mathlib.c

   1 /*
   2 Copyright (C) 1996-1997 Id Software, Inc.
   3
   4 This program is free software; you can redistribute it and/or
   5 modify it under the terms of the GNU General Public License
   6 as published by the Free Software Foundation; either version 2
   7 of the License, or (at your option) any later version.
   8
   9 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  12
  13 See the GNU General Public License for more details.
  14
  15 You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 along with this program; if not, write to the Free Software
  17 Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  18
  19 */
  20 // mathlib.c -- math primitives
  21
  22 #include <math.h>
  23 #include "quakedef.h"
  24
  25 void Sys_Error (char *error, ...);
  26
  27 vec3_t vec3_origin = {0,0,0};
  28 int nanmask = 255<<23;
  29
  30 /*-----------------------------------------------------------------*/
  31
  32 #define DEG2RAD( a ) ( a * M_PI ) / 180.0F
  33
  34 float m_bytenormals[NUMVERTEXNORMALS][3] =
  35 {
  36 {-0.525731, 0.000000, 0.850651}, {-0.442863, 0.238856, 0.864188},
  37 {-0.295242, 0.000000, 0.955423}, {-0.309017, 0.500000, 0.809017},
  38 {-0.162460, 0.262866, 0.951056}, {0.000000, 0.000000, 1.000000},
  39 {0.000000, 0.850651, 0.525731}, {-0.147621, 0.716567, 0.681718},
  40 {0.147621, 0.716567, 0.681718}, {0.000000, 0.525731, 0.850651},
  41 {0.309017, 0.500000, 0.809017}, {0.525731, 0.000000, 0.850651},
  42 {0.295242, 0.000000, 0.955423}, {0.442863, 0.238856, 0.864188},
  43 {0.162460, 0.262866, 0.951056}, {-0.681718, 0.147621, 0.716567},
  44 {-0.809017, 0.309017, 0.500000}, {-0.587785, 0.425325, 0.688191},
  45 {-0.850651, 0.525731, 0.000000}, {-0.864188, 0.442863, 0.238856},
  46 {-0.716567, 0.681718, 0.147621}, {-0.688191, 0.587785, 0.425325},
  47 {-0.500000, 0.809017, 0.309017}, {-0.238856, 0.864188, 0.442863},
  48 {-0.425325, 0.688191, 0.587785}, {-0.716567, 0.681718, -0.147621},
  49 {-0.500000, 0.809017, -0.309017}, {-0.525731, 0.850651, 0.000000},
  50 {0.000000, 0.850651, -0.525731}, {-0.238856, 0.864188, -0.442863},
  51 {0.000000, 0.955423, -0.295242}, {-0.262866, 0.951056, -0.162460},
  52 {0.000000, 1.000000, 0.000000}, {0.000000, 0.955423, 0.295242},
  53 {-0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.238856, 0.864188, 0.442863},
  54 {0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.500000, 0.809017, 0.309017},
  55 {0.238856, 0.864188, -0.442863}, {0.262866, 0.951056, -0.162460},
  56 {0.500000, 0.809017, -0.309017}, {0.850651, 0.525731, 0.000000},
  57 {0.716567, 0.681718, 0.147621}, {0.716567, 0.681718, -0.147621},
  58 {0.525731, 0.850651, 0.000000}, {0.425325, 0.688191, 0.587785},
  59 {0.864188, 0.442863, 0.238856}, {0.688191, 0.587785, 0.425325},
  60 {0.809017, 0.309017, 0.500000}, {0.681718, 0.147621, 0.716567},
  61 {0.587785, 0.425325, 0.688191}, {0.955423, 0.295242, 0.000000},
  62 {1.000000, 0.000000, 0.000000}, {0.951056, 0.162460, 0.262866},
  63 {0.850651, -0.525731, 0.000000}, {0.955423, -0.295242, 0.000000},
