f;
  40 const float     idMath::SQRT_1OVER2             = 0.70710678118654752440f;
  41 const float     idMath::SQRT_1OVER3             = 0.57735026918962576450f;
  42 const float     idMath::M_DEG2RAD               = PI / 180.0f;
  43 const float     idMath::M_RAD2DEG               = 180.0f / PI;
  44 const float     idMath::M_SEC2MS                = 1000.0f;
  45 const float     idMath::M_MS2SEC                = 0.001f;
  46 const float     idMath::INFINITY                = 1e30f;
  47 const float idMath::FLT_EPSILON         = 1.192092896e-07f;
  48
  49 bool            idMath::initialized             = false;
  50 dword           idMath::iSqrt[SQRT_TABLE_SIZE];         // inverse square root lookup table
  51
  52 /*
  53 ===============
  54 idMath::Init
  55 ===============
  56 */
  57 void idMath::Init( void ) {
  58     union _flint fi, fo;
  59
  60     for ( int i = 0; i < SQRT_TABLE_SIZE; i++ ) {
  61         fi.i     = ((EXP_BIAS-1) << EXP_POS) | (i << LOOKUP_POS);
  62         fo.f     = (float)( 1.0 / sqrt( fi.f ) );
  63         iSqrt[i] = ((dword)(((fo.i + (1<<(SEED_POS-2))) >> SEED_POS) & 0xFF))<<SEED_POS;
  64     }
  65
  66         iSqrt[SQRT_TABLE_SIZE / 2] = ((dword)(0xFF))<<(SEED_POS);
  67
  68         initialized = true;
  69 }
  70
  71 /*
  72 ================
  73 idMath::FloatToBits
  74 ================
  75 */
  76 int idMath::FloatToBits( float f, int exponentBits, int mantissaBits ) {
  77         int i, sign, exponent, mantissa, value;
  78
  79         assert( exponentBits >= 2 && exponentBits <= 8 );
  80         assert( mantissaBits >= 2 && mantissaBits <= 23 );
  81
  82         int maxBits = ( ( ( 1 << ( exponentBits - 1 ) ) - 1 ) << mantissaBits ) | ( ( 1 << mantissaBits ) - 1 );
  83         int minBits = ( ( ( 1 <<   exponentBits       ) - 2 ) << mantissaBits ) | 1;
  84
  85         float max = BitsToFloat( maxBits, exponentBits, mantissaBits );
  86         float min = BitsToFloat( minBits, exponentBits, mantissaBits );
  87
  88         if ( f >= 0.0f ) {
  89                 if ( f >= max ) {
  90                         return maxBits;
  91                 } else if ( f <= min ) {
  92                         return minBits;
  93                 }
  94         } else {
  95                 if ( f <= -max ) {
  96                         return ( maxBits | ( 1 << ( exponentBits + mantissaBits ) ) );
  97                 } else if ( f >= -min ) {
  98                         return ( minBits | ( 1 << ( exponentBits + mantissaBits ) ) );
  99                 }
 100         }
 101
 102         exponentBits--;
 103         i = *reinterpret_cast<int *>(&f);
 104         sign = ( i >> IEEE_FLT_SIGN_BIT ) & 1;
 105         exponent = ( ( i >> IEEE_FLT_MANTISSA_BITS ) & ( ( 1 << IEEE_FLT_EXPONENT_BITS ) - 1 ) ) - IEEE_FLT_EXPONENT_BIAS;
 106         mantissa = i & ( ( 1 << IEEE_FLT_MANTISSA_BITS ) - 1 );
 107         value = sign << ( 1 + exponentBits + mantissaBits );
 108         value |= ( ( INTSIGNBITSET( exponent ) << exponentBits ) | ( abs( exponent ) & ( ( 1 << exponentBits ) - 1 ) ) ) << mantissaBits;
 109         value |= mantissa >> ( IEEE_FLT_MANTISSA_BITS - mantissaBits );
 110         return value;
 111 }
 112
 113 /*
 114 ================
 115 idMath::BitsToFloat
 116 ================
 117 */
 118 float idMath::BitsToFloat( int i, int exponentBits, int mantissaBits ) {
 119         static int exponentSign[2] = { 1, -1 };
 120         int sign, exponent, mantissa, value;
 121
 122         assert( exponentBits >= 2 && exponentBits <= 8 );
 123         assert( mantissaBits >= 2 && mantissaBits <= 23 );
 124
 125         exponentBits--;
 126         sign = i >> ( 1 + exponentBits + mantissaBits );
 127         exponent = ( ( i >> mantissaBits ) & ( ( 1 << exponentBits ) - 1 ) ) * exponentSign[( i >> ( exponentBits + mantissaBits ) ) & 1];
 128         mantissa = ( i & ( ( 1 << mantissaBits ) - 1 ) ) << ( IEEE_FLT_MANTISSA_BITS - mantissaBits );
 129         value = sign << IEEE_FLT_SIGN_BIT | ( exponent + IEEE_FLT_EXPONENT_BIAS ) << IEEE_FLT_MANTISSA_BITS | mantissa;
 130         return *reinterpret_cast<float *>(&value);
 131 }