libs/mathlib/mathlib.c

   1 /*
   2 Copyright (C) 1999-2006 Id Software, Inc. and contributors.
   3 For a list of contributors, see the accompanying CONTRIBUTORS file.
   4
   5 This file is part of GtkRadiant.
   6
   7 GtkRadiant is free software; you can redistribute it and/or modify
   8 it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9 the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  10 (at your option) any later version.
  11
  12 GtkRadiant is distributed in the hope that it will be useful,
  13 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15 GNU General Public License for more details.
  16
  17 You should have received a copy of the GNU General Public License
  18 along with GtkRadiant; if not, write to the Free Software
  19 Foundation, Inc., 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  20 */
  21
  22 // mathlib.c -- math primitives
  23 #include "mathlib.h"
  24 // we use memcpy and memset
  25 #include <memory.h>
  26
  27 const vec3_t vec3_origin = {0.0f,0.0f,0.0f};
  28
  29 const vec3_t g_vec3_axis_x = { 1, 0, 0, };
  30 const vec3_t g_vec3_axis_y = { 0, 1, 0, };
  31 const vec3_t g_vec3_axis_z = { 0, 0, 1, };
  32
  33 /*
  34 ================
  35 VectorIsOnAxis
  36 ================
  37 */
  38 qboolean VectorIsOnAxis(vec3_t v)
  39 {
  40         int     i, zeroComponentCount;
  41
  42         zeroComponentCount = 0;
  43         for (i = 0; i < 3; i++)
  44         {
  45                 if (v[i] == 0.0)
  46                 {
  47                         zeroComponentCount++;
  48                 }
  49         }
  50
  51         if (zeroComponentCount > 1)
  52         {
  53                 // The zero vector will be on axis.
  54                 return qtrue;
  55         }
  56
  57         return qfalse;
  58 }
  59
  60 /*
  61 ================
  62 VectorIsOnAxialPlane
  63 ================
  64 */
  65 qboolean VectorIsOnAxialPlane(vec3_t v)
  66 {
  67         int     i;
  68
  69         for (i = 0; i < 3; i++)
  70         {
  71                 if (v[i] == 0.0)
  72                 {
  73                         // The zero vector will be on axial plane.
  74                         return qtrue;
  75                 }
  76         }
  77
  78         return qfalse;
  79 }
  80
  81 /*
  82 ================
  83 MakeNormalVectors
  84
  85 Given a normalized forward vector, create two
  86 other perpendicular vectors
  87 ================
  88 */
  89 void MakeNormalVectors (vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
  90 {
  91         float           d;
  92
  93         // this rotate and negate guarantees a vector
  94         // not colinear with the original
  95         right[1] = -forward[0];
  96         right[2] = forward[1];
  97         right[0] = forward[2];
  98
  99         d = DotProduct (right, forward);
 100         VectorMA (right, -d, forward, right);
 101         VectorNormalize (right, right);
 102         CrossProduct (right, forward, up);
 103 }
 104
 105 vec_t VectorLength(const vec3_t v)
 106 {
 107         int             i;
 108         float   length;
 109
 110         length = 0.0f;
 111         for (i=0 ; i< 3 ; i++)
 112                 length += v[i]*v[i];
 113         length = (float)sqrt (length);
 114
 115         return length;
 116 }
 117
 118 qboolean VectorCompare (const vec3_t v1, const vec3_t v2)
 119 {
 120         int             i;
 121
 122         for (i=0 ; i<3 ; i++)
 123                 if (fabs(v1[i]-v2[i]) > EQUAL_EPSILON)
 124                         return qfalse;
 125
 126         return qtrue;
 127 }
 128
 129 void VectorMA( const vec3_t va, vec_t scale, const vec3_t vb, vec3_t vc )
 130 {
 131         vc[0] = va[0] + scale*vb[0];
 132         vc[1] = va[1] + scale*vb[1];
 133         vc[2] = va[2] + scale*vb[2];
 134 }
 135
 136 void _CrossProduct (vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross)
 137 {
 138         cross[0] = v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1];
 139         cross[1] = v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2];
 140         cross[2] = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0];
 141 }
 142
 143 vec_t _DotProduct (vec3_t v1, vec3_t v2)
 144 {
 145         return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2];
 146 }
 147
 148 void _VectorSubtract (vec3_t va, vec3_t vb, vec3_t out)
 149 {
 150         out[0] = va[0]-vb[0];
 151         out[1] = va[1]-vb[1];
 152         out[2] = va[2]-vb[2];
 153 }
 154
 155 void _VectorAdd (vec3_t va, vec3_t vb, vec3_t out)
 156 {
 157         out[0] = va[0]+vb[0];
 158         out[1] = va[1]+vb[1];
 159         out[2] = va[2]+vb[2];
 160 }
 161
 162 void _VectorCopy (vec3_t in, vec3_t out)
 163 {
 164         out[0] = in[0];
 165         out[1] = in[1];
 166         out[2] = in[2];
 167 }
 168
 169 vec_t VectorNormalize( const vec3_t in, vec3_t out ) {
 170
 171         // The sqrt() function takes double as an input and returns double as an
 172         // output according the the man pages on Debian and on FreeBSD.  Therefore,
 173         // I don't see a reason why using a double outright (instead of using the
 174         // vec_accu_t alias for example) could possibly be frowned upon.