  64 {0.864188, -0.442863, 0.238856}, {0.951056, -0.162460, 0.262866},
  65 {0.809017, -0.309017, 0.500000}, {0.681718, -0.147621, 0.716567},
  66 {0.850651, 0.000000, 0.525731}, {0.864188, 0.442863, -0.238856},
  67 {0.809017, 0.309017, -0.500000}, {0.951056, 0.162460, -0.262866},
  68 {0.525731, 0.000000, -0.850651}, {0.681718, 0.147621, -0.716567},
  69 {0.681718, -0.147621, -0.716567}, {0.850651, 0.000000, -0.525731},
  70 {0.809017, -0.309017, -0.500000}, {0.864188, -0.442863, -0.238856},
  71 {0.951056, -0.162460, -0.262866}, {0.147621, 0.716567, -0.681718},
  72 {0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.425325, 0.688191, -0.587785},
  73 {0.442863, 0.238856, -0.864188}, {0.587785, 0.425325, -0.688191},
  74 {0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.147621, 0.716567, -0.681718},
  75 {-0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.000000, 0.525731, -0.850651},
  76 {-0.525731, 0.000000, -0.850651}, {-0.442863, 0.238856, -0.864188},
  77 {-0.295242, 0.000000, -0.955423}, {-0.162460, 0.262866, -0.951056},
  78 {0.000000, 0.000000, -1.000000}, {0.295242, 0.000000, -0.955423},
  79 {0.162460, 0.262866, -0.951056}, {-0.442863, -0.238856, -0.864188},
  80 {-0.309017, -0.500000, -0.809017}, {-0.162460, -0.262866, -0.951056},
  81 {0.000000, -0.850651, -0.525731}, {-0.147621, -0.716567, -0.681718},
  82 {0.147621, -0.716567, -0.681718}, {0.000000, -0.525731, -0.850651},
  83 {0.309017, -0.500000, -0.809017}, {0.442863, -0.238856, -0.864188},
  84 {0.162460, -0.262866, -0.951056}, {0.238856, -0.864188, -0.442863},
  85 {0.500000, -0.809017, -0.309017}, {0.425325, -0.688191, -0.587785},
  86 {0.716567, -0.681718, -0.147621}, {0.688191, -0.587785, -0.425325},
  87 {0.587785, -0.425325, -0.688191}, {0.000000, -0.955423, -0.295242},
  88 {0.000000, -1.000000, 0.000000}, {0.262866, -0.951056, -0.162460},
  89 {0.000000, -0.850651, 0.525731}, {0.000000, -0.955423, 0.295242},
  90 {0.238856, -0.864188, 0.442863}, {0.262866, -0.951056, 0.162460},
  91 {0.500000, -0.809017, 0.309017}, {0.716567, -0.681718, 0.147621},
  92 {0.525731, -0.850651, 0.000000}, {-0.238856, -0.864188, -0.442863},
  93 {-0.500000, -0.809017, -0.309017}, {-0.262866, -0.951056, -0.162460},
  94 {-0.850651, -0.525731, 0.000000}, {-0.716567, -0.681718, -0.147621},
  95 {-0.716567, -0.681718, 0.147621}, {-0.525731, -0.850651, 0.000000},
  96 {-0.500000, -0.809017, 0.309017}, {-0.238856, -0.864188, 0.442863},
  97 {-0.262866, -0.951056, 0.162460}, {-0.864188, -0.442863, 0.238856},
  98 {-0.809017, -0.309017, 0.500000}, {-0.688191, -0.587785, 0.425325},
  99 {-0.681718, -0.147621, 0.716567}, {-0.442863, -0.238856, 0.864188},
 100 {-0.587785, -0.425325, 0.688191}, {-0.309017, -0.500000, 0.809017},
 101 {-0.147621, -0.716567, 0.681718}, {-0.425325, -0.688191, 0.587785},
 102 {-0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.442863, -0.238856, 0.864188},
 103 {0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.309017, -0.500000, 0.809017},
 104 {0.147621, -0.716567, 0.681718}, {0.000000, -0.525731, 0.850651},
