mathlib.c

   1 /*
   2 Copyright (C) 1996-1997 Id Software, Inc.
   3
   4 This program is free software; you can redistribute it and/or
   5 modify it under the terms of the GNU General Public License
   6 as published by the Free Software Foundation; either version 2
   7 of the License, or (at your option) any later version.
   8
   9 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  12
  13 See the GNU General Public License for more details.
  14
  15 You should have received a copy of the GNU General Public License
  16 along with this program; if not, write to the Free Software
  17 Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  18
  19 */
  20 // mathlib.c -- math primitives
  21
  22 #include <math.h>
  23 #include "quakedef.h"
  24
  25 void Sys_Error (char *error, ...);
  26
  27 vec3_t vec3_origin = {0,0,0};
  28 float ixtable[4096];
  29
  30 /*-----------------------------------------------------------------*/
  31
  32 float m_bytenormals[NUMVERTEXNORMALS][3] =
  33 {
  34 {-0.525731, 0.000000, 0.850651}, {-0.442863, 0.238856, 0.864188},
  35 {-0.295242, 0.000000, 0.955423}, {-0.309017, 0.500000, 0.809017},
  36 {-0.162460, 0.262866, 0.951056}, {0.000000, 0.000000, 1.000000},
  37 {0.000000, 0.850651, 0.525731}, {-0.147621, 0.716567, 0.681718},
  38 {0.147621, 0.716567, 0.681718}, {0.000000, 0.525731, 0.850651},
  39 {0.309017, 0.500000, 0.809017}, {0.525731, 0.000000, 0.850651},
  40 {0.295242, 0.000000, 0.955423}, {0.442863, 0.238856, 0.864188},
  41 {0.162460, 0.262866, 0.951056}, {-0.681718, 0.147621, 0.716567},
  42 {-0.809017, 0.309017, 0.500000}, {-0.587785, 0.425325, 0.688191},
  43 {-0.850651, 0.525731, 0.000000}, {-0.864188, 0.442863, 0.238856},
  44 {-0.716567, 0.681718, 0.147621}, {-0.688191, 0.587785, 0.425325},
  45 {-0.500000, 0.809017, 0.309017}, {-0.238856, 0.864188, 0.442863},
  46 {-0.425325, 0.688191, 0.587785}, {-0.716567, 0.681718, -0.147621},
  47 {-0.500000, 0.809017, -0.309017}, {-0.525731, 0.850651, 0.000000},
  48 {0.000000, 0.850651, -0.525731}, {-0.238856, 0.864188, -0.442863},
  49 {0.000000, 0.955423, -0.295242}, {-0.262866, 0.951056, -0.162460},
  50 {0.000000, 1.000000, 0.000000}, {0.000000, 0.955423, 0.295242},
  51 {-0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.238856, 0.864188, 0.442863},
  52 {0.262866, 0.951056, 0.162460}, {0.500000, 0.809017, 0.309017},
  53 {0.238856, 0.864188, -0.442863}, {0.262866, 0.951056, -0.162460},
  54 {0.500000, 0.809017, -0.309017}, {0.850651, 0.525731, 0.000000},
  55 {0.716567, 0.681718, 0.147621}, {0.716567, 0.681718, -0.147621},
  56 {0.525731, 0.850651, 0.000000}, {0.425325, 0.688191, 0.587785},
  57 {0.864188, 0.442863, 0.238856}, {0.688191, 0.587785, 0.425325},
  58 {0.809017, 0.309017, 0.500000}, {0.681718, 0.147621, 0.716567},
  59 {0.587785, 0.425325, 0.688191}, {0.955423, 0.295242, 0.000000},
  60 {1.000000, 0.000000, 0.000000}, {0.951056, 0.162460, 0.262866},
  61 {0.850651, -0.525731, 0.000000}, {0.955423, -0.295242, 0.000000},
  62 {0.864188, -0.442863, 0.238856}, {0.951056, -0.162460, 0.262866},
  63 {0.809017, -0.309017, 0.500000}, {0.681718, -0.147621, 0.716567},
  64 {0.850651, 0.000000, 0.525731}, {0.864188, 0.442863, -0.238856},
  65 {0.809017, 0.309017, -0.500000}, {0.951056, 0.162460, -0.262866},
  66 {0.525731, 0.000000, -0.850651}, {0.681718, 0.147621, -0.716567},
  67 {0.681718, -0.147621, -0.716567}, {0.850651, 0.000000, -0.525731},
  68 {0.809017, -0.309017, -0.500000}, {0.864188, -0.442863, -0.238856},
  69 {0.951056, -0.162460, -0.262866}, {0.147621, 0.716567, -0.681718},
  70 {0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.425325, 0.688191, -0.587785},
  71 {0.442863, 0.238856, -0.864188}, {0.587785, 0.425325, -0.688191},
  72 {0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.147621, 0.716567, -0.681718},
