mathlib.h

   1 /*
   2 Copyright (C) 1996-1997 Id Software, Inc.
   3
   4 This program is free software; you can redistribute it and/or
   5 modify it under the terms of the GNU General Public License
   6 as published by the Free Software Foundation; either version 2
   7 of the License, or (at your option) any later version.
   8
   9 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  12
  13 See the GNU General Public License for more details.
  14
  15 You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 along with this program; if not, write to the Free Software
  17 Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  18
  19 */
  20 // mathlib.h
  21
  22 #ifndef MATHLIB_H
  23 #define MATHLIB_H
  24
  25 #include "qtypes.h"
  26
  27 #ifndef M_PI
  28 #define M_PI            3.14159265358979323846  // matches value in gcc v2 math.h
  29 #endif
  30
  31 typedef float vec_t;
  32 typedef vec_t vec2_t[2];
  33 typedef vec_t vec3_t[3];
  34 typedef vec_t vec4_t[4];
  35 typedef vec_t vec5_t[5];
  36 typedef vec_t vec6_t[6];
  37 typedef vec_t vec7_t[7];
  38 typedef vec_t vec8_t[8];
  39 struct mplane_s;
  40 extern vec3_t vec3_origin;
  41
  42 #define nanmask (255<<23)
  43 #define IS_NAN(x) (((*(int *)&x)&nanmask)==nanmask)
  44
  45 #define bound(min,num,max) ((num) >= (min) ? ((num) < (max) ? (num) : (max)) : (min))
  46
  47 #ifndef min
  48 #define min(A,B) ((A) < (B) ? (A) : (B))
  49 #define max(A,B) ((A) > (B) ? (A) : (B))
  50 #endif
  51
  52 /// LordHavoc: this function never returns exactly MIN or exactly MAX, because
  53 /// of a QuakeC bug in id1 where the line
  54 /// self.nextthink = self.nexthink + random() * 0.5;
  55 /// can result in 0 (self.nextthink is 0 at this point in the code to begin
  56 /// with), causing "stone monsters" that never spawned properly, also MAX is
  57 /// avoided because some people use random() as an index into arrays or for
  58 /// loop conditions, where hitting exactly MAX may be a fatal error
  59 #define lhrandom(MIN,MAX) (((double)(rand() + 0.5) / ((double)RAND_MAX + 1)) * ((MAX)-(MIN)) + (MIN))
  60
  61 #define invpow(base,number) (log(number) / log(base))
  62
  63 /// returns log base 2 of "n"
  64 /// \WARNING: "n" MUST be a power of 2!
  65 #define log2i(n) ((((n) & 0xAAAAAAAA) != 0 ? 1 : 0) | (((n) & 0xCCCCCCCC) != 0 ? 2 : 0) | (((n) & 0xF0F0F0F0) != 0 ? 4 : 0) | (((n) & 0xFF00FF00) != 0 ? 8 : 0) | (((n) & 0xFFFF0000) != 0 ? 16 : 0))
  66
  67 /// \TODO: what is this function supposed to do?
  68 #define bit2i(n) log2i((n) << 1)
  69
  70 /// boolean XOR (why doesn't C have the ^^ operator for this purpose?)