 175
 176         double  x, y, z, length;
 177
 178         x = (double) in[0];
 179         y = (double) in[1];
 180         z = (double) in[2];
 181
 182         length = sqrt((x * x) + (y * y) + (z * z));
 183         if (length == 0)
 184         {
 185                 VectorClear (out);
 186                 return 0;
 187         }
 188
 189         out[0] = (vec_t) (x / length);
 190         out[1] = (vec_t) (y / length);
 191         out[2] = (vec_t) (z / length);
 192
 193         return (vec_t) length;
 194 }
 195
 196 vec_t ColorNormalize( const vec3_t in, vec3_t out ) {
 197         float   max, scale;
 198
 199         max = in[0];
 200         if (in[1] > max)
 201                 max = in[1];
 202         if (in[2] > max)
 203                 max = in[2];
 204
 205         if (max == 0) {
 206                 out[0] = out[1] = out[2] = 1.0;
 207                 return 0;
 208         }
 209
 210         scale = 1.0f / max;
 211
 212         VectorScale (in, scale, out);
 213
 214         return max;
 215 }
 216
 217 void VectorInverse (vec3_t v)
 218 {
 219         v[0] = -v[0];
 220         v[1] = -v[1];
 221         v[2] = -v[2];
 222 }
 223
 224 /*
 225 void VectorScale (vec3_t v, vec_t scale, vec3_t out)
 226 {
 227         out[0] = v[0] * scale;
 228         out[1] = v[1] * scale;
 229         out[2] = v[2] * scale;
 230 }
 231 */
 232
 233 void VectorRotate (vec3_t vIn, vec3_t vRotation, vec3_t out)
 234 {
 235   vec3_t vWork, va;
 236   int nIndex[3][2];
 237   int i;
 238
 239   VectorCopy(vIn, va);
 240   VectorCopy(va, vWork);
 241   nIndex[0][0] = 1; nIndex[0][1] = 2;
 242   nIndex[1][0] = 2; nIndex[1][1] = 0;
 243   nIndex[2][0] = 0; nIndex[2][1] = 1;
 244
 245   for (i = 0; i < 3; i++)
 246   {
 247     if (vRotation[i] != 0)
 248     {
 249       float dAngle = vRotation[i] * Q_PI / 180.0f;
 250             float c = (vec_t)cos(dAngle);
 251       float s = (vec_t)sin(dAngle);
 252       vWork[nIndex[i][0]] = va[nIndex[i][0]] * c - va[nIndex[i][1]] * s;
 253       vWork[nIndex[i][1]] = va[nIndex[i][0]] * s + va[nIndex[i][1]] * c;
 254     }
 255     VectorCopy(vWork, va);
 256   }
 257   VectorCopy(vWork, out);
 258 }
 259
 260 void VectorRotateOrigin (vec3_t vIn, vec3_t vRotation, vec3_t vOrigin, vec3_t out)
 261 {
 262   vec3_t vTemp, vTemp2;
 263
 264   VectorSubtract(vIn, vOrigin, vTemp);
 265   VectorRotate(vTemp, vRotation, vTemp2);
 266   VectorAdd(vTemp2, vOrigin, out);
 267 }
 268
 269 void VectorPolar(vec3_t v, float radius, float theta, float phi)
 270 {
 271         v[0]=(float)(radius * cos(theta) * cos(phi));
 272         v[1]=(float)(radius * sin(theta) * cos(phi));
 273         v[2]=(float)(radius * sin(phi));
 274 }
 275
 276 void VectorSnap(vec3_t v)
 277 {
 278   int i;
 279   for (i = 0; i < 3; i++)
 280   {
 281     v[i] = (vec_t)FLOAT_TO_INTEGER(v[i]);
 282   }
 283 }
 284
 285 void VectorISnap(vec3_t point, int snap)
 286 {
 287   int i;
 288         for (i = 0 ;i < 3 ; i++)
 289         {
 290                 point[i] = (vec_t)FLOAT_SNAP(point[i], snap);
 291         }
 292 }
 293
 294 void VectorFSnap(vec3_t point, float snap)
 295 {
 296   int i;
 297         for (i = 0 ;i < 3 ; i++)
 298         {
 299                 point[i] = (vec_t)FLOAT_SNAP(point[i], snap);
 300         }
 301 }
 302
 303 void _Vector5Add (vec5_t va, vec5_t vb, vec5_t out)
 304 {
 305         out[0] = va[0]+vb[0];
 306         out[1] = va[1]+vb[1];
 307         out[2] = va[2]+vb[2];
 308         out[3] = va[3]+vb[3];
 309         out[4] = va[4]+vb[4];
 310 }
 311
 312 void _Vector5Scale (vec5_t v, vec_t scale, vec5_t out)