  73 {-0.309017, 0.500000, -0.809017}, {0.000000, 0.525731, -0.850651},
  74 {-0.525731, 0.000000, -0.850651}, {-0.442863, 0.238856, -0.864188},
  75 {-0.295242, 0.000000, -0.955423}, {-0.162460, 0.262866, -0.951056},
  76 {0.000000, 0.000000, -1.000000}, {0.295242, 0.000000, -0.955423},
  77 {0.162460, 0.262866, -0.951056}, {-0.442863, -0.238856, -0.864188},
  78 {-0.309017, -0.500000, -0.809017}, {-0.162460, -0.262866, -0.951056},
  79 {0.000000, -0.850651, -0.525731}, {-0.147621, -0.716567, -0.681718},
  80 {0.147621, -0.716567, -0.681718}, {0.000000, -0.525731, -0.850651},
  81 {0.309017, -0.500000, -0.809017}, {0.442863, -0.238856, -0.864188},
  82 {0.162460, -0.262866, -0.951056}, {0.238856, -0.864188, -0.442863},
  83 {0.500000, -0.809017, -0.309017}, {0.425325, -0.688191, -0.587785},
  84 {0.716567, -0.681718, -0.147621}, {0.688191, -0.587785, -0.425325},
  85 {0.587785, -0.425325, -0.688191}, {0.000000, -0.955423, -0.295242},
  86 {0.000000, -1.000000, 0.000000}, {0.262866, -0.951056, -0.162460},
  87 {0.000000, -0.850651, 0.525731}, {0.000000, -0.955423, 0.295242},
  88 {0.238856, -0.864188, 0.442863}, {0.262866, -0.951056, 0.162460},
  89 {0.500000, -0.809017, 0.309017}, {0.716567, -0.681718, 0.147621},
  90 {0.525731, -0.850651, 0.000000}, {-0.238856, -0.864188, -0.442863},
  91 {-0.500000, -0.809017, -0.309017}, {-0.262866, -0.951056, -0.162460},
  92 {-0.850651, -0.525731, 0.000000}, {-0.716567, -0.681718, -0.147621},
  93 {-0.716567, -0.681718, 0.147621}, {-0.525731, -0.850651, 0.000000},
  94 {-0.500000, -0.809017, 0.309017}, {-0.238856, -0.864188, 0.442863},
  95 {-0.262866, -0.951056, 0.162460}, {-0.864188, -0.442863, 0.238856},
  96 {-0.809017, -0.309017, 0.500000}, {-0.688191, -0.587785, 0.425325},
  97 {-0.681718, -0.147621, 0.716567}, {-0.442863, -0.238856, 0.864188},
  98 {-0.587785, -0.425325, 0.688191}, {-0.309017, -0.500000, 0.809017},
  99 {-0.147621, -0.716567, 0.681718}, {-0.425325, -0.688191, 0.587785},
 100 {-0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.442863, -0.238856, 0.864188},
 101 {0.162460, -0.262866, 0.951056}, {0.309017, -0.500000, 0.809017},
 102 {0.147621, -0.716567, 0.681718}, {0.000000, -0.525731, 0.850651},
 103 {0.425325, -0.688191, 0.587785}, {0.587785, -0.425325, 0.688191},
 104 {0.688191, -0.587785, 0.425325}, {-0.955423, 0.295242, 0.000000},
 105 {-0.951056, 0.162460, 0.262866}, {-1.000000, 0.000000, 0.000000},
 106 {-0.850651, 0.000000, 0.525731}, {-0.955423, -0.295242, 0.000000},
 107 {-0.951056, -0.162460, 0.262866}, {-0.864188, 0.442863, -0.238856},
 108 {-0.951056, 0.162460, -0.262866}, {-0.809017, 0.309017, -0.500000},
 109 {-0.864188, -0.442863, -0.238856}, {-0.951056, -0.162460, -0.262866},
 110 {-0.809017, -0.309017, -0.500000}, {-0.681718, 0.147621, -0.716567},
 111 {-0.681718, -0.147621, -0.716567}, {-0.850651, 0.000000, -0.525731},
 112 {-0.688191, 0.587785, -0.425325}, {-0.587785, 0.425325, -0.688191},
 113 {-0.425325, 0.688191, -0.587785}, {-0.425325, -0.688191, -0.587785},
 114 {-0.587785, -0.425325, -0.688191}, {-0.688191, -0.587785, -0.425325},
 115 };
 116
 117 byte NormalToByte(vec3_t n)
 118 {
 119         int i, best;
 120         float bestdistance, distance;
 121
 122         best = 0;
 123         bestdistance = DotProduct (n, m_bytenormals[0]);
 124         for (i = 1;i < NUMVERTEXNORMALS;i++)
 125         {
 126                 distance = DotProduct (n, m_bytenormals[i]);
 127                 if (distance > bestdistance)
 128                 {
 129                         bestdistance = distance;
 130                         best = i;
 131                 }
 132         }
 133         return best;
 134 }
 135
 136 // note: uses byte partly to force unsigned for the validity check
 137 void ByteToNormal(byte num, vec3_t n)
 138 {
 139         if (num < NUMVERTEXNORMALS)
