mathlib.c

   1 /*
   2 Copyright (C) 1996-1997 Id Software, Inc.
   3
   4 This program is free software; you can redistribute it and/or
   5 modify it under the terms of the GNU General Public License
   6 as published by the Free Software Foundation; either version 2
   7 of the License, or (at your option) any later version.
   8
   9 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  12
  13 See the GNU General Public License for more details.
  14
  15 You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 along with this program; if not, write to the Free Software
  17 Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  18
  19 */
  20 // mathlib.c -- math primitives
  21
  22 #include <math.h>
  23 #include "quakedef.h"
  24
  25 void Sys_Error (char *error, ...);
  26
  27 vec3_t vec3_origin = {0,0,0};
  28 float ixtable[4096];
  29
  30 /*-----------------------------------------------------------------*/
  31
  32 float m_bytenormals[NUMVERTEXNORMALS][3] =
  33 {
  34 {-0.525731, 0.000000, 0.850651}, {-0.442863, 0.238856, 0.864188},
  35 {-0.295242, 0.000000, 0.955423}, {-0.309017, 0.500000, 0.809017},
  36 {-0.162460, 0.262866, 0.951056}, {0.000000, 0.000000, 1.000000},
  37 {0.000000, 0.850651, 0.525731}, {-0.147621, 0.716567, 0.681718},
  38 {0.147621, 0.716567, 0.681718}, {0.000000, 0.525731, 0.850651},
  39 {0.309017, 0.500000, 0.809017}, {0.525731, 0.000000, 0.850651},
  40 {0.295242, 0.000000, 0.955423}, {0.442863, 0.238856, 0.864188},
  41 {0.162460, 0.262866, 0.951056}, {-0.681718, 0.147621, 0.716567},
  42 {-0.809017, 0.309017, 0.500000}, {-0.587785, 0.425325, 0.688191},
  43 {-0.850651, 0.525731, 0.000000}, {-0.864188, 0.442863, 0.238856},
  44 {-0.716567, 0.681718, 0.147621}, {-0.688191, 0.587785, 0.425325},
  45 {-0.500000, 0.809017, 0.309017}, {-0.238856, 0.864188, 0.442863},
  46 {-0.425325, 0.688191, 0.587785}, {-0.716567, 0.681718, -0.147621},
  47 {-0.500000, 0.809017, -0.309017}, {-0.525731, 0.850651, 0.000000},
  48 {0.000000, 0.850651, -0.525731}, {-0.238856, 0.864188, -0.442863},
  49 {0.000000, 0.955423, -0.295242}, {-0.262866, 0.951056, -0.162460},
  50 {0.000000, 1.000000, 0.000000}, {0.000000, 0.955423, 0.295242},
  51 {-0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.238856, 0.864188, 0.442863},
  52 {0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.500000, 0.809017, 0.309017},
  53 {0.238856, 0.864188, -0.442863}, {0.262866, 0.951056, -0.162460},
  54 {0.500000, 0.809017, -0.309017}, {0.850651, 0.525731, 0.000000},
  55 {0.716567, 0.681718, 0.147621}, {0.716567, 0.681718, -0.147621},
  56 {0.525731, 0.850651, 0.000000}, {0.425325, 0.688191, 0.587785},
  57 {0.864188, 0.442863, 0.238856}, {0.688191, 0.587785, 0.425325},
  58 {0.809017, 0.309017, 0.500000}, {0.681718, 0.147621, 0.716567},
  59 {0.587785, 0.425325, 0.688191}, {0.955423, 0.295242, 0.000000},
  60 {1.000000, 0.000000, 0.000000}, {0.951056, 0.162460, 0.262866},
  61 {0.850651, -0.525731, 0.000000}, {0.955423, -0.295242, 0.000000},
  62 {0.864188, -0.442863, 0.238856}, {0.951056, -0.162460, 0.262866},
  63 {0.809017, -0.309017, 0.500000}, {0.681718, -0.147621, 0.716567},
  64 {0.850651, 0.000000, 0.525731}, {0.864188, 0.442863, -0.238856},
  65 {0.809017, 0.309017, -0.500000}, {0.951056, 0.162460, -0.262866},
  66 {0.525731, 0.000000, -0.850651}, {0.681718, 0.147621, -0.716567},
  67 {0.681718, -0.147621, -0.716567}, {0.850651, 0.000000, -0.525731},
  68 {0.809017, -0.309017, -0.500000}, {0.864188, -0.442863, -0.238856},
  69 {0.951056, -0.162460, -0.262866}, {0.147621, 0.716567, -0.681718},
  70 {0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.425325, 0.688191, -0.587785},
  71 {0.442863, 0.238856, -0.864188}, {0.587785, 0.425325, -0.688191},
  72 {0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.147621, 0.716567, -0.681718},