 105 {0.425325, -0.688191, 0.587785}, {0.587785, -0.425325, 0.688191},
 106 {0.688191, -0.587785, 0.425325}, {-0.955423, 0.295242, 0.000000},
 107 {-0.951056, 0.162460, 0.262866}, {-1.000000, 0.000000, 0.000000},
 108 {-0.850651, 0.000000, 0.525731}, {-0.955423, -0.295242, 0.000000},
 109 {-0.951056, -0.162460, 0.262866}, {-0.864188, 0.442863, -0.238856},
 110 {-0.951056, 0.162460, -0.262866}, {-0.809017, 0.309017, -0.500000},
 111 {-0.864188, -0.442863, -0.238856}, {-0.951056, -0.162460, -0.262866},
 112 {-0.809017, -0.309017, -0.500000}, {-0.681718, 0.147621, -0.716567},
 113 {-0.681718, -0.147621, -0.716567}, {-0.850651, 0.000000, -0.525731},
 114 {-0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.587785, 0.425325, -0.688191},
 115 {-0.425325, 0.688191, -0.587785}, {-0.425325, -0.688191, -0.587785},
 116 {-0.587785, -0.425325, -0.688191}, {-0.688191, -0.587785, -0.425325},
 117 };
 118
 119 byte NormalToByte(vec3_t n)
 120 {
 121         int i, best;
 122         float bestdistance, distance;
 123
 124         best = 0;
 125         bestdistance = DotProduct (n, m_bytenormals[0]);
 126         for (i = 1;i < NUMVERTEXNORMALS;i++)
 127         {
 128                 distance = DotProduct (n, m_bytenormals[i]);
 129                 if (distance > bestdistance)
 130                 {
 131                         bestdistance = distance;
 132                         best = i;
 133                 }
 134         }
 135         return best;
 136 }
 137
 138 // note: uses byte partly to force unsigned for the validity check
 139 void ByteToNormal(byte num, vec3_t n)
 140 {
 141         if (num < NUMVERTEXNORMALS)
 142                 VectorCopy(m_bytenormals[num], n)
 143         else
 144                 VectorClear(n) // FIXME: complain?
 145 }
 146
 147 #if 0
 148 // LordHavoc: no longer used at all
 149 void ProjectPointOnPlane( vec3_t dst, const vec3_t p, const vec3_t normal )
 150 {
 151 #if 0
 152         // LordHavoc: the old way...
 153         float d;
 154         vec3_t n;
 155         float inv_denom;
 156
 157         inv_denom = 1.0F / DotProduct( normal, normal );
 158
 159         d = DotProduct( normal, p ) * inv_denom;
 160
 161         n[0] = normal[0] * inv_denom;
 162         n[1] = normal[1] * inv_denom;
 163         n[2] = normal[2] * inv_denom;
 164
 165         dst[0] = p[0] - d * n[0];
 166         dst[1] = p[1] - d * n[1];
 167         dst[2] = p[2] - d * n[2];
 168 #else
 169         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 170         float d;
 171
 172         // LordHavoc: the normal is a unit vector by definition,
 173         //            therefore inv_denom was pointless.
 174         d = DotProduct(normal, p);
 175         dst[0] = p[0] - d * normal[0];
 176         dst[1] = p[1] - d * normal[1];
 177         dst[2] = p[2] - d * normal[2];
 178 #endif
 179 }
 180 #endif
 181
 182 // assumes "src" is normalized
 183 void PerpendicularVector( vec3_t dst, const vec3_t src )
 184 {
 185 #if 0
 186         // LordHavoc: the old way...