  71 #define boolxor(a,b) (!(a) != !(b))
  72
  73 /// returns the smallest integer greater than or equal to "value", or 0 if "value" is too big
  74 unsigned int CeilPowerOf2(unsigned int value);
  75
  76 #define DEG2RAD(a) ((a) * ((float) M_PI / 180.0f))
  77 #define RAD2DEG(a) ((a) * (180.0f / (float) M_PI))
  78 #define ANGLEMOD(a) ((a) - 360.0 * floor((a) / 360.0))
  79
  80 #define DotProduct2(a,b) ((a)[0]*(b)[0]+(a)[1]*(b)[1])
  81 #define Vector2Clear(a) ((a)[0]=(a)[1]=0)
  82 #define Vector2Compare(a,b) (((a)[0]==(b)[0])&&((a)[1]==(b)[1]))
  83 #define Vector2Copy(a,b) ((b)[0]=(a)[0],(b)[1]=(a)[1])
  84 #define Vector2Negate(a,b) ((b)[0]=-((a)[0]),(b)[1]=-((a)[1]))
  85 #define Vector2Set(a,b,c,d,e) ((a)[0]=(b),(a)[1]=(c))
  86 #define Vector2Normalize2(v,dest) {float ilength = (float) sqrt(DotProduct2((v),(v)));if (ilength) ilength = 1.0f / ilength;dest[0] = (v)[0] * ilength;dest[1] = (v)[1] * ilength;}
  87
  88 #define DotProduct4(a,b) ((a)[0]*(b)[0]+(a)[1]*(b)[1]+(a)[2]*(b)[2]+(a)[3]*(b)[3])
  89 #define Vector4Clear(a) ((a)[0]=(a)[1]=(a)[2]=(a)[3]=0)
  90 #define Vector4Compare(a,b) (((a)[0]==(b)[0])&&((a)[1]==(b)[1])&&((a)[2]==(b)[2])&&((a)[3]==(b)[3]))
  91 #define Vector4Copy(a,b) ((b)[0]=(a)[0],(b)[1]=(a)[1],(b)[2]=(a)[2],(b)[3]=(a)[3])
  92 #define Vector4Negate(a,b) ((b)[0]=-((a)[0]),(b)[1]=-((a)[1]),(b)[2]=-((a)[2]),(b)[3]=-((a)[3]))
  93 #define Vector4Set(a,b,c,d,e) ((a)[0]=(b),(a)[1]=(c),(a)[2]=(d),(a)[3]=(e))
  94 #define Vector4Normalize2(v,dest) {float ilength = (float) sqrt(DotProduct4((v),(v)));if (ilength) ilength = 1.0f / ilength;dest[0] = (v)[0] * ilength;dest[1] = (v)[1] * ilength;dest[2] = (v)[2] * ilength;dest[3] = (v)[3] * ilength;}
  95
  96 #define VectorNegate(a,b) ((b)[0]=-((a)[0]),(b)[1]=-((a)[1]),(b)[2]=-((a)[2]))
  97 #define VectorSet(a,b,c,d) ((a)[0]=(b),(a)[1]=(c),(a)[2]=(d))
  98 #define VectorClear(a) ((a)[0]=(a)[1]=(a)[2]=0)
  99 #define DotProduct(a,b) ((a)[0]*(b)[0]+(a)[1]*(b)[1]+(a)[2]*(b)[2])
 100 #define VectorSubtract(a,b,c) ((c)[0]=(a)[0]-(b)[0],(c)[1]=(a)[1]-(b)[1],(c)[2]=(a)[2]-(b)[2])
 101 #define VectorAdd(a,b,c) ((c)[0]=(a)[0]+(b)[0],(c)[1]=(a)[1]+(b)[1],(c)[2]=(a)[2]+(b)[2])
 102 #define VectorCopy(a,b) ((b)[0]=(a)[0],(b)[1]=(a)[1],(b)[2]=(a)[2])
 103 #define VectorMultiply(a,b,c) ((c)[0]=(a)[0]*(b)[0],(c)[1]=(a)[1]*(b)[1],(c)[2]=(a)[2]*(b)[2])
 104 #define CrossProduct(a,b,c) ((c)[0]=(a)[1]*(b)[2]-(a)[2]*(b)[1],(c)[1]=(a)[2]*(b)[0]-(a)[0]*(b)[2],(c)[2]=(a)[0]*(b)[1]-(a)[1]*(b)[0])
 105 #define VectorNormalize(v) {float ilength = (float) sqrt(DotProduct((v),(v)));if (ilength) ilength = 1.0f / ilength;(v)[0] *= ilength;(v)[1] *= ilength;(v)[2] *= ilength;}
 106 #define VectorNormalize2(v,dest) {float ilength = (float) sqrt(DotProduct((v),(v)));if (ilength) ilength = 1.0f / ilength;dest[0] = (v)[0] * ilength;dest[1] = (v)[1] * ilength;dest[2] = (v)[2] * ilength;}