  73 {-0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.000000, 0.525731, -0.850651},
  74 {-0.525731, 0.000000, -0.850651}, {-0.442863, 0.238856, -0.864188},
  75 {-0.295242, 0.000000, -0.955423}, {-0.162460, 0.262866, -0.951056},
  76 {0.000000, 0.000000, -1.000000}, {0.295242, 0.000000, -0.955423},
  77 {0.162460, 0.262866, -0.951056}, {-0.442863, -0.238856, -0.864188},
  78 {-0.309017, -0.500000, -0.809017}, {-0.162460, -0.262866, -0.951056},
  79 {0.000000, -0.850651, -0.525731}, {-0.147621, -0.716567, -0.681718},
  80 {0.147621, -0.716567, -0.681718}, {0.000000, -0.525731, -0.850651},
  81 {0.309017, -0.500000, -0.809017}, {0.442863, -0.238856, -0.864188},
  82 {0.162460, -0.262866, -0.951056}, {0.238856, -0.864188, -0.442863},
  83 {0.500000, -0.809017, -0.309017}, {0.425325, -0.688191, -0.587785},
  84 {0.716567, -0.681718, -0.147621}, {0.688191, -0.587785, -0.425325},
  85 {0.587785, -0.425325, -0.688191}, {0.000000, -0.955423, -0.295242},
  86 {0.000000, -1.000000, 0.000000}, {0.262866, -0.951056, -0.162460},
  87 {0.000000, -0.850651, 0.525731}, {0.000000, -0.955423, 0.295242},
  88 {0.238856, -0.864188, 0.442863}, {0.262866, -0.951056, 0.162460},
  89 {0.500000, -0.809017, 0.309017}, {0.716567, -0.681718, 0.147621},
  90 {0.525731, -0.850651, 0.000000}, {-0.238856, -0.864188, -0.442863},
  91 {-0.500000, -0.809017, -0.309017}, {-0.262866, -0.951056, -0.162460},
  92 {-0.850651, -0.525731, 0.000000}, {-0.716567, -0.681718, -0.147621},
  93 {-0.716567, -0.681718, 0.147621}, {-0.525731, -0.850651, 0.000000},
  94 {-0.500000, -0.809017, 0.309017}, {-0.238856, -0.864188, 0.442863},
  95 {-0.262866, -0.951056, 0.162460}, {-0.864188, -0.442863, 0.238856},
  96 {-0.809017, -0.309017, 0.500000}, {-0.688191, -0.587785, 0.425325},
  97 {-0.681718, -0.147621, 0.716567}, {-0.442863, -0.238856, 0.864188},
  98 {-0.587785, -0.425325, 0.688191}, {-0.309017, -0.500000, 0.809017},
  99 {-0.147621, -0.716567, 0.681718}, {-0.425325, -0.688191, 0.587785},
 100 {-0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.442863, -0.238856, 0.864188},
 101 {0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.309017, -0.500000, 0.809017},
 102 {0.147621, -0.716567, 0.681718}, {0.000000, -0.525731, 0.850651},
 103 {0.425325, -0.688191, 0.587785}, {0.587785, -0.425325, 0.688191},
 104 {0.688191, -0.587785, 0.425325}, {-0.955423, 0.295242, 0.000000},
 105 {-0.951056, 0.162460, 0.262866}, {-1.000000, 0.000000, 0.000000},
 106 {-0.850651, 0.000000, 0.525731}, {-0.955423, -0.295242, 0.000000},
 107 {-0.951056, -0.162460, 0.262866}, {-0.864188, 0.442863, -0.238856},
 108 {-0.951056, 0.162460, -0.262866}, {-0.809017, 0.309017, -0.500000},
 109 {-0.864188, -0.442863, -0.238856}, {-0.951056, -0.162460, -0.262866},
 110 {-0.809017, -0.309017, -0.500000}, {-0.681718, 0.147621, -0.716567},
 111 {-0.681718, -0.147621, -0.716567}, {-0.850651, 0.000000, -0.525731},
 112 {-0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.587785, 0.425325, -0.688191},
 113 {-0.425325, 0.688191, -0.587785}, {-0.425325, -0.688191, -0.587785},
 114 {-0.587785, -0.425325, -0.688191}, {-0.688191, -0.587785, -0.425325},
 115 };
 116
 117 qbyte NormalToByte(const vec3_t n)
 118 {
 119         int i, best;
 120         float bestdistance, distance;
 121
 122         best = 0;
 123         bestdistance = DotProduct (n, m_bytenormals[0]);
 124         for (i = 1;i < NUMVERTEXNORMALS;i++)
 125         {
 126                 distance = DotProduct (n, m_bytenormals[i]);
 127                 if (distance > bestdistance)
 128                 {
 129                         bestdistance = distance;
 130                         best = i;
 131                 }
 132         }
 133         return best;
 134 }
 135
 136 // note: uses byte partly to force unsigned for the validity check
 137 void ByteToNormal(qbyte num, vec3_t n)
 138 {
 139         if (num < NUMVERTEXNORMALS)