 187         int     pos;
 188         int i;
 189         float minelem, d;
 190         vec3_t tempvec;
 191
 192         // find the smallest magnitude axially aligned vector
 193         minelem = 1.0F;
 194         for ( pos = 0, i = 0; i < 3; i++ )
 195         {
 196                 if ( fabs( src[i] ) < minelem )
 197                 {
 198                         pos = i;
 199                         minelem = fabs( src[i] );
 200                 }
 201         }
 202         VectorClear(tempvec);
 203         tempvec[pos] = 1.0F;
 204
 205         // project the point onto the plane defined by src
 206         ProjectPointOnPlane( dst, tempvec, src );
 207
 208         // normalize the result
 209         VectorNormalize(dst);
 210 #else
 211         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 212         int     pos;
 213         float minelem;
 214
 215         if (src[0])
 216         {
 217                 dst[0] = 0;
 218                 if (src[1])
 219                 {
 220                         dst[1] = 0;
 221                         if (src[2])
 222                         {
 223                                 dst[2] = 0;
 224                                 pos = 0;
 225                                 minelem = fabs(src[0]);
 226                                 if (fabs(src[1]) < minelem)
 227                                 {
 228                                         pos = 1;
 229                                         minelem = fabs(src[1]);
 230                                 }
 231                                 if (fabs(src[2]) < minelem)
 232                                         pos = 2;
 233
 234                                 dst[pos] = 1;
 235                                 dst[0] -= src[pos] * src[0];
 236                                 dst[1] -= src[pos] * src[1];
 237                                 dst[2] -= src[pos] * src[2];
 238
 239                                 // normalize the result
 240                                 VectorNormalize(dst);
 241                         }
 242                         else
 243                                 dst[2] = 1;
 244                 }
 245                 else
 246                 {
 247                         dst[1] = 1;
 248                         dst[2] = 0;
 249                 }
 250         }
 251         else
 252         {
 253                 dst[0] = 1;
 254                 dst[1] = 0;
 255                 dst[2] = 0;
 256         }
 257 #endif
 258 }
 259
 260
 261 #ifdef _WIN32
 262 #pragma optimize( "", off )
 263 #endif
 264
 265
 266 // LordHavoc: like AngleVectors, but taking a forward vector instead of angles, useful!
 267 void VectorVectors(const vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 268 {
 269         float d;
 270
 271         right[0] = forward[2];
 272         right[1] = -forward[0];
 273         right[2] = forward[1];
 274
 275         d = DotProduct(forward, right);
 276         right[0] -= d * forward[0];
 277         right[1] -= d * forward[1];
 278         right[2] -= d * forward[2];
 279         VectorNormalize(right);
 280         CrossProduct(right, forward, up);
 281 }
 282
 283 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees )
 284 {
 285 #if 0
 286         // LordHavoc: the old way, cryptic brute force...
 287         float   m[3][3];
 288         float   im[3][3];
 289         float   zrot[3][3];
 290         float   tmpmat[3][3];
 291         float   rot[3][3];
 292         int     i;
 293         vec3_t vr, vup, vf;
 294
 295         vf[0] = dir[0];
 296         vf[1] = dir[1];
 297         vf[2] = dir[2];
 298
 299         PerpendicularVector( vr, dir );
 300         CrossProduct( vr, vf, vup );
 301
 302         m[0][0] = vr[0];
 303         m[1][0] = vr[1];
 304         m[2][0] = vr[2];
 305
 306         m[0][1] = vup[0];
 307         m[1][1] = vup[1];
 308         m[2][1] = vup[2];
 309
 310         m[0][2] = vf[0];
 311         m[1][2] = vf[1];
 312         m[2][2] = vf[2];
 313
 314         memcpy( im, m, sizeof( im ) );
 315
 316         im[0][1] = m[1][0];
 317         im[0][2] = m[2][0];
 318         im[1][0] = m[0][1];
 319         im[1][2] = m[2][1];
 320         im[2][0] = m[0][2];
 321         im[2][1] = m[1][2];
 322
 323         memset( zrot, 0, sizeof( zrot ) );
 324         zrot[0][0] = zrot[1][1] = zrot[2][2] = 1.0F;
 325
 326         zrot[0][0] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 327         zrot[0][1] = sin( DEG2RAD( degrees ) );
 328         zrot[1][0] = -sin( DEG2RAD( degrees ) );
 329         zrot[1][1] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 330
 331         R_ConcatRotations( m, zrot, tmpmat );
 332         R_ConcatRotations( tmpmat, im, rot );
 333
 334         for ( i = 0; i < 3; i++ )
 335                 dst[i] = rot[i][0] * point[0] + rot[i][1] * point[1] + rot[i][2] * point[2];
 336 #elif 0
 337         // LordHavoc: on the path to unintelligible code...