 140                 VectorCopy(m_bytenormals[num], n);
 141         else
 142                 VectorClear(n); // FIXME: complain?
 143 }
 144
 145 float Q_RSqrt(float number)
 146 {
 147         float y;
 148
 149         if (number == 0.0f)
 150                 return 0.0f;
 151
 152         *((long *)&y) = 0x5f3759df - ((* (long *) &number) >> 1);
 153         return y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
 154 }
 155
 156 void _VectorNormalizeFast(vec3_t v)
 157 {
 158         float y, number;
 159
 160         number = DotProduct(v, v);
 161
 162         if (number != 0.0)
 163         {
 164                 *((long *)&y) = 0x5f3759df - ((* (long *) &number) >> 1);
 165                 y = y * (1.5f - (number * 0.5f * y * y));
 166
 167                 VectorScale(v, y, v);
 168         }
 169 }
 170
 171 #if 0
 172 // LordHavoc: no longer used at all
 173 void ProjectPointOnPlane( vec3_t dst, const vec3_t p, const vec3_t normal )
 174 {
 175 #if 0
 176         // LordHavoc: the old way...
 177         float d;
 178         vec3_t n;
 179         float inv_denom;
 180
 181         inv_denom = 1.0F / DotProduct( normal, normal );
 182
 183         d = DotProduct( normal, p ) * inv_denom;
 184
 185         n[0] = normal[0] * inv_denom;
 186         n[1] = normal[1] * inv_denom;
 187         n[2] = normal[2] * inv_denom;
 188
 189         dst[0] = p[0] - d * n[0];
 190         dst[1] = p[1] - d * n[1];
 191         dst[2] = p[2] - d * n[2];
 192 #else
 193         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 194         float d;
 195
 196         // LordHavoc: the normal is a unit vector by definition,
 197         //            therefore inv_denom was pointless.
 198         d = DotProduct(normal, p);
 199         dst[0] = p[0] - d * normal[0];
 200         dst[1] = p[1] - d * normal[1];
 201         dst[2] = p[2] - d * normal[2];
 202 #endif
 203 }
 204 #endif
 205
 206 // assumes "src" is normalized
 207 void PerpendicularVector( vec3_t dst, const vec3_t src )
 208 {
 209 #if 0
 210         // LordHavoc: the old way...
 211         int     pos;
 212         int i;
 213         float minelem, d;
 214         vec3_t tempvec;
 215
 216         // find the smallest magnitude axially aligned vector
 217         minelem = 1.0F;
 218         for ( pos = 0, i = 0; i < 3; i++ )
 219         {
 220                 if ( fabs( src[i] ) < minelem )
 221                 {
 222                         pos = i;
 223                         minelem = fabs( src[i] );
 224                 }
 225         }
 226         VectorClear(tempvec);
 227         tempvec[pos] = 1.0F;
 228
 229         // project the point onto the plane defined by src
 230         ProjectPointOnPlane( dst, tempvec, src );
 231
 232         // normalize the result
 233         VectorNormalize(dst);
 234 #else
 235         // LordHavoc: optimized to death and beyond
 236         int     pos;
 237         float minelem;
 238
 239         if (src[0])
 240         {
 241                 dst[0] = 0;
 242                 if (src[1])
 243                 {
 244                         dst[1] = 0;
 245                         if (src[2])
 246                         {
 247                                 dst[2] = 0;
 248                                 pos = 0;
 249                                 minelem = fabs(src[0]);
 250                                 if (fabs(src[1]) < minelem)
 251                                 {
 252                                         pos = 1;
 253                                         minelem = fabs(src[1]);
 254                                 }
 255                                 if (fabs(src[2]) < minelem)
 256                                         pos = 2;
 257
 258                                 dst[pos] = 1;
 259                                 dst[0] -= src[pos] * src[0];
 260                                 dst[1] -= src[pos] * src[1];
 261                                 dst[2] -= src[pos] * src[2];
 262
 263                                 // normalize the result
 264                                 VectorNormalize(dst);
 265                         }
 266                         else
 267                                 dst[2] = 1;
 268                 }
 269                 else
 270                 {
 271                         dst[1] = 1;
 272                         dst[2] = 0;
 273                 }
 274         }
 275         else
 276         {
 277                 dst[0] = 1;
 278                 dst[1] = 0;
 279                 dst[2] = 0;
 280         }
 281 #endif
 282 }
 283
 284
 285 // LordHavoc: like AngleVectors, but taking a forward vector instead of angles, useful!
 286 void VectorVectors(const vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 287 {
 288         float d;
 289
 290         right[0] = forward[2];
 291         right[1] = -forward[0];
 292         right[2] = forward[1];
 293
 294         d = DotProduct(forward, right);
 295         right[0] -= d * forward[0];
 296         right[1] -= d * forward[1];
 297         right[2] -= d * forward[2];
 298         VectorNormalizeFast(right);
 299         CrossProduct(right, forward, up);
 300 }
 301
 302 void VectorVectorsDouble(const double *forward, double *right, double *up)
 303 {
 304         double d;
 305
 306         right[0] = forward[2];
 307         right[1] = -forward[0];
 308         right[2] = forward[1];
 309
 310         d = DotProduct(forward, right);
 311         right[0] -= d * forward[0];
 312         right[1] -= d * forward[1];
 313         right[2] -= d * forward[2];
 314         VectorNormalize(right);
 315         CrossProduct(right, forward, up);
 316 }
 317
 318 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees )
 319 {
 320 #if 0
 321         // LordHavoc: the old way, cryptic brute force...