 140                 VectorCopy(m_bytenormals[num], n);
 141         else
 142                 VectorClear(n); // FIXME: complain?
 143 }
 144
 145 float Q_RSqrt(float number)
 146 {
 147         float y;
 148
 149         if (number == 0.0f)
 150                 return 0.0f;
 151
 152         *((int *)&y) = 0x5f3759df - ((* (int *) &number) >> 1);
 153         return y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
 154 }
 155
 156 #if 0
 157 // LordHavoc: no longer used at all
 158 void ProjectPointOnPlane( vec3_t dst, const vec3_t p, const vec3_t normal )
 159 {
 160 #if 0
 161         // LordHavoc: the old way...
 162         float d;
 163         vec3_t n;
 164         float inv_denom;
 165
 166         inv_denom = 1.0F / DotProduct( normal, normal );
 167
 168         d = DotProduct( normal, p ) * inv_denom;
 169
 170         n[0] = normal[0] * inv_denom;
 171         n[1] = normal[1] * inv_denom;
 172         n[2] = normal[2] * inv_denom;
 173
 174         dst[0] = p[0] - d * n[0];
 175         dst[1] = p[1] - d * n[1];
 176         dst[2] = p[2] - d * n[2];
 177 #else
 178         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 179         float d;
 180
 181         // LordHavoc: the normal is a unit vector by definition,
 182         //            therefore inv_denom was pointless.
 183         d = DotProduct(normal, p);
 184         dst[0] = p[0] - d * normal[0];
 185         dst[1] = p[1] - d * normal[1];
 186         dst[2] = p[2] - d * normal[2];
 187 #endif
 188 }
 189 #endif
 190
 191 // assumes "src" is normalized
 192 void PerpendicularVector( vec3_t dst, const vec3_t src )
 193 {
 194 #if 0
 195         // LordHavoc: the old way...
 196         int     pos;
 197         int i;
 198         float minelem, d;
 199         vec3_t tempvec;
 200
 201         // find the smallest magnitude axially aligned vector
 202         minelem = 1.0F;
 203         for ( pos = 0, i = 0; i < 3; i++ )
 204         {
 205                 if ( fabs( src[i] ) < minelem )
 206                 {
 207                         pos = i;
 208                         minelem = fabs( src[i] );
 209                 }
 210         }
 211         VectorClear(tempvec);
 212         tempvec[pos] = 1.0F;
 213
 214         // project the point onto the plane defined by src
 215         ProjectPointOnPlane( dst, tempvec, src );
 216
 217         // normalize the result
 218         VectorNormalize(dst);
 219 #else
 220         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 221         int     pos;
 222         float minelem;
 223
 224         if (src[0])
 225         {
 226                 dst[0] = 0;
 227                 if (src[1])
 228                 {
 229                         dst[1] = 0;
 230                         if (src[2])
 231                         {
 232                                 dst[2] = 0;
 233                                 pos = 0;
 234                                 minelem = fabs(src[0]);
 235                                 if (fabs(src[1]) < minelem)
 236                                 {
 237                                         pos = 1;
 238                                         minelem = fabs(src[1]);
 239                                 }
 240                                 if (fabs(src[2]) < minelem)
 241                                         pos = 2;
 242
 243                                 dst[pos] = 1;
 244                                 dst[0] -= src[pos] * src[0];
 245                                 dst[1] -= src[pos] * src[1];
 246                                 dst[2] -= src[pos] * src[2];
 247
 248                                 // normalize the result
 249                                 VectorNormalize(dst);
 250                         }
 251                         else
 252                                 dst[2] = 1;
 253                 }
 254                 else
 255                 {
 256                         dst[1] = 1;
 257                         dst[2] = 0;
 258                 }
 259         }
 260         else
 261         {
 262                 dst[0] = 1;
 263                 dst[1] = 0;
 264                 dst[2] = 0;
 265         }
 266 #endif
 267 }
 268
 269
 270 // LordHavoc: like AngleVectors, but taking a forward vector instead of angles, useful!