 107 #define VectorNormalizeDouble(v) {double ilength = sqrt(DotProduct((v),(v)));if (ilength) ilength = 1.0 / ilength;(v)[0] *= ilength;(v)[1] *= ilength;(v)[2] *= ilength;}
 108 #define VectorDistance2(a, b) (((a)[0] - (b)[0]) * ((a)[0] - (b)[0]) + ((a)[1] - (b)[1]) * ((a)[1] - (b)[1]) + ((a)[2] - (b)[2]) * ((a)[2] - (b)[2]))
 109 #define VectorDistance(a, b) (sqrt(VectorDistance2(a,b)))
 110 #define VectorLength(a) (sqrt((double)DotProduct(a, a)))
 111 #define VectorLength2(a) (DotProduct(a, a))
 112 #define VectorScale(in, scale, out) ((out)[0] = (in)[0] * (scale),(out)[1] = (in)[1] * (scale),(out)[2] = (in)[2] * (scale))
 113 #define VectorScaleCast(in, scale, outtype, out) ((out)[0] = (outtype) ((in)[0] * (scale)),(out)[1] = (outtype) ((in)[1] * (scale)),(out)[2] = (outtype) ((in)[2] * (scale)))
 114 #define VectorCompare(a,b) (((a)[0]==(b)[0])&&((a)[1]==(b)[1])&&((a)[2]==(b)[2]))
 115 #define VectorMA(a, scale, b, c) ((c)[0] = (a)[0] + (scale) * (b)[0],(c)[1] = (a)[1] + (scale) * (b)[1],(c)[2] = (a)[2] + (scale) * (b)[2])
 116 #define VectorM(scale1, b1, c) ((c)[0] = (scale1) * (b1)[0],(c)[1] = (scale1) * (b1)[1],(c)[2] = (scale1) * (b1)[2])
 117 #define VectorMAM(scale1, b1, scale2, b2, c) ((c)[0] = (scale1) * (b1)[0] + (scale2) * (b2)[0],(c)[1] = (scale1) * (b1)[1] + (scale2) * (b2)[1],(c)[2] = (scale1) * (b1)[2] + (scale2) * (b2)[2])
 118 #define VectorMAMAM(scale1, b1, scale2, b2, scale3, b3, c) ((c)[0] = (scale1) * (b1)[0] + (scale2) * (b2)[0] + (scale3) * (b3)[0],(c)[1] = (scale1) * (b1)[1] + (scale2) * (b2)[1] + (scale3) * (b3)[1],(c)[2] = (scale1) * (b1)[2] + (scale2) * (b2)[2] + (scale3) * (b3)[2])
 119 #define VectorMAMAMAM(scale1, b1, scale2, b2, scale3, b3, scale4, b4, c) ((c)[0] = (scale1) * (b1)[0] + (scale2) * (b2)[0] + (scale3) * (b3)[0] + (scale4) * (b4)[0],(c)[1] = (scale1) * (b1)[1] + (scale2) * (b2)[1] + (scale3) * (b3)[1] + (scale4) * (b4)[1],(c)[2] = (scale1) * (b1)[2] + (scale2) * (b2)[2] + (scale3) * (b3)[2] + (scale4) * (b4)[2])
 120 #define VectorRandom(v) do{(v)[0] = lhrandom(-1, 1);(v)[1] = lhrandom(-1, 1);(v)[2] = lhrandom(-1, 1);}while(DotProduct(v, v) > 1)
 121 #define VectorLerp(v1,lerp,v2,c) ((c)[0] = (v1)[0] + (lerp) * ((v2)[0] - (v1)[0]), (c)[1] = (v1)[1] + (lerp) * ((v2)[1] - (v1)[1]), (c)[2] = (v1)[2] + (lerp) * ((v2)[2] - (v1)[2]))
 122 #define VectorReflect(a,r,b,c) do{double d;d = DotProduct((a), (b)) * -(1.0 + (r));VectorMA((a), (d), (b), (c));}while(0)
 123 #define BoxesOverlap(a,b,c,d) ((a)[0] <= (d)[0] && (b)[0] >= (c)[0] && (a)[1] <= (d)[1] && (b)[1] >= (c)[1] && (a)[2] <= (d)[2] && (b)[2] >= (c)[2])
 124 #define BoxInsideBox(a,b,c,d) ((a)[0] >= (c)[0] && (b)[0] <= (d)[0] && (a)[1] >= (c)[1] && (b)[1] <= (d)[1] && (a)[2] >= (c)[2] && (b)[2] <= (d)[2])