 313 {
 314         out[0] = v[0] * scale;
 315         out[1] = v[1] * scale;
 316         out[2] = v[2] * scale;
 317         out[3] = v[3] * scale;
 318         out[4] = v[4] * scale;
 319 }
 320
 321 void _Vector53Copy (vec5_t in, vec3_t out)
 322 {
 323         out[0] = in[0];
 324         out[1] = in[1];
 325         out[2] = in[2];
 326 }
 327
 328 // NOTE: added these from Ritual's Q3Radiant
 329 #define INVALID_BOUNDS 99999
 330 void ClearBounds (vec3_t mins, vec3_t maxs)
 331 {
 332         mins[0] = mins[1] = mins[2] = +INVALID_BOUNDS;
 333         maxs[0] = maxs[1] = maxs[2] = -INVALID_BOUNDS;
 334 }
 335
 336 void AddPointToBounds (vec3_t v, vec3_t mins, vec3_t maxs)
 337 {
 338         int             i;
 339         vec_t   val;
 340
 341         if(mins[0] == +INVALID_BOUNDS)
 342         if(maxs[0] == -INVALID_BOUNDS)
 343         {
 344                 VectorCopy(v, mins);
 345                 VectorCopy(v, maxs);
 346         }
 347
 348         for (i=0 ; i<3 ; i++)
 349         {
 350                 val = v[i];
 351                 if (val < mins[i])
 352                         mins[i] = val;
 353                 if (val > maxs[i])
 354                         maxs[i] = val;
 355         }
 356 }
 357
 358 void AngleVectors (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 359 {
 360         float           angle;
 361         static float            sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 362         // static to help MS compiler fp bugs
 363
 364         angle = angles[YAW] * (Q_PI*2.0f / 360.0f);
 365         sy = (vec_t)sin(angle);
 366         cy = (vec_t)cos(angle);
 367         angle = angles[PITCH] * (Q_PI*2.0f / 360.0f);
 368         sp = (vec_t)sin(angle);
 369         cp = (vec_t)cos(angle);
 370         angle = angles[ROLL] * (Q_PI*2.0f / 360.0f);
 371         sr = (vec_t)sin(angle);
 372         cr = (vec_t)cos(angle);
 373
 374         if (forward)
 375         {
 376                 forward[0] = cp*cy;
 377                 forward[1] = cp*sy;
 378                 forward[2] = -sp;
 379         }
 380         if (right)
 381         {
 382                 right[0] = -sr*sp*cy+cr*sy;
 383                 right[1] = -sr*sp*sy-cr*cy;
 384                 right[2] = -sr*cp;
 385         }
 386         if (up)
 387         {
 388                 up[0] = cr*sp*cy+sr*sy;
 389                 up[1] = cr*sp*sy-sr*cy;
 390                 up[2] = cr*cp;
 391         }
 392 }
 393
 394 void VectorToAngles( vec3_t vec, vec3_t angles )
 395 {
 396         float forward;
 397         float yaw, pitch;
 398
 399         if ( ( vec[ 0 ] == 0 ) && ( vec[ 1 ] == 0 ) )
 400         {
 401                 yaw = 0;
 402                 if ( vec[ 2 ] > 0 )
 403                 {
 404                         pitch = 90;
 405                 }
 406                 else
 407                 {
 408                         pitch = 270;
 409                 }
 410         }
 411         else
 412         {
 413                 yaw = (vec_t)atan2( vec[ 1 ], vec[ 0 ] ) * 180 / Q_PI;
 414                 if ( yaw < 0 )
 415                 {
 416                         yaw += 360;
 417                 }
 418
 419                 forward = ( float )sqrt( vec[ 0 ] * vec[ 0 ] + vec[ 1 ] * vec[ 1 ] );
 420                 pitch = (vec_t)atan2( vec[ 2 ], forward ) * 180 / Q_PI;
 421                 if ( pitch < 0 )
 422                 {
 423                         pitch += 360;
 424                 }
 425         }
 426
 427         angles[ 0 ] = pitch;
 428         angles[ 1 ] = yaw;
 429         angles[ 2 ] = 0;