 338 //      float   m[3][3];
 339 //      float   im[3][3];
 340 //      float   zrot[3][3];
 341         float   tmpmat[3][3];
 342 //      float   rot[3][3];
 343         float   angle, c, s;
 344 //      int     i;
 345         vec3_t vr, vu, vf;
 346
 347         angle = DEG2RAD(degrees);
 348
 349         c = cos(angle);
 350         s = sin(angle);
 351
 352         vf[0] = dir[0];
 353         vf[1] = dir[1];
 354         vf[2] = dir[2];
 355
 356         PerpendicularVector(vr, dir);
 357         CrossProduct(vr, vf, vu);
 358
 359 //      m   [0][0] = vr[0];m   [0][1] = vu[0];m   [0][2] = vf[0];
 360 //      m   [1][0] = vr[1];m   [1][1] = vu[1];m   [1][2] = vf[1];
 361 //      m   [2][0] = vr[2];m   [2][1] = vu[2];m   [2][2] = vf[2];
 362 //      im  [0][0] = vr[0];im  [0][1] = vr[1];im  [0][2] = vr[2];
 363 //      im  [1][0] = vu[0];im  [1][1] = vu[1];im  [1][2] = vu[2];
 364 //      im  [2][0] = vf[0];im  [2][1] = vf[1];im  [2][2] = vf[2];
 365 //      zrot[0][0] =     c;zrot[0][1] =     s;zrot[0][2] =     0;
 366 //      zrot[1][0] =    -s;zrot[1][1] =     c;zrot[1][2] =     0;
 367 //      zrot[2][0] =     0;zrot[2][1] =     0;zrot[2][2] =     1;
 368
 369 //      tmpmat[0][0] = m[0][0] * zrot[0][0] + m[0][1] * zrot[1][0] + m[0][2] * zrot[2][0];
 370 //      tmpmat[0][1] = m[0][0] * zrot[0][1] + m[0][1] * zrot[1][1] + m[0][2] * zrot[2][1];
 371 //      tmpmat[0][2] = m[0][0] * zrot[0][2] + m[0][1] * zrot[1][2] + m[0][2] * zrot[2][2];
 372 //      tmpmat[1][0] = m[1][0] * zrot[0][0] + m[1][1] * zrot[1][0] + m[1][2] * zrot[2][0];
 373 //      tmpmat[1][1] = m[1][0] * zrot[0][1] + m[1][1] * zrot[1][1] + m[1][2] * zrot[2][1];
 374 //      tmpmat[1][2] = m[1][0] * zrot[0][2] + m[1][1] * zrot[1][2] + m[1][2] * zrot[2][2];
 375 //      tmpmat[2][0] = m[2][0] * zrot[0][0] + m[2][1] * zrot[1][0] + m[2][2] * zrot[2][0];
 376 //      tmpmat[2][1] = m[2][0] * zrot[0][1] + m[2][1] * zrot[1][1] + m[2][2] * zrot[2][1];
 377 //      tmpmat[2][2] = m[2][0] * zrot[0][2] + m[2][1] * zrot[1][2] + m[2][2] * zrot[2][2];
 378
 379         tmpmat[0][0] = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 380         tmpmat[0][1] = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 381 //      tmpmat[0][2] =                           vf[0];
 382         tmpmat[1][0] = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 383         tmpmat[1][1] = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 384 //      tmpmat[1][2] =                           vf[1];
 385         tmpmat[2][0] = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 386         tmpmat[2][1] = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 387 //      tmpmat[2][2] =                           vf[2];
 388
 389 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + tmpmat[0][2] * vf[0];
 390 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + tmpmat[0][2] * vf[1];
 391 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + tmpmat[0][2] * vf[2];
 392 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + tmpmat[1][2] * vf[0];
 393 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + tmpmat[1][2] * vf[1];
 394 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + tmpmat[1][2] * vf[2];
 395 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + tmpmat[2][2] * vf[0];
 396 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + tmpmat[2][2] * vf[1];
 397 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + tmpmat[2][2] * vf[2];
 398
 399 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0];
 400 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1];
 401 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2];
 402 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0];
 403 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1];
 404 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2];
 405 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0];
 406 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1];
 407 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2];
 408
 409 //      dst[0] = rot[0][0] * point[0] + rot[0][1] * point[1] + rot[0][2] * point[2];
 410 //      dst[1] = rot[1][0] * point[0] + rot[1][1] * point[1] + rot[1][2] * point[2];
 411 //      dst[2] = rot[2][0] * point[0] + rot[2][1] * point[1] + rot[2][2] * point[2];
 412
 413         dst[0] = (tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 414                + (tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 415                + (tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 416         dst[1] = (tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 417                + (tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 418                + (tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 419         dst[2] = (tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 420                + (tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 421                + (tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 422 #else
 423         // LordHavoc: optimized to death and beyond, cryptic in an entirely new way