 271 void VectorVectors(const vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 272 {
 273         float d;
 274
 275         right[0] = forward[2];
 276         right[1] = -forward[0];
 277         right[2] = forward[1];
 278
 279         d = DotProduct(forward, right);
 280         right[0] -= d * forward[0];
 281         right[1] -= d * forward[1];
 282         right[2] -= d * forward[2];
 283         VectorNormalizeFast(right);
 284         CrossProduct(right, forward, up);
 285 }
 286
 287 void VectorVectorsDouble(const double *forward, double *right, double *up)
 288 {
 289         double d;
 290
 291         right[0] = forward[2];
 292         right[1] = -forward[0];
 293         right[2] = forward[1];
 294
 295         d = DotProduct(forward, right);
 296         right[0] -= d * forward[0];
 297         right[1] -= d * forward[1];
 298         right[2] -= d * forward[2];
 299         VectorNormalize(right);
 300         CrossProduct(right, forward, up);
 301 }
 302
 303 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees )
 304 {
 305 #if 0
 306         // LordHavoc: the old way, cryptic brute force...
 307         float   m[3][3];
 308         float   im[3][3];
 309         float   zrot[3][3];
 310         float   tmpmat[3][3];
 311         float   rot[3][3];
 312         int     i;
 313         vec3_t vr, vup, vf;
 314
 315         vf[0] = dir[0];
 316         vf[1] = dir[1];
 317         vf[2] = dir[2];
 318
 319         PerpendicularVector( vr, dir );
 320         CrossProduct( vr, vf, vup );
 321
 322         m[0][0] = vr[0];
 323         m[1][0] = vr[1];
 324         m[2][0] = vr[2];
 325
 326         m[0][1] = vup[0];
 327         m[1][1] = vup[1];
 328         m[2][1] = vup[2];
 329
 330         m[0][2] = vf[0];
 331         m[1][2] = vf[1];
 332         m[2][2] = vf[2];
 333
 334         memcpy( im, m, sizeof( im ) );
 335
 336         im[0][1] = m[1][0];
 337         im[0][2] = m[2][0];
 338         im[1][0] = m[0][1];
 339         im[1][2] = m[2][1];
 340         im[2][0] = m[0][2];
 341         im[2][1] = m[1][2];
 342
 343         memset( zrot, 0, sizeof( zrot ) );
 344         zrot[0][0] = zrot[1][1] = zrot[2][2] = 1.0F;
 345
 346         zrot[0][0] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 347         zrot[0][1] = sin( DEG2RAD( degrees ) );
 348         zrot[1][0] = -sin( DEG2RAD( degrees ) );
 349         zrot[1][1] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 350
 351         R_ConcatRotations( m, zrot, tmpmat );
 352         R_ConcatRotations( tmpmat, im, rot );
 353
 354         for ( i = 0; i < 3; i++ )
 355                 dst[i] = rot[i][0] * point[0] + rot[i][1] * point[1] + rot[i][2] * point[2];
 356 #elif 0
 357         // LordHavoc: on the path to unintelligible code...