 125 #define TriangleOverlapsBox(a,b,c,d,e) (min((a)[0], min((b)[0], (c)[0])) < (e)[0] && max((a)[0], max((b)[0], (c)[0])) > (d)[0] && min((a)[1], min((b)[1], (c)[1])) < (e)[1] && max((a)[1], max((b)[1], (c)[1])) > (d)[1] && min((a)[2], min((b)[2], (c)[2])) < (e)[2] && max((a)[2], max((b)[2], (c)[2])) > (d)[2])
 126
 127 #define TriangleNormal(a,b,c,n) ( \
 128         (n)[0] = ((a)[1] - (b)[1]) * ((c)[2] - (b)[2]) - ((a)[2] - (b)[2]) * ((c)[1] - (b)[1]), \
 129         (n)[1] = ((a)[2] - (b)[2]) * ((c)[0] - (b)[0]) - ((a)[0] - (b)[0]) * ((c)[2] - (b)[2]), \
 130         (n)[2] = ((a)[0] - (b)[0]) * ((c)[1] - (b)[1]) - ((a)[1] - (b)[1]) * ((c)[0] - (b)[0]) \
 131         )
 132
 133 /*! Fast PointInfrontOfTriangle.
 134  * subtracts v1 from v0 and v2, combined into a crossproduct, combined with a
 135  * dotproduct of the light location relative to the first point of the
 136  * triangle (any point works, since any triangle is obviously flat), and
 137  * finally a comparison to determine if the light is infront of the triangle
 138  * (the goal of this statement) we do not need to normalize the surface
 139  * normal because both sides of the comparison use it, therefore they are
 140  * both multiplied the same amount...  furthermore a subtract can be done on
 141  * the point to eliminate one dotproduct
 142  * this is ((p - a) * cross(a-b,c-b))
 143  */
 144 #define PointInfrontOfTriangle(p,a,b,c) \
 145 ( ((p)[0] - (a)[0]) * (((a)[1] - (b)[1]) * ((c)[2] - (b)[2]) - ((a)[2] - (b)[2]) * ((c)[1] - (b)[1])) \
 146 + ((p)[1] - (a)[1]) * (((a)[2] - (b)[2]) * ((c)[0] - (b)[0]) - ((a)[0] - (b)[0]) * ((c)[2] - (b)[2])) \
 147 + ((p)[2] - (a)[2]) * (((a)[0] - (b)[0]) * ((c)[1] - (b)[1]) - ((a)[1] - (b)[1]) * ((c)[0] - (b)[0])) > 0)
 148
 149 #if 0
 150 // readable version, kept only for explanatory reasons
 151 int PointInfrontOfTriangle(const float *p, const float *a, const float *b, const float *c)
 152 {
 153         float dir0[3], dir1[3], normal[3];
 154
 155         // calculate two mostly perpendicular edge directions
 156         VectorSubtract(a, b, dir0);
 157         VectorSubtract(c, b, dir1);
 158
 159         // we have two edge directions, we can calculate a third vector from
 160         // them, which is the direction of the surface normal (its magnitude
 161         // is not 1 however)
 162         CrossProduct(dir0, dir1, normal);
 163
 164         // compare distance of light along normal, with distance of any point
 165         // of the triangle along the same normal (the triangle is planar,
 166         // I.E. flat, so all points give the same answer)
 167         return DotProduct(p, normal) > DotProduct(a, normal);
 168 }
 169 #endif
 170
 171 /*
 172 // LordHavoc: quaternion math, untested, don't know if these are correct,
 173 // need to add conversion to/from matrices