 424         float   t0, t1;
 425         float   angle, c, s;
 426         vec3_t  vr, vu, vf;
 427
 428         angle = DEG2RAD(degrees);
 429
 430         c = cos(angle);
 431         s = sin(angle);
 432
 433         vf[0] = dir[0];
 434         vf[1] = dir[1];
 435         vf[2] = dir[2];
 436
 437 //      PerpendicularVector(vr, dir);
 438 //      CrossProduct(vr, vf, vu);
 439         VectorVectors(vf, vr, vu);
 440
 441         t0 = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 442         t1 = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 443         dst[0] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 444                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 445                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 446
 447         t0 = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 448         t1 = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 449         dst[1] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 450                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 451                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 452
 453         t0 = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 454         t1 = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 455         dst[2] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 456                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 457                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 458 #endif
 459 }
 460
 461 #ifdef _WIN32
 462 #pragma optimize( "", on )
 463 #endif
 464
 465 /*-----------------------------------------------------------------*/
 466
 467
 468 float   anglemod(float a)
 469 {
 470 #if 0
 471         if (a >= 0)
 472                 a -= 360*(int)(a/360);
 473         else
 474                 a += 360*( 1 + (int)(-a/360) );
 475 #endif
 476         a = (360.0/65536) * ((int)(a*(65536/360.0)) & 65535);
 477         return a;
 478 }
 479
 480 // LordHavoc note 1:
 481 // BoxOnPlaneSide did a switch on a 'signbits' value and had optimized
 482 // assembly in an attempt to accelerate it further, very inefficient
 483 // considering that signbits of the frustum planes only changed each
 484 // frame, and the world planes changed only at load time.
 485 // So, to optimize it further I took the obvious route of storing a function
 486 // pointer in the plane struct itself, and shrunk each of the individual
 487 // cases to a single return statement.
 488 // LordHavoc note 2:
 489 // realized axial cases would be a nice speedup for world geometry, although
 490 // never useful for the frustum planes.
 491 int BoxOnPlaneSideX (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[0] ? 1 : (p->dist >= emaxs[0] ? 2 : 3);}
 492 int BoxOnPlaneSideY (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[1] ? 1 : (p->dist >= emaxs[1] ? 2 : 3);}
 493 int BoxOnPlaneSideZ (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[2] ? 1 : (p->dist >= emaxs[2] ? 2 : 3);}
 494 int BoxOnPlaneSide0 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 495 int BoxOnPlaneSide1 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 496 int BoxOnPlaneSide2 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 497 int BoxOnPlaneSide3 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 498 int BoxOnPlaneSide4 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 499 int BoxOnPlaneSide5 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 500 int BoxOnPlaneSide6 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 501 int BoxOnPlaneSide7 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 502
 503 void BoxOnPlaneSideClassify(mplane_t *p)
 504 {
 505         switch(p->type)
 506         {
 507         case 0: // x axis
 508                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideX;
 509                 break;
 510         case 1: // y axis
 511                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideY;
 512                 break;
 513         case 2: // z axis
 514                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideZ;
 515                 break;
 516         default:
 517                 if (p->normal[2] < 0) // 4
 518                 {
 519                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 520                         {
 521                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 522                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide7;
 523                                 else
 524                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide6;
 525                         }
 526                         else
 527                         {
 528                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 529                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide5;
 530                                 else
 531                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide4;