 322         float   m[3][3];
 323         float   im[3][3];
 324         float   zrot[3][3];
 325         float   tmpmat[3][3];
 326         float   rot[3][3];
 327         int     i;
 328         vec3_t vr, vup, vf;
 329
 330         vf[0] = dir[0];
 331         vf[1] = dir[1];
 332         vf[2] = dir[2];
 333
 334         PerpendicularVector( vr, dir );
 335         CrossProduct( vr, vf, vup );
 336
 337         m[0][0] = vr[0];
 338         m[1][0] = vr[1];
 339         m[2][0] = vr[2];
 340
 341         m[0][1] = vup[0];
 342         m[1][1] = vup[1];
 343         m[2][1] = vup[2];
 344
 345         m[0][2] = vf[0];
 346         m[1][2] = vf[1];
 347         m[2][2] = vf[2];
 348
 349         memcpy( im, m, sizeof( im ) );
 350
 351         im[0][1] = m[1][0];
 352         im[0][2] = m[2][0];
 353         im[1][0] = m[0][1];
 354         im[1][2] = m[2][1];
 355         im[2][0] = m[0][2];
 356         im[2][1] = m[1][2];
 357
 358         memset( zrot, 0, sizeof( zrot ) );
 359         zrot[0][0] = zrot[1][1] = zrot[2][2] = 1.0F;
 360
 361         zrot[0][0] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 362         zrot[0][1] = sin( DEG2RAD( degrees ) );
 363         zrot[1][0] = -sin( DEG2RAD( degrees ) );
 364         zrot[1][1] = cos( DEG2RAD( degrees ) );
 365
 366         R_ConcatRotations( m, zrot, tmpmat );
 367         R_ConcatRotations( tmpmat, im, rot );
 368
 369         for ( i = 0; i < 3; i++ )
 370                 dst[i] = rot[i][0] * point[0] + rot[i][1] * point[1] + rot[i][2] * point[2];
 371 #elif 0
 372         // LordHavoc: on the path to unintelligible code...
 373 //      float   m[3][3];
 374 //      float   im[3][3];
 375 //      float   zrot[3][3];
 376         float   tmpmat[3][3];
 377 //      float   rot[3][3];
 378         float   angle, c, s;
 379 //      int     i;
 380         vec3_t vr, vu, vf;
 381
 382         angle = DEG2RAD(degrees);
 383
 384         c = cos(angle);
 385         s = sin(angle);
 386
 387         vf[0] = dir[0];
 388         vf[1] = dir[1];
 389         vf[2] = dir[2];
 390
 391         PerpendicularVector(vr, dir);
 392         CrossProduct(vr, vf, vu);
 393
 394 //      m   [0][0] = vr[0];m   [0][1] = vu[0];m   [0][2] = vf[0];
 395 //      m   [1][0] = vr[1];m   [1][1] = vu[1];m   [1][2] = vf[1];
 396 //      m   [2][0] = vr[2];m   [2][1] = vu[2];m   [2][2] = vf[2];
 397 //      im  [0][0] = vr[0];im  [0][1] = vr[1];im  [0][2] = vr[2];
 398 //      im  [1][0] = vu[0];im  [1][1] = vu[1];im  [1][2] = vu[2];
 399 //      im  [2][0] = vf[0];im  [2][1] = vf[1];im  [2][2] = vf[2];
 400 //      zrot[0][0] =     c;zrot[0][1] =     s;zrot[0][2] =     0;
 401 //      zrot[1][0] =    -s;zrot[1][1] =     c;zrot[1][2] =     0;
 402 //      zrot[2][0] =     0;zrot[2][1] =     0;zrot[2][2] =     1;
 403
 404 //      tmpmat[0][0] = m[0][0] * zrot[0][0] + m[0][1] * zrot[1][0] + m[0][2] * zrot[2][0];
 405 //      tmpmat[0][1] = m[0][0] * zrot[0][1] + m[0][1] * zrot[1][1] + m[0][2] * zrot[2][1];
 406 //      tmpmat[0][2] = m[0][0] * zrot[0][2] + m[0][1] * zrot[1][2] + m[0][2] * zrot[2][2];
 407 //      tmpmat[1][0] = m[1][0] * zrot[0][0] + m[1][1] * zrot[1][0] + m[1][2] * zrot[2][0];
 408 //      tmpmat[1][1] = m[1][0] * zrot[0][1] + m[1][1] * zrot[1][1] + m[1][2] * zrot[2][1];
 409 //      tmpmat[1][2] = m[1][0] * zrot[0][2] + m[1][1] * zrot[1][2] + m[1][2] * zrot[2][2];
 410 //      tmpmat[2][0] = m[2][0] * zrot[0][0] + m[2][1] * zrot[1][0] + m[2][2] * zrot[2][0];
 411 //      tmpmat[2][1] = m[2][0] * zrot[0][1] + m[2][1] * zrot[1][1] + m[2][2] * zrot[2][1];
 412 //      tmpmat[2][2] = m[2][0] * zrot[0][2] + m[2][1] * zrot[1][2] + m[2][2] * zrot[2][2];
 413
 414         tmpmat[0][0] = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 415         tmpmat[0][1] = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 416 //      tmpmat[0][2] =                           vf[0];
 417         tmpmat[1][0] = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 418         tmpmat[1][1] = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 419 //      tmpmat[1][2] =                           vf[1];
 420         tmpmat[2][0] = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 421         tmpmat[2][1] = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 422 //      tmpmat[2][2] =                           vf[2];
 423
 424 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + tmpmat[0][2] * vf[0];
 425 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + tmpmat[0][2] * vf[1];
 426 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + tmpmat[0][2] * vf[2];