 358 //      float   m[3][3];
 359 //      float   im[3][3];
 360 //      float   zrot[3][3];
 361         float   tmpmat[3][3];
 362 //      float   rot[3][3];
 363         float   angle, c, s;
 364 //      int     i;
 365         vec3_t vr, vu, vf;
 366
 367         angle = DEG2RAD(degrees);
 368
 369         c = cos(angle);
 370         s = sin(angle);
 371
 372         vf[0] = dir[0];
 373         vf[1] = dir[1];
 374         vf[2] = dir[2];
 375
 376         PerpendicularVector(vr, dir);
 377         CrossProduct(vr, vf, vu);
 378
 379 //      m   [0][0] = vr[0];m   [0][1] = vu[0];m   [0][2] = vf[0];
 380 //      m   [1][0] = vr[1];m   [1][1] = vu[1];m   [1][2] = vf[1];
 381 //      m   [2][0] = vr[2];m   [2][1] = vu[2];m   [2][2] = vf[2];
 382 //      im  [0][0] = vr[0];im  [0][1] = vr[1];im  [0][2] = vr[2];
 383 //      im  [1][0] = vu[0];im  [1][1] = vu[1];im  [1][2] = vu[2];
 384 //      im  [2][0] = vf[0];im  [2][1] = vf[1];im  [2][2] = vf[2];
 385 //      zrot[0][0] =     c;zrot[0][1] =     s;zrot[0][2] =     0;
 386 //      zrot[1][0] =    -s;zrot[1][1] =     c;zrot[1][2] =     0;
 387 //      zrot[2][0] =     0;zrot[2][1] =     0;zrot[2][2] =     1;
 388
 389 //      tmpmat[0][0] = m[0][0] * zrot[0][0] + m[0][1] * zrot[1][0] + m[0][2] * zrot[2][0];
 390 //      tmpmat[0][1] = m[0][0] * zrot[0][1] + m[0][1] * zrot[1][1] + m[0][2] * zrot[2][1];
 391 //      tmpmat[0][2] = m[0][0] * zrot[0][2] + m[0][1] * zrot[1][2] + m[0][2] * zrot[2][2];
 392 //      tmpmat[1][0] = m[1][0] * zrot[0][0] + m[1][1] * zrot[1][0] + m[1][2] * zrot[2][0];
 393 //      tmpmat[1][1] = m[1][0] * zrot[0][1] + m[1][1] * zrot[1][1] + m[1][2] * zrot[2][1];
 394 //      tmpmat[1][2] = m[1][0] * zrot[0][2] + m[1][1] * zrot[1][2] + m[1][2] * zrot[2][2];
 395 //      tmpmat[2][0] = m[2][0] * zrot[0][0] + m[2][1] * zrot[1][0] + m[2][2] * zrot[2][0];
 396 //      tmpmat[2][1] = m[2][0] * zrot[0][1] + m[2][1] * zrot[1][1] + m[2][2] * zrot[2][1];
 397 //      tmpmat[2][2] = m[2][0] * zrot[0][2] + m[2][1] * zrot[1][2] + m[2][2] * zrot[2][2];
 398
 399         tmpmat[0][0] = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 400         tmpmat[0][1] = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 401 //      tmpmat[0][2] =                           vf[0];
 402         tmpmat[1][0] = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 403         tmpmat[1][1] = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 404 //      tmpmat[1][2] =                           vf[1];
 405         tmpmat[2][0] = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 406         tmpmat[2][1] = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 407 //      tmpmat[2][2] =                           vf[2];
 408
 409 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + tmpmat[0][2] * vf[0];
 410 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + tmpmat[0][2] * vf[1];
 411 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + tmpmat[0][2] * vf[2];
 412 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + tmpmat[1][2] * vf[0];
 413 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + tmpmat[1][2] * vf[1];
 414 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + tmpmat[1][2] * vf[2];
 415 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + tmpmat[2][2] * vf[0];
 416 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + tmpmat[2][2] * vf[1];
 417 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + tmpmat[2][2] * vf[2];
 418
 419 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0];
 420 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1];
 421 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2];
 422 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0];
 423 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1];
 424 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2];
 425 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0];
 426 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1];
 427 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2];
 428
 429 //      dst[0] = rot[0][0] * point[0] + rot[0][1] * point[1] + rot[0][2] * point[2];
 430 //      dst[1] = rot[1][0] * point[0] + rot[1][1] * point[1] + rot[1][2] * point[2];
 431 //      dst[2] = rot[2][0] * point[0] + rot[2][1] * point[1] + rot[2][2] * point[2];
 432
 433         dst[0] = (tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 434                + (tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 435                + (tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 436         dst[1] = (tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 437                + (tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 438                + (tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 439         dst[2] = (tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 440                + (tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 441                + (tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 442 #else
 443         // LordHavoc: optimized to death and beyond, cryptic in an entirely new way
 444         float   t0, t1;
 445         float   angle, c, s;
 446         vec3_t  vr, vu, vf;
 447
 448         angle = DEG2RAD(degrees);
 449
 450         c = cos(angle);
 451         s = sin(angle);
 452
 453         vf[0] = dir[0];
 454         vf[1] = dir[1];
 455         vf[2] = dir[2];
 456
 457 //      PerpendicularVector(vr, dir);
 458 //      CrossProduct(vr, vf, vu);
 459         VectorVectors(vf, vr, vu);
 460
 461         t0 = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 462         t1 = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 463         dst[0] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 464                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 465                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 466
 467         t0 = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 468         t1 = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 469         dst[1] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 470                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 471                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 472
 473         t0 = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 474         t1 = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 475         dst[2] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 476                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 477                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 478 #endif
 479 }
 480
 481 /*-----------------------------------------------------------------*/
 482
 483
 484 // LordHavoc note 1:
 485 // BoxOnPlaneSide did a switch on a 'signbits' value and had optimized
 486 // assembly in an attempt to accelerate it further, very inefficient
 487 // considering that signbits of the frustum planes only changed each
 488 // frame, and the world planes changed only at load time.