 532                         }
 533                 }
 534                 else
 535                 {
 536                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 537                         {
 538                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 539                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide3;
 540                                 else
 541                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide2;
 542                         }
 543                         else
 544                         {
 545                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 546                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide1;
 547                                 else
 548                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide0;
 549                         }
 550                 }
 551                 break;
 552         }
 553 }
 554
 555 void AngleVectors (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 556 {
 557         float           angle;
 558         float           sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 559
 560         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 561         sy = sin(angle);
 562         cy = cos(angle);
 563         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 564         sp = sin(angle);
 565         cp = cos(angle);
 566         // LordHavoc: this is only to hush up gcc complaining about 'might be used uninitialized' variables
 567         // (they are NOT used uninitialized, but oh well)
 568         cr = 0;
 569         sr = 0;
 570         if (right || up)
 571         {
 572                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 573                 sr = sin(angle);
 574                 cr = cos(angle);
 575         }
 576
 577         if (forward)
 578         {
 579                 forward[0] = cp*cy;
 580                 forward[1] = cp*sy;
 581                 forward[2] = -sp;
 582         }
 583         if (right)
 584         {
 585                 right[0] = (-1*sr*sp*cy+-1*cr*-sy);
 586                 right[1] = (-1*sr*sp*sy+-1*cr*cy);
 587                 right[2] = -1*sr*cp;
 588         }
 589         if (up)
 590         {
 591                 up[0] = (cr*sp*cy+-sr*-sy);
 592                 up[1] = (cr*sp*sy+-sr*cy);
 593                 up[2] = cr*cp;
 594         }
 595 }
 596
 597 int VectorCompare (vec3_t v1, vec3_t v2)
 598 {
 599         int             i;
 600
 601         for (i=0 ; i<3 ; i++)
 602                 if (v1[i] != v2[i])
 603                         return 0;
 604
 605         return 1;
 606 }
 607
 608 void VectorMA (vec3_t veca, float scale, vec3_t vecb, vec3_t vecc)
 609 {
 610         vecc[0] = veca[0] + scale*vecb[0];
 611         vecc[1] = veca[1] + scale*vecb[1];
 612         vecc[2] = veca[2] + scale*vecb[2];
 613 }
 614
 615
 616 vec_t _DotProduct (vec3_t v1, vec3_t v2)
 617 {
 618         return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2];
 619 }
 620
 621 void _VectorSubtract (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
 622 {
 623         out[0] = veca[0]-vecb[0];
 624         out[1] = veca[1]-vecb[1];
 625         out[2] = veca[2]-vecb[2];
 626 }
 627
 628 void _VectorAdd (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
 629 {
 630         out[0] = veca[0]+vecb[0];
 631         out[1] = veca[1]+vecb[1];
 632         out[2] = veca[2]+vecb[2];
 633 }
 634
 635 void _VectorCopy (vec3_t in, vec3_t out)
 636 {
 637         out[0] = in[0];
 638         out[1] = in[1];
 639         out[2] = in[2];
 640 }
 641
 642 // LordHavoc: changed CrossProduct to a #define
 643 /*
 644 void CrossProduct (vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross)
 645 {
 646         cross[0] = v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1];
 647         cross[1] = v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2];
 648         cross[2] = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0];
 649 }
 650 */
 651
 652 double sqrt(double x);
 653
 654 vec_t Length(vec3_t v)
 655 {
 656         int             i;
 657         float   length;
 658
 659         length = 0;
 660         for (i=0 ; i< 3 ; i++)
 661                 length += v[i]*v[i];
 662         length = sqrt (length);         // FIXME
 663
 664         return length;
 665 }
 666
 667 // LordHavoc: renamed these to Length, and made the normal ones #define
 668 float VectorNormalizeLength (vec3_t v)
 669 {
 670         float   length, ilength;
 671
 672         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 673         length = sqrt (length);         // FIXME
 674
 675         if (length)
 676         {
 677                 ilength = 1/length;
 678                 v[0] *= ilength;
 679                 v[1] *= ilength;
 680                 v[2] *= ilength;
 681         }
 682
 683         return length;
 684
 685 }
 686
 687 float VectorNormalizeLength2 (vec3_t v, vec3_t dest) // LordHavoc: added to allow copying while doing the calculation...