 430 }
 431
 432 /*
 433 =====================
 434 PlaneFromPoints
 435
 436 Returns false if the triangle is degenrate.
 437 The normal will point out of the clock for clockwise ordered points
 438 =====================
 439 */
 440 qboolean PlaneFromPoints( vec4_t plane, const vec3_t a, const vec3_t b, const vec3_t c ) {
 441         vec3_t  d1, d2;
 442
 443         VectorSubtract( b, a, d1 );
 444         VectorSubtract( c, a, d2 );
 445         CrossProduct( d2, d1, plane );
 446         if ( VectorNormalize( plane, plane ) == 0 ) {
 447                 return qfalse;
 448         }
 449
 450         plane[3] = DotProduct( a, plane );
 451         return qtrue;
 452 }
 453
 454 /*
 455 ** NormalToLatLong
 456 **
 457 ** We use two byte encoded normals in some space critical applications.
 458 ** Lat = 0 at (1,0,0) to 360 (-1,0,0), encoded in 8-bit sine table format
 459 ** Lng = 0 at (0,0,1) to 180 (0,0,-1), encoded in 8-bit sine table format
 460 **
 461 */
 462 void NormalToLatLong( const vec3_t normal, byte bytes[2] ) {
 463         // check for singularities
 464         if ( normal[0] == 0 && normal[1] == 0 ) {
 465                 if ( normal[2] > 0 ) {
 466                         bytes[0] = 0;
 467                         bytes[1] = 0;           // lat = 0, long = 0
 468                 } else {
 469                         bytes[0] = 128;
 470                         bytes[1] = 0;           // lat = 0, long = 128
 471                 }
 472         } else {
 473                 int     a, b;
 474
 475                 a = (int)( RAD2DEG( atan2( normal[1], normal[0] ) ) * (255.0f / 360.0f ) );
 476                 a &= 0xff;
 477
 478                 b = (int)( RAD2DEG( acos( normal[2] ) ) * ( 255.0f / 360.0f ) );
 479                 b &= 0xff;
 480
 481                 bytes[0] = b;   // longitude
 482                 bytes[1] = a;   // lattitude
 483         }
 484 }
 485
 486 /*
 487 =================
 488 PlaneTypeForNormal
 489 =================
 490 */
 491 int     PlaneTypeForNormal (vec3_t normal) {
 492         if (normal[0] == 1.0 || normal[0] == -1.0)
 493                 return PLANE_X;
 494         if (normal[1] == 1.0 || normal[1] == -1.0)
 495                 return PLANE_Y;
 496         if (normal[2] == 1.0 || normal[2] == -1.0)
 497                 return PLANE_Z;
 498
 499         return PLANE_NON_AXIAL;
 500 }
 501
 502 /*
 503 ================
 504 MatrixMultiply
 505 ================
 506 */
 507 void MatrixMultiply(float in1[3][3], float in2[3][3], float out[3][3]) {
 508         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] +
 509                                 in1[0][2] * in2[2][0];
 510         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] +
 511                                 in1[0][2] * in2[2][1];
 512         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] +
 513                                 in1[0][2] * in2[2][2];
 514         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] +
 515                                 in1[1][2] * in2[2][0];
 516         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] +
 517                                 in1[1][2] * in2[2][1];
 518         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] +
 519                                 in1[1][2] * in2[2][2];
 520         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] +
 521                                 in1[2][2] * in2[2][0];
 522         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] +
 523                                 in1[2][2] * in2[2][1];
 524         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] +
 525                                 in1[2][2] * in2[2][2];
 526 }
 527