 489 // So, to optimize it further I took the obvious route of storing a function
 490 // pointer in the plane struct itself, and shrunk each of the individual
 491 // cases to a single return statement.
 492 // LordHavoc note 2:
 493 // realized axial cases would be a nice speedup for world geometry, although
 494 // never useful for the frustum planes.
 495 int BoxOnPlaneSideX (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[0] ? 1 : (p->dist >= emaxs[0] ? 2 : 3);}
 496 int BoxOnPlaneSideY (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[1] ? 1 : (p->dist >= emaxs[1] ? 2 : 3);}
 497 int BoxOnPlaneSideZ (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[2] ? 1 : (p->dist >= emaxs[2] ? 2 : 3);}
 498 int BoxOnPlaneSide0 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 499 int BoxOnPlaneSide1 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 500 int BoxOnPlaneSide2 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 501 int BoxOnPlaneSide3 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 502 int BoxOnPlaneSide4 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 503 int BoxOnPlaneSide5 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 504 int BoxOnPlaneSide6 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 505 int BoxOnPlaneSide7 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 506
 507 void BoxOnPlaneSideClassify(mplane_t *p)
 508 {
 509         switch(p->type)
 510         {
 511         case 0: // x axis
 512                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideX;
 513                 break;
 514         case 1: // y axis
 515                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideY;
 516                 break;
 517         case 2: // z axis
 518                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideZ;
 519                 break;
 520         default:
 521                 if (p->normal[2] < 0) // 4
 522                 {
 523                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 524                         {
 525                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 526                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide7;
 527                                 else
 528                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide6;
 529                         }
 530                         else
 531                         {
 532                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 533                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide5;
 534                                 else
 535                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide4;
 536                         }
 537                 }
 538                 else
 539                 {
 540                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 541                         {
 542                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 543                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide3;
 544                                 else
 545                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide2;
 546                         }
 547                         else
 548                         {
 549                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 550                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide1;
 551                                 else
 552                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide0;
 553                         }
 554                 }
 555                 break;
 556         }
 557 }
 558
 559 void PlaneClassify(mplane_t *p)
 560 {
 561         if (p->normal[0] == 1)
 562                 p->type = 0;
 563         else if (p->normal[1] == 1)
 564                 p->type = 1;
 565         else if (p->normal[2] == 1)
 566                 p->type = 2;
 567         else
 568                 p->type = 3;
 569         BoxOnPlaneSideClassify(p);
 570 }
 571
 572 void AngleVectors (const vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 573 {
 574         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 575
 576         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 577         sy = sin(angle);
 578         cy = cos(angle);
 579         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 580         sp = sin(angle);
 581         cp = cos(angle);
 582         if (forward)
 583         {
 584                 forward[0] = cp*cy;
 585                 forward[1] = cp*sy;
 586                 forward[2] = -sp;
 587         }
 588         if (right || up)
 589         {