 174 // LordHavoc: later note: the matrix faq is useful: http://skal.planet-d.net/demo/matrixfaq.htm
 175 // LordHavoc: these are probably very wrong and I'm not sure I care, not used by anything
 176
 177 // returns length of quaternion
 178 #define qlen(a) ((float) sqrt((a)[0]*(a)[0]+(a)[1]*(a)[1]+(a)[2]*(a)[2]+(a)[3]*(a)[3]))
 179 // returns squared length of quaternion
 180 #define qlen2(a) ((a)[0]*(a)[0]+(a)[1]*(a)[1]+(a)[2]*(a)[2]+(a)[3]*(a)[3])
 181 // makes a quaternion from x, y, z, and a rotation angle (in degrees)
 182 #define QuatMake(x,y,z,r,c)\
 183 {\
 184 if (r == 0)\
 185 {\
 186 (c)[0]=(float) ((x) * (1.0f / 0.0f));\
 187 (c)[1]=(float) ((y) * (1.0f / 0.0f));\
 188 (c)[2]=(float) ((z) * (1.0f / 0.0f));\
 189 (c)[3]=(float) 1.0f;\
 190 }\
 191 else\
 192 {\
 193 float r2 = (r) * 0.5 * (M_PI / 180);\
 194 float r2is = 1.0f / sin(r2);\
 195 (c)[0]=(float) ((x)/r2is);\
 196 (c)[1]=(float) ((y)/r2is);\
 197 (c)[2]=(float) ((z)/r2is);\
 198 (c)[3]=(float) (cos(r2));\
 199 }\
 200 }
 201 // makes a quaternion from a vector and a rotation angle (in degrees)
 202 #define QuatFromVec(a,r,c) QuatMake((a)[0],(a)[1],(a)[2],(r))
 203 // copies a quaternion
 204 #define QuatCopy(a,c) {(c)[0]=(a)[0];(c)[1]=(a)[1];(c)[2]=(a)[2];(c)[3]=(a)[3];}
 205 #define QuatSubtract(a,b,c) {(c)[0]=(a)[0]-(b)[0];(c)[1]=(a)[1]-(b)[1];(c)[2]=(a)[2]-(b)[2];(c)[3]=(a)[3]-(b)[3];}
 206 #define QuatAdd(a,b,c) {(c)[0]=(a)[0]+(b)[0];(c)[1]=(a)[1]+(b)[1];(c)[2]=(a)[2]+(b)[2];(c)[3]=(a)[3]+(b)[3];}
 207 #define QuatScale(a,b,c) {(c)[0]=(a)[0]*b;(c)[1]=(a)[1]*b;(c)[2]=(a)[2]*b;(c)[3]=(a)[3]*b;}
 208 // FIXME: this is wrong, do some more research on quaternions
 209 //#define QuatMultiply(a,b,c) {(c)[0]=(a)[0]*(b)[0];(c)[1]=(a)[1]*(b)[1];(c)[2]=(a)[2]*(b)[2];(c)[3]=(a)[3]*(b)[3];}
 210 // FIXME: this is wrong, do some more research on quaternions
 211 //#define QuatMultiplyAdd(a,b,d,c) {(c)[0]=(a)[0]*(b)[0]+d[0];(c)[1]=(a)[1]*(b)[1]+d[1];(c)[2]=(a)[2]*(b)[2]+d[2];(c)[3]=(a)[3]*(b)[3]+d[3];}
 212 #define qdist(a,b) ((float) sqrt(((b)[0]-(a)[0])*((b)[0]-(a)[0])+((b)[1]-(a)[1])*((b)[1]-(a)[1])+((b)[2]-(a)[2])*((b)[2]-(a)[2])+((b)[3]-(a)[3])*((b)[3]-(a)[3])))
 213 #define qdist2(a,b) (((b)[0]-(a)[0])*((b)[0]-(a)[0])+((b)[1]-(a)[1])*((b)[1]-(a)[1])+((b)[2]-(a)[2])*((b)[2]-(a)[2])+((b)[3]-(a)[3])*((b)[3]-(a)[3]))
 214 */
 215
 216 #define VectorCopy4(a,b) {(b)[0]=(a)[0];(b)[1]=(a)[1];(b)[2]=(a)[2];(b)[3]=(a)[3];}
 217
 218 vec_t Length (vec3_t v);
 219
 220 /// returns vector length
 221 float VectorNormalizeLength (vec3_t v);
 222
 223 /// returns vector length
 224 float VectorNormalizeLength2 (vec3_t v, vec3_t dest);
 225
 226 #define NUMVERTEXNORMALS        162
 227 extern float m_bytenormals[NUMVERTEXNORMALS][3];
 228
 229 unsigned char NormalToByte(const vec3_t n);
 230 void ByteToNormal(unsigned char num, vec3_t n);
 231