 528 void ProjectPointOnPlane( vec3_t dst, const vec3_t p, const vec3_t normal )
 529 {
 530         float d;
 531         vec3_t n;
 532         float inv_denom;
 533
 534         inv_denom = 1.0F / DotProduct( normal, normal );
 535
 536         d = DotProduct( normal, p ) * inv_denom;
 537
 538         n[0] = normal[0] * inv_denom;
 539         n[1] = normal[1] * inv_denom;
 540         n[2] = normal[2] * inv_denom;
 541
 542         dst[0] = p[0] - d * n[0];
 543         dst[1] = p[1] - d * n[1];
 544         dst[2] = p[2] - d * n[2];
 545 }
 546
 547 /*
 548 ** assumes "src" is normalized
 549 */
 550 void PerpendicularVector( vec3_t dst, const vec3_t src )
 551 {
 552         int     pos;
 553         int i;
 554         vec_t minelem = 1.0F;
 555         vec3_t tempvec;
 556
 557         /*
 558         ** find the smallest magnitude axially aligned vector
 559         */
 560         for ( pos = 0, i = 0; i < 3; i++ )
 561         {
 562                 if ( fabs( src[i] ) < minelem )
 563                 {
 564                         pos = i;
 565                         minelem = (vec_t)fabs( src[i] );
 566                 }
 567         }
 568         tempvec[0] = tempvec[1] = tempvec[2] = 0.0F;
 569         tempvec[pos] = 1.0F;
 570
 571         /*
 572         ** project the point onto the plane defined by src
 573         */
 574         ProjectPointOnPlane( dst, tempvec, src );
 575
 576         /*
 577         ** normalize the result
 578         */
 579         VectorNormalize( dst, dst );
 580 }
 581
 582 /*
 583 ===============
 584 RotatePointAroundVector
 585
 586 This is not implemented very well...
 587 ===============
 588 */
 589 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point,
 590                                                          float degrees ) {
 591         float   m[3][3];
 592         float   im[3][3];
 593         float   zrot[3][3];
 594         float   tmpmat[3][3];
 595         float   rot[3][3];
 596         int     i;
 597         vec3_t vr, vup, vf;
 598         float   rad;
 599
 600         vf[0] = dir[0];
 601         vf[1] = dir[1];
 602         vf[2] = dir[2];
 603
 604         PerpendicularVector( vr, dir );
 605         CrossProduct( vr, vf, vup );
 606
 607         m[0][0] = vr[0];
 608         m[1][0] = vr[1];
 609         m[2][0] = vr[2];
 610
 611         m[0][1] = vup[0];
 612         m[1][1] = vup[1];
 613         m[2][1] = vup[2];
 614
 615         m[0][2] = vf[0];
 616         m[1][2] = vf[1];
 617         m[2][2] = vf[2];
 618
 619         memcpy( im, m, sizeof( im ) );
 620
 621         im[0][1] = m[1][0];
 622         im[0][2] = m[2][0];
 623         im[1][0] = m[0][1];
 624         im[1][2] = m[2][1];
 625         im[2][0] = m[0][2];
 626         im[2][1] = m[1][2];
 627
 628         memset( zrot, 0, sizeof( zrot ) );
 629         zrot[0][0] = zrot[1][1] = zrot[2][2] = 1.0F;
 630
 631         rad = (float)DEG2RAD( degrees );
 632         zrot[0][0] = (vec_t)cos( rad );
 633         zrot[0][1] = (vec_t)sin( rad );
 634         zrot[1][0] = (vec_t)-sin( rad );
 635         zrot[1][1] = (vec_t)cos( rad );
 636
 637         MatrixMultiply( m, zrot, tmpmat );
 638         MatrixMultiply( tmpmat, im, rot );
 639
 640         for ( i = 0; i < 3; i++ ) {
 641                 dst[i] = rot[i][0] * point[0] + rot[i][1] * point[1] + rot[i][2] * point[2];
 642         }
 643 }
 644
 645
 646 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 647 // Below is double-precision math stuff.  This was initially needed by the new
 648 // "base winding" code in q3map2 brush processing in order to fix the famous
 649 // "disappearing triangles" issue.  These definitions can be used wherever extra
 650 // precision is needed.