 427 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + tmpmat[1][2] * vf[0];
 428 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + tmpmat[1][2] * vf[1];
 429 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + tmpmat[1][2] * vf[2];
 430 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + tmpmat[2][2] * vf[0];
 431 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + tmpmat[2][2] * vf[1];
 432 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + tmpmat[2][2] * vf[2];
 433
 434 //      rot[0][0] = tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0];
 435 //      rot[0][1] = tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1];
 436 //      rot[0][2] = tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2];
 437 //      rot[1][0] = tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0];
 438 //      rot[1][1] = tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1];
 439 //      rot[1][2] = tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2];
 440 //      rot[2][0] = tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0];
 441 //      rot[2][1] = tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1];
 442 //      rot[2][2] = tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2];
 443
 444 //      dst[0] = rot[0][0] * point[0] + rot[0][1] * point[1] + rot[0][2] * point[2];
 445 //      dst[1] = rot[1][0] * point[0] + rot[1][1] * point[1] + rot[1][2] * point[2];
 446 //      dst[2] = rot[2][0] * point[0] + rot[2][1] * point[1] + rot[2][2] * point[2];
 447
 448         dst[0] = (tmpmat[0][0] * vr[0] + tmpmat[0][1] * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 449                + (tmpmat[0][0] * vr[1] + tmpmat[0][1] * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 450                + (tmpmat[0][0] * vr[2] + tmpmat[0][1] * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 451         dst[1] = (tmpmat[1][0] * vr[0] + tmpmat[1][1] * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 452                + (tmpmat[1][0] * vr[1] + tmpmat[1][1] * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 453                + (tmpmat[1][0] * vr[2] + tmpmat[1][1] * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 454         dst[2] = (tmpmat[2][0] * vr[0] + tmpmat[2][1] * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 455                + (tmpmat[2][0] * vr[1] + tmpmat[2][1] * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 456                + (tmpmat[2][0] * vr[2] + tmpmat[2][1] * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 457 #else
 458         // LordHavoc: optimized to death and beyond, cryptic in an entirely new way
 459         float   t0, t1;
 460         float   angle, c, s;
 461         vec3_t  vr, vu, vf;
 462
 463         angle = DEG2RAD(degrees);
 464
 465         c = cos(angle);
 466         s = sin(angle);
 467
 468         vf[0] = dir[0];
 469         vf[1] = dir[1];
 470         vf[2] = dir[2];
 471
 472 //      PerpendicularVector(vr, dir);
 473 //      CrossProduct(vr, vf, vu);
 474         VectorVectors(vf, vr, vu);
 475
 476         t0 = vr[0] *  c + vu[0] * -s;
 477         t1 = vr[0] *  s + vu[0] *  c;
 478         dst[0] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[0] * vf[0]) * point[0]
 479                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[0] * vf[1]) * point[1]
 480                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[0] * vf[2]) * point[2];
 481
 482         t0 = vr[1] *  c + vu[1] * -s;
 483         t1 = vr[1] *  s + vu[1] *  c;
 484         dst[1] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[1] * vf[0]) * point[0]
 485                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[1] * vf[1]) * point[1]
 486                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[1] * vf[2]) * point[2];
 487
 488         t0 = vr[2] *  c + vu[2] * -s;
 489         t1 = vr[2] *  s + vu[2] *  c;
 490         dst[2] = (t0 * vr[0] + t1 * vu[0] + vf[2] * vf[0]) * point[0]
 491                + (t0 * vr[1] + t1 * vu[1] + vf[2] * vf[1]) * point[1]
 492                + (t0 * vr[2] + t1 * vu[2] + vf[2] * vf[2]) * point[2];
 493 #endif
 494 }
 495
 496 /*-----------------------------------------------------------------*/
 497
 498
 499 // LordHavoc note 1:
 500 // BoxOnPlaneSide did a switch on a 'signbits' value and had optimized
 501 // assembly in an attempt to accelerate it further, very inefficient
 502 // considering that signbits of the frustum planes only changed each
 503 // frame, and the world planes changed only at load time.