 688 {
 689         float   length, ilength;
 690
 691         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 692         length = sqrt (length);         // FIXME
 693
 694         if (length)
 695         {
 696                 ilength = 1/length;
 697                 dest[0] = v[0] * ilength;
 698                 dest[1] = v[1] * ilength;
 699                 dest[2] = v[2] * ilength;
 700         }
 701         else
 702                 dest[0] = dest[1] = dest[2] = 0;
 703
 704         return length;
 705
 706 }
 707
 708 void VectorInverse (vec3_t v)
 709 {
 710         v[0] = -v[0];
 711         v[1] = -v[1];
 712         v[2] = -v[2];
 713 }
 714
 715 void VectorScale (vec3_t in, vec_t scale, vec3_t out)
 716 {
 717         out[0] = in[0]*scale;
 718         out[1] = in[1]*scale;
 719         out[2] = in[2]*scale;
 720 }
 721
 722
 723 int Q_log2(int val)
 724 {
 725         int answer=0;
 726         while (val>>=1)
 727                 answer++;
 728         return answer;
 729 }
 730
 731
 732 /*
 733 ================
 734 R_ConcatRotations
 735 ================
 736 */
 737 void R_ConcatRotations (float in1[3][3], float in2[3][3], float out[3][3])
 738 {
 739         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
 740         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
 741         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
 742         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
 743         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
 744         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
 745         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
 746         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
 747         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
 748 }
 749
 750
 751 /*
 752 ================
 753 R_ConcatTransforms
 754 ================
 755 */
 756 void R_ConcatTransforms (float in1[3][4], float in2[3][4], float out[3][4])
 757 {
 758         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
 759         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
 760         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
 761         out[0][3] = in1[0][0] * in2[0][3] + in1[0][1] * in2[1][3] + in1[0][2] * in2[2][3] + in1[0][3];
 762         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
 763         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
 764         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
 765         out[1][3] = in1[1][0] * in2[0][3] + in1[1][1] * in2[1][3] + in1[1][2] * in2[2][3] + in1[1][3];
 766         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
 767         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
 768         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
 769         out[2][3] = in1[2][0] * in2[0][3] + in1[2][1] * in2[1][3] + in1[2][2] * in2[2][3] + in1[2][3];
 770 }
 771
 772
 773 /*
 774 ===================
 775 FloorDivMod
 776
 777 Returns mathematically correct (floor-based) quotient and remainder for
 778 numer and denom, both of which should contain no fractional part. The
 779 quotient must fit in 32 bits.
 780 ====================
 781 */
 782
 783 void FloorDivMod (double numer, double denom, int *quotient,
 784                 int *rem)
 785 {
 786         int             q, r;
 787         double  x;
 788
 789 #ifndef PARANOID
 790         if (denom <= 0.0)
 791                 Sys_Error ("FloorDivMod: bad denominator %d\n", denom);
 792
 793 //      if ((floor(numer) != numer) || (floor(denom) != denom))
 794 //              Sys_Error ("FloorDivMod: non-integer numer or denom %f %f\n",
 795 //                              numer, denom);
 796 #endif
 797
 798         if (numer >= 0.0)
 799         {
 800
 801                 x = floor(numer / denom);
 802                 q = (int)x;
 803                 r = (int)floor(numer - (x * denom));
 804         }
 805         else
 806         {
 807         //
 808         // perform operations with positive values, and fix mod to make floor-based
 809         //
 810                 x = floor(-numer / denom);
 811                 q = -(int)x;
 812                 r = (int)floor(-numer - (x * denom));
 813                 if (r != 0)
 814                 {
 815                         q--;
 816                         r = (int)denom - r;
 817                 }
 818         }
 819
 820         *quotient = q;
 821         *rem = r;
 822 }
 823
 824
 825 /*
 826 ===================
 827 GreatestCommonDivisor
 828 ====================
 829 */
 830 int GreatestCommonDivisor (int i1, int i2)
 831 {
 832         if (i1 > i2)
 833         {
 834                 if (i2 == 0)
 835                         return (i1);
 836                 return GreatestCommonDivisor (i2, i1 % i2);
 837         }
 838         else
 839         {
 840                 if (i1 == 0)
 841                         return (i2);
 842                 return GreatestCommonDivisor (i1, i2 % i1);
 843         }
 844 }