 590                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 591                 sr = sin(angle);
 592                 cr = cos(angle);
 593                 if (right)
 594                 {
 595                         right[0] = -1*(sr*sp*cy+cr*-sy);
 596                         right[1] = -1*(sr*sp*sy+cr*cy);
 597                         right[2] = -1*(sr*cp);
 598                 }
 599                 if (up)
 600                 {
 601                         up[0] = (cr*sp*cy+-sr*-sy);
 602                         up[1] = (cr*sp*sy+-sr*cy);
 603                         up[2] = cr*cp;
 604                 }
 605         }
 606 }
 607
 608 void AngleVectorsFLU (const vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t left, vec3_t up)
 609 {
 610         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 611
 612         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 613         sy = sin(angle);
 614         cy = cos(angle);
 615         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 616         sp = sin(angle);
 617         cp = cos(angle);
 618         if (forward)
 619         {
 620                 forward[0] = cp*cy;
 621                 forward[1] = cp*sy;
 622                 forward[2] = -sp;
 623         }
 624         if (left || up)
 625         {
 626                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 627                 sr = sin(angle);
 628                 cr = cos(angle);
 629                 if (left)
 630                 {
 631                         left[0] = sr*sp*cy+cr*-sy;
 632                         left[1] = sr*sp*sy+cr*cy;
 633                         left[2] = sr*cp;
 634                 }
 635                 if (up)
 636                 {
 637                         up[0] = cr*sp*cy+-sr*-sy;
 638                         up[1] = cr*sp*sy+-sr*cy;
 639                         up[2] = cr*cp;
 640                 }
 641         }
 642 }
 643
 644 void AngleMatrix (const vec3_t angles, const vec3_t translate, vec_t matrix[][4])
 645 {
 646         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 647
 648         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 649         sy = sin(angle);
 650         cy = cos(angle);
 651         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 652         sp = sin(angle);
 653         cp = cos(angle);
 654         angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 655         sr = sin(angle);
 656         cr = cos(angle);
 657         matrix[0][0] = cp*cy;
 658         matrix[0][1] = sr*sp*cy+cr*-sy;
 659         matrix[0][2] = cr*sp*cy+-sr*-sy;
 660         matrix[0][3] = translate[0];
 661         matrix[1][0] = cp*sy;
 662         matrix[1][1] = sr*sp*sy+cr*cy;
 663         matrix[1][2] = cr*sp*sy+-sr*cy;
 664         matrix[1][3] = translate[1];
 665         matrix[2][0] = -sp;
 666         matrix[2][1] = sr*cp;
 667         matrix[2][2] = cr*cp;
 668         matrix[2][3] = translate[2];
 669 }
 670
 671 // LordHavoc: changed CrossProduct to a #define
 672 /*
 673 void CrossProduct (vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross)
 674 {
 675         cross[0] = v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1];
 676         cross[1] = v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2];
 677         cross[2] = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0];
 678 }
 679 */
 680
 681 /*
 682 // LordHavoc: fixme: do more research on gcc assembly so that qftol_minushalf and result will not be considered unused
 683 static double qftol_minushalf = -0.5;
 684
 685 int qftol(double v)
 686 {
 687         int result;
 688 #ifdef _MSC_VER
 689         __asm
 690         {
 691                 fld             v
 692                 fadd    qftol_minushalf
 693                 fistp   result
 694         }
 695 #else // gcc hopefully
 696         asm("fldl v\n\tfaddl qftol_minushalf\n\tfistpl result");
 697 #endif
 698         return result;
 699 }
 700 */
 701
 702 // LordHavoc: renamed these to Length, and made the normal ones #define
 703 float VectorNormalizeLength (vec3_t v)
 704 {
 705         float   length, ilength;
 706
 707         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 708         length = sqrt (length);         // FIXME
 709
 710         if (length)
 711         {
 712                 ilength = 1/length;
 713                 v[0] *= ilength;
 714                 v[1] *= ilength;
 715                 v[2] *= ilength;
 716         }
 717
 718         return length;
 719
 720 }
 721
 722 /*
 723 float VectorNormalizeLength2 (vec3_t v, vec3_t dest) // LordHavoc: added to allow copying while doing the calculation...