 504 // So, to optimize it further I took the obvious route of storing a function
 505 // pointer in the plane struct itself, and shrunk each of the individual
 506 // cases to a single return statement.
 507 // LordHavoc note 2:
 508 // realized axial cases would be a nice speedup for world geometry, although
 509 // never useful for the frustum planes.
 510 int BoxOnPlaneSideX (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[0] ? 1 : (p->dist >= emaxs[0] ? 2 : 3);}
 511 int BoxOnPlaneSideY (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[1] ? 1 : (p->dist >= emaxs[1] ? 2 : 3);}
 512 int BoxOnPlaneSideZ (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return p->dist <= emins[2] ? 1 : (p->dist >= emaxs[2] ? 2 : 3);}
 513 int BoxOnPlaneSide0 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 514 int BoxOnPlaneSide1 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 515 int BoxOnPlaneSide2 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 516 int BoxOnPlaneSide3 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) < p->dist) << 1));}
 517 int BoxOnPlaneSide4 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 518 int BoxOnPlaneSide5 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 519 int BoxOnPlaneSide6 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 520 int BoxOnPlaneSide7 (vec3_t emins, vec3_t emaxs, mplane_t *p) {return (((p->normal[0]*emins[0] + p->normal[1]*emins[1] + p->normal[2]*emins[2]) >= p->dist) | (((p->normal[0]*emaxs[0] + p->normal[1]*emaxs[1] + p->normal[2]*emaxs[2]) < p->dist) << 1));}
 521
 522 void BoxOnPlaneSideClassify(mplane_t *p)
 523 {
 524         switch(p->type)
 525         {
 526         case 0: // x axis
 527                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideX;
 528                 break;
 529         case 1: // y axis
 530                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideY;
 531                 break;
 532         case 2: // z axis
 533                 p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSideZ;
 534                 break;
 535         default:
 536                 if (p->normal[2] < 0) // 4
 537                 {
 538                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 539                         {
 540                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 541                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide7;
 542                                 else
 543                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide6;
 544                         }
 545                         else
 546                         {
 547                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 548                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide5;
 549                                 else
 550                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide4;
 551                         }
 552                 }
 553                 else
 554                 {
 555                         if (p->normal[1] < 0) // 2
 556                         {
 557                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 558                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide3;
 559                                 else
 560                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide2;
 561                         }
 562                         else
 563                         {
 564                                 if (p->normal[0] < 0) // 1
 565                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide1;
 566                                 else
 567                                         p->BoxOnPlaneSideFunc = BoxOnPlaneSide0;
 568                         }
 569                 }
 570                 break;
 571         }
 572 }
 573
 574 void PlaneClassify(mplane_t *p)
 575 {
 576         if (p->normal[0] == 1)
 577                 p->type = 0;
 578         else if (p->normal[1] == 1)
 579                 p->type = 1;
 580         else if (p->normal[2] == 1)
 581                 p->type = 2;
 582         else
 583                 p->type = 3;
 584         BoxOnPlaneSideClassify(p);
 585 }
 586
 587 void AngleVectors (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up)
 588 {
 589         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 590
 591         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 592         sy = sin(angle);
 593         cy = cos(angle);
 594         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 595         sp = sin(angle);
 596         cp = cos(angle);
 597         if (forward)
 598         {
 599                 forward[0] = cp*cy;
 600                 forward[1] = cp*sy;
 601                 forward[2] = -sp;
 602         }
 603         if (right || up)
 604         {
 605                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 606                 sr = sin(angle);
 607                 cr = cos(angle);
 608                 if (right)
 609                 {
 610                         right[0] = -1*(sr*sp*cy+cr*-sy);
 611                         right[1] = -1*(sr*sp*sy+cr*cy);
 612                         right[2] = -1*(sr*cp);
 613                 }
 614                 if (up)
 615                 {