 651 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 652
 653 /*
 654 =================
 655 VectorLengthAccu
 656 =================
 657 */
 658 vec_accu_t VectorLengthAccu(const vec3_accu_t v)
 659 {
 660         return (vec_accu_t) sqrt((v[0] * v[0]) + (v[1] * v[1]) + (v[2] * v[2]));
 661 }
 662
 663 /*
 664 =================
 665 DotProductAccu
 666 =================
 667 */
 668 vec_accu_t DotProductAccu(const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b)
 669 {
 670         return (a[0] * b[0]) + (a[1] * b[1]) + (a[2] * b[2]);
 671 }
 672
 673 /*
 674 =================
 675 VectorSubtractAccu
 676 =================
 677 */
 678 void VectorSubtractAccu(const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out)
 679 {
 680         out[0] = a[0] - b[0];
 681         out[1] = a[1] - b[1];
 682         out[2] = a[2] - b[2];
 683 }
 684
 685 /*
 686 =================
 687 VectorAddAccu
 688 =================
 689 */
 690 void VectorAddAccu(const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out)
 691 {
 692         out[0] = a[0] + b[0];
 693         out[1] = a[1] + b[1];
 694         out[2] = a[2] + b[2];
 695 }
 696
 697 /*
 698 =================
 699 VectorCopyAccu
 700 =================
 701 */
 702 void VectorCopyAccu(const vec3_accu_t in, vec3_accu_t out)
 703 {
 704         out[0] = in[0];
 705         out[1] = in[1];
 706         out[2] = in[2];
 707 }
 708
 709 /*
 710 =================
 711 VectorScaleAccu
 712 =================
 713 */
 714 void VectorScaleAccu(const vec3_accu_t in, vec_accu_t scaleFactor, vec3_accu_t out)
 715 {
 716         out[0] = in[0] * scaleFactor;
 717         out[1] = in[1] * scaleFactor;
 718         out[2] = in[2] * scaleFactor;
 719 }
 720
 721 /*
 722 =================
 723 CrossProductAccu
 724 =================
 725 */
 726 void CrossProductAccu(const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out)
 727 {
 728         out[0] = (a[1] * b[2]) - (a[2] * b[1]);
 729         out[1] = (a[2] * b[0]) - (a[0] * b[2]);
 730         out[2] = (a[0] * b[1]) - (a[1] * b[0]);
 731 }
 732
 733 /*
 734 =================
 735 Q_rintAccu
 736 =================
 737 */
 738 vec_accu_t Q_rintAccu(vec_accu_t val)
 739 {
 740         return (vec_accu_t) floor(val + 0.5);
 741 }
 742
 743 /*
 744 =================
 745 VectorCopyAccuToRegular
 746 =================
 747 */
 748 void VectorCopyAccuToRegular(const vec3_accu_t in, vec3_t out)
 749 {
 750         out[0] = (vec_t) in[0];
 751         out[1] = (vec_t) in[1];
 752         out[2] = (vec_t) in[2];
 753 }
 754
 755 /*
 756 =================
 757 VectorCopyRegularToAccu
 758 =================
 759 */
 760 void VectorCopyRegularToAccu(const vec3_t in, vec3_accu_t out)
 761 {
 762         out[0] = (vec_accu_t) in[0];
 763         out[1] = (vec_accu_t) in[1];
 764         out[2] = (vec_accu_t) in[2];
 765 }
 766
 767 /*
 768 =================
 769 VectorNormalizeAccu
 770 =================
 771 */
 772 vec_accu_t VectorNormalizeAccu(const vec3_accu_t in, vec3_accu_t out)
 773 {
 774         // The sqrt() function takes double as an input and returns double as an
 775         // output according the the man pages on Debian and on FreeBSD.  Therefore,
 776         // I don't see a reason why using a double outright (instead of using the
 777         // vec_accu_t alias for example) could possibly be frowned upon.
 778
 779         vec_accu_t      length;
 780
 781         length = (vec_accu_t) sqrt((in[0] * in[0]) + (in[1] * in[1]) + (in[2] * in[2]));
 782         if (length == 0)
 783         {
 784                 VectorClear(out);
 785                 return 0;
 786         }
 787
 788         out[0] = in[0] / length;
 789         out[1] = in[1] / length;
 790         out[2] = in[2] / length;
 791
 792         return length;
 793 }