 232 void R_ConcatRotations (const float in1[3*3], const float in2[3*3], float out[3*3]);
 233 void R_ConcatTransforms (const float in1[3*4], const float in2[3*4], float out[3*4]);
 234
 235 void AngleVectors (const vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up);
 236 /// LordHavoc: proper matrix version of AngleVectors
 237 void AngleVectorsFLU (const vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t left, vec3_t up);
 238 /// LordHavoc: builds a [3][4] matrix
 239 void AngleMatrix (const vec3_t angles, const vec3_t translate, vec_t matrix[][4]);
 240 /// LordHavoc: calculates pitch/yaw/roll angles from forward and up vectors
 241 void AnglesFromVectors (vec3_t angles, const vec3_t forward, const vec3_t up, qboolean flippitch);
 242
 243 /// LordHavoc: like AngleVectors, but taking a forward vector instead of angles, useful!
 244 void VectorVectors(const vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up);
 245 void VectorVectorsDouble(const double *forward, double *right, double *up);
 246
 247 void PlaneClassify(struct mplane_s *p);
 248 int BoxOnPlaneSide(const vec3_t emins, const vec3_t emaxs, const struct mplane_s *p);
 249 int BoxOnPlaneSide_Separate(const vec3_t emins, const vec3_t emaxs, const vec3_t normal, const vec_t dist);
 250 void BoxPlaneCorners(const vec3_t emins, const vec3_t emaxs, const struct mplane_s *p, vec3_t outnear, vec3_t outfar);
 251 void BoxPlaneCorners_Separate(const vec3_t emins, const vec3_t emaxs, const vec3_t normal, vec3_t outnear, vec3_t outfar);
 252 void BoxPlaneCornerDistances(const vec3_t emins, const vec3_t emaxs, const struct mplane_s *p, vec_t *outnear, vec_t *outfar);
 253 void BoxPlaneCornerDistances_Separate(const vec3_t emins, const vec3_t emaxs, const vec3_t normal, vec_t *outnear, vec_t *outfar);
 254
 255 #define PlaneDist(point,plane)  ((plane)->type < 3 ? (point)[(plane)->type] : DotProduct((point), (plane)->normal))
 256 #define PlaneDiff(point,plane) (((plane)->type < 3 ? (point)[(plane)->type] : DotProduct((point), (plane)->normal)) - (plane)->dist)
 257
 258 /// LordHavoc: minimal plane structure
 259 typedef struct tinyplane_s
 260 {
 261         float normal[3], dist;
 262 }
 263 tinyplane_t;
 264
 265 typedef struct tinydoubleplane_s
 266 {
 267         double normal[3], dist;
 268 }
 269 tinydoubleplane_t;
 270
 271 void RotatePointAroundVector(vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees);
 272
 273 float RadiusFromBounds (const vec3_t mins, const vec3_t maxs);
 274 float RadiusFromBoundsAndOrigin (const vec3_t mins, const vec3_t maxs, const vec3_t origin);
 275
 276 struct matrix4x4_s;
 277 /// print a matrix to the console
 278 void Matrix4x4_Print(const struct matrix4x4_s *in);
 279 int Math_atov(const char *s, vec3_t out);
 280
 281 void BoxFromPoints(vec3_t mins, vec3_t maxs, int numpoints, vec_t *point3f);
 282
 283 #endif
 284