 616                         up[0] = (cr*sp*cy+-sr*-sy);
 617                         up[1] = (cr*sp*sy+-sr*cy);
 618                         up[2] = cr*cp;
 619                 }
 620         }
 621 }
 622
 623 void AngleVectorsFLU (vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t left, vec3_t up)
 624 {
 625         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 626
 627         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 628         sy = sin(angle);
 629         cy = cos(angle);
 630         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 631         sp = sin(angle);
 632         cp = cos(angle);
 633         if (forward)
 634         {
 635                 forward[0] = cp*cy;
 636                 forward[1] = cp*sy;
 637                 forward[2] = -sp;
 638         }
 639         if (left || up)
 640         {
 641                 angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 642                 sr = sin(angle);
 643                 cr = cos(angle);
 644                 if (left)
 645                 {
 646                         left[0] = sr*sp*cy+cr*-sy;
 647                         left[1] = sr*sp*sy+cr*cy;
 648                         left[2] = sr*cp;
 649                 }
 650                 if (up)
 651                 {
 652                         up[0] = cr*sp*cy+-sr*-sy;
 653                         up[1] = cr*sp*sy+-sr*cy;
 654                         up[2] = cr*cp;
 655                 }
 656         }
 657 }
 658
 659 void AngleMatrix (vec3_t angles, vec3_t translate, vec_t matrix[][4])
 660 {
 661         double angle, sr, sp, sy, cr, cp, cy;
 662
 663         angle = angles[YAW] * (M_PI*2 / 360);
 664         sy = sin(angle);
 665         cy = cos(angle);
 666         angle = angles[PITCH] * (M_PI*2 / 360);
 667         sp = sin(angle);
 668         cp = cos(angle);
 669         angle = angles[ROLL] * (M_PI*2 / 360);
 670         sr = sin(angle);
 671         cr = cos(angle);
 672         matrix[0][0] = cp*cy;
 673         matrix[0][1] = sr*sp*cy+cr*-sy;
 674         matrix[0][2] = cr*sp*cy+-sr*-sy;
 675         matrix[0][3] = translate[0];
 676         matrix[1][0] = cp*sy;
 677         matrix[1][1] = sr*sp*sy+cr*cy;
 678         matrix[1][2] = cr*sp*sy+-sr*cy;
 679         matrix[1][3] = translate[1];
 680         matrix[2][0] = -sp;
 681         matrix[2][1] = sr*cp;
 682         matrix[2][2] = cr*cp;
 683         matrix[2][3] = translate[2];
 684 }
 685
 686 void VectorMASlow (vec3_t veca, float scale, vec3_t vecb, vec3_t vecc)
 687 {
 688         vecc[0] = veca[0] + scale*vecb[0];
 689         vecc[1] = veca[1] + scale*vecb[1];
 690         vecc[2] = veca[2] + scale*vecb[2];
 691 }
 692
 693
 694 vec_t _DotProduct (vec3_t v1, vec3_t v2)
 695 {
 696         return v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2];
 697 }
 698
 699 void _VectorSubtract (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
 700 {
 701         out[0] = veca[0]-vecb[0];
 702         out[1] = veca[1]-vecb[1];
 703         out[2] = veca[2]-vecb[2];
 704 }
 705
 706 void _VectorAdd (vec3_t veca, vec3_t vecb, vec3_t out)
 707 {
 708         out[0] = veca[0]+vecb[0];
 709         out[1] = veca[1]+vecb[1];
 710         out[2] = veca[2]+vecb[2];
 711 }
 712
 713 void _VectorCopy (vec3_t in, vec3_t out)
 714 {
 715         out[0] = in[0];
 716         out[1] = in[1];
 717         out[2] = in[2];
 718 }
 719
 720 // LordHavoc: changed CrossProduct to a #define
 721 /*
 722 void CrossProduct (vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross)
 723 {
 724         cross[0] = v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1];
 725         cross[1] = v1[2]*v2[0] - v1[0]*v2[2];
 726         cross[2] = v1[0]*v2[1] - v1[1]*v2[0];
 727 }
 728 */
 729
 730 double sqrt(double x);
 731
 732 vec_t Length(vec3_t v)
 733 {
 734         int             i;
 735         float   length;
 736
 737         length = 0;
 738         for (i=0 ; i< 3 ; i++)
 739                 length += v[i]*v[i];
 740         length = sqrt (length);         // FIXME
 741
 742         return length;
 743 }
 744
 745 /*
 746 // LordHavoc: fixme: do more research on gcc assembly so that qftol_minushalf and result will not be considered unused
 747 static double qftol_minushalf = -0.5;
 748
 749 int qftol(double v)
 750 {
 751         int result;
 752 #ifdef _MSC_VER
 753         __asm
 754         {
 755                 fld             v
 756                 fadd    qftol_minushalf
 757                 fistp   result
 758         }
 759 #else // gcc hopefully
 760         asm("fldl v\n\tfaddl qftol_minushalf\n\tfistpl result");
 761 #endif
 762         return result;
 763 }
 764 */
 765
 766 // LordHavoc: renamed these to Length, and made the normal ones #define
 767 float VectorNormalizeLength (vec3_t v)
 768 {
 769         float   length, ilength;
 770
 771         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 772         length = sqrt (length);         // FIXME
 773
 774         if (length)
 775         {
 776                 ilength = 1/length;
 777                 v[0] *= ilength;
 778                 v[1] *= ilength;
 779                 v[2] *= ilength;
 780         }
 781
 782         return length;
 783
 784 }
 785
 786 float VectorNormalizeLength2 (vec3_t v, vec3_t dest) // LordHavoc: added to allow copying while doing the calculation...