 724 {
 725         float   length, ilength;
 726
 727         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 728         length = sqrt (length);         // FIXME
 729
 730         if (length)
 731         {
 732                 ilength = 1/length;
 733                 dest[0] = v[0] * ilength;
 734                 dest[1] = v[1] * ilength;
 735                 dest[2] = v[2] * ilength;
 736         }
 737         else
 738                 dest[0] = dest[1] = dest[2] = 0;
 739
 740         return length;
 741 }
 742 */
 743
 744 /*
 745 ================
 746 R_ConcatRotations
 747 ================
 748 */
 749 void R_ConcatRotations (const float in1[3*3], const float in2[3*3], float out[3*3])
 750 {
 751         out[0*3+ 0] = in1[0*3+ 0] * in2[0*3+ 0] + in1[0*3+ 1] * in2[1*3+ 0] + in1[0*3+ 2] * in2[2*3+ 0];
 752         out[0*3+ 1] = in1[0*3+ 0] * in2[0*3+ 1] + in1[0*3+ 1] * in2[1*3+ 1] + in1[0*3+ 2] * in2[2*3+ 1];
 753         out[0*3+ 2] = in1[0*3+ 0] * in2[0*3+ 2] + in1[0*3+ 1] * in2[1*3+ 2] + in1[0*3+ 2] * in2[2*3+ 2];
 754         out[1*3+ 0] = in1[1*3+ 0] * in2[0*3+ 0] + in1[1*3+ 1] * in2[1*3+ 0] + in1[1*3+ 2] * in2[2*3+ 0];
 755         out[1*3+ 1] = in1[1*3+ 0] * in2[0*3+ 1] + in1[1*3+ 1] * in2[1*3+ 1] + in1[1*3+ 2] * in2[2*3+ 1];
 756         out[1*3+ 2] = in1[1*3+ 0] * in2[0*3+ 2] + in1[1*3+ 1] * in2[1*3+ 2] + in1[1*3+ 2] * in2[2*3+ 2];
 757         out[2*3+ 0] = in1[2*3+ 0] * in2[0*3+ 0] + in1[2*3+ 1] * in2[1*3+ 0] + in1[2*3+ 2] * in2[2*3+ 0];
 758         out[2*3+ 1] = in1[2*3+ 0] * in2[0*3+ 1] + in1[2*3+ 1] * in2[1*3+ 1] + in1[2*3+ 2] * in2[2*3+ 1];
 759         out[2*3+ 2] = in1[2*3+ 0] * in2[0*3+ 2] + in1[2*3+ 1] * in2[1*3+ 2] + in1[2*3+ 2] * in2[2*3+ 2];
 760 }
 761
 762
 763 /*
 764 ================
 765 R_ConcatTransforms
 766 ================
 767 */
 768 void R_ConcatTransforms (const float in1[3*4], const float in2[3*4], float out[3*4])
 769 {
 770         out[0*4+0] = in1[0*4+0] * in2[0*4+0] + in1[0*4+1] * in2[1*4+0] + in1[0*4+2] * in2[2*4+0];
 771         out[0*4+1] = in1[0*4+0] * in2[0*4+1] + in1[0*4+1] * in2[1*4+1] + in1[0*4+2] * in2[2*4+1];
 772         out[0*4+2] = in1[0*4+0] * in2[0*4+2] + in1[0*4+1] * in2[1*4+2] + in1[0*4+2] * in2[2*4+2];
 773         out[0*4+3] = in1[0*4+0] * in2[0*4+3] + in1[0*4+1] * in2[1*4+3] + in1[0*4+2] * in2[2*4+3] + in1[0*4+3];
 774         out[1*4+0] = in1[1*4+0] * in2[0*4+0] + in1[1*4+1] * in2[1*4+0] + in1[1*4+2] * in2[2*4+0];
 775         out[1*4+1] = in1[1*4+0] * in2[0*4+1] + in1[1*4+1] * in2[1*4+1] + in1[1*4+2] * in2[2*4+1];
 776         out[1*4+2] = in1[1*4+0] * in2[0*4+2] + in1[1*4+1] * in2[1*4+2] + in1[1*4+2] * in2[2*4+2];
 777         out[1*4+3] = in1[1*4+0] * in2[0*4+3] + in1[1*4+1] * in2[1*4+3] + in1[1*4+2] * in2[2*4+3] + in1[1*4+3];
 778         out[2*4+0] = in1[2*4+0] * in2[0*4+0] + in1[2*4+1] * in2[1*4+0] + in1[2*4+2] * in2[2*4+0];
 779         out[2*4+1] = in1[2*4+0] * in2[0*4+1] + in1[2*4+1] * in2[1*4+1] + in1[2*4+2] * in2[2*4+1];
 780         out[2*4+2] = in1[2*4+0] * in2[0*4+2] + in1[2*4+1] * in2[1*4+2] + in1[2*4+2] * in2[2*4+2];
 781         out[2*4+3] = in1[2*4+0] * in2[0*4+3] + in1[2*4+1] * in2[1*4+3] + in1[2*4+2] * in2[2*4+3] + in1[2*4+3];
 782 }
 783
 784
 785 void Mathlib_Init(void)
 786 {
 787         int a;
 788
 789         // LordHavoc: setup 1.0f / N table for quick recipricols of integers
 790         ixtable[0] = 0;
 791         for (a = 1;a < 4096;a++)
 792                 ixtable[a] = 1.0f / a;
 793 }