 787 {
 788         float   length, ilength;
 789
 790         length = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];
 791         length = sqrt (length);         // FIXME
 792
 793         if (length)
 794         {
 795                 ilength = 1/length;
 796                 dest[0] = v[0] * ilength;
 797                 dest[1] = v[1] * ilength;
 798                 dest[2] = v[2] * ilength;
 799         }
 800         else
 801                 dest[0] = dest[1] = dest[2] = 0;
 802
 803         return length;
 804
 805 }
 806
 807 void _VectorInverse (vec3_t v)
 808 {
 809         v[0] = -v[0];
 810         v[1] = -v[1];
 811         v[2] = -v[2];
 812 }
 813
 814 void _VectorScale (vec3_t in, vec_t scale, vec3_t out)
 815 {
 816         out[0] = in[0]*scale;
 817         out[1] = in[1]*scale;
 818         out[2] = in[2]*scale;
 819 }
 820
 821
 822 int Q_log2(int val)
 823 {
 824         int answer=0;
 825         while (val>>=1)
 826                 answer++;
 827         return answer;
 828 }
 829
 830
 831 /*
 832 ================
 833 R_ConcatRotations
 834 ================
 835 */
 836 void R_ConcatRotations (float in1[3][3], float in2[3][3], float out[3][3])
 837 {
 838         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
 839         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
 840         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
 841         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
 842         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
 843         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
 844         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
 845         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
 846         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
 847 }
 848
 849
 850 /*
 851 ================
 852 R_ConcatTransforms
 853 ================
 854 */
 855 void R_ConcatTransforms (float in1[3][4], float in2[3][4], float out[3][4])
 856 {
 857         out[0][0] = in1[0][0] * in2[0][0] + in1[0][1] * in2[1][0] + in1[0][2] * in2[2][0];
 858         out[0][1] = in1[0][0] * in2[0][1] + in1[0][1] * in2[1][1] + in1[0][2] * in2[2][1];
 859         out[0][2] = in1[0][0] * in2[0][2] + in1[0][1] * in2[1][2] + in1[0][2] * in2[2][2];
 860         out[0][3] = in1[0][0] * in2[0][3] + in1[0][1] * in2[1][3] + in1[0][2] * in2[2][3] + in1[0][3];
 861         out[1][0] = in1[1][0] * in2[0][0] + in1[1][1] * in2[1][0] + in1[1][2] * in2[2][0];
 862         out[1][1] = in1[1][0] * in2[0][1] + in1[1][1] * in2[1][1] + in1[1][2] * in2[2][1];
 863         out[1][2] = in1[1][0] * in2[0][2] + in1[1][1] * in2[1][2] + in1[1][2] * in2[2][2];
 864         out[1][3] = in1[1][0] * in2[0][3] + in1[1][1] * in2[1][3] + in1[1][2] * in2[2][3] + in1[1][3];
 865         out[2][0] = in1[2][0] * in2[0][0] + in1[2][1] * in2[1][0] + in1[2][2] * in2[2][0];
 866         out[2][1] = in1[2][0] * in2[0][1] + in1[2][1] * in2[1][1] + in1[2][2] * in2[2][1];
 867         out[2][2] = in1[2][0] * in2[0][2] + in1[2][1] * in2[1][2] + in1[2][2] * in2[2][2];
 868         out[2][3] = in1[2][0] * in2[0][3] + in1[2][1] * in2[1][3] + in1[2][2] * in2[2][3] + in1[2][3];
 869 }
 870
 871
 872 /*
 873 ===================
 874 FloorDivMod
 875
 876 Returns mathematically correct (floor-based) quotient and remainder for
 877 numer and denom, both of which should contain no fractional part. The
 878 quotient must fit in 32 bits.
 879 ====================
 880 */
 881
 882 void FloorDivMod (double numer, double denom, int *quotient,
 883                 int *rem)
 884 {
 885         int             q, r;
 886         double  x;
 887
 888 #ifndef PARANOID
 889         if (denom <= 0.0)
 890                 Sys_Error ("FloorDivMod: bad denominator %d\n", denom);
 891
 892 //      if ((floor(numer) != numer) || (floor(denom) != denom))
 893 //              Sys_Error ("FloorDivMod: non-integer numer or denom %f %f\n",
 894 //                              numer, denom);
 895 #endif
 896
 897         if (numer >= 0.0)
 898         {
 899
 900                 x = floor(numer / denom);
 901                 q = (int)x;
 902                 r = (int)floor(numer - (x * denom));
 903         }
 904         else
 905         {
 906         //
 907         // perform operations with positive values, and fix mod to make floor-based
 908         //
 909                 x = floor(-numer / denom);
 910                 q = -(int)x;
 911                 r = (int)floor(-numer - (x * denom));
 912                 if (r != 0)
 913                 {
 914                         q--;
 915                         r = (int)denom - r;
 916                 }
 917         }
 918
 919         *quotient = q;
 920         *rem = r;
 921 }
 922
 923
 924 /*
 925 ===================
 926 GreatestCommonDivisor
 927 ====================
 928 */
 929 int GreatestCommonDivisor (int i1, int i2)
 930 {
 931         if (i1 > i2)
 932         {
 933                 if (i2 == 0)
 934                         return (i1);
 935                 return GreatestCommonDivisor (i2, i1 % i2);
 936         }
 937         else
 938         {
 939                 if (i1 == 0)
 940                         return (i2);
 941                 return GreatestCommonDivisor (i1, i2 % i1);
 942         }
 943 }
 944
 945
 946 void Mathlib_Init(void)
 947 {
 948         int a;
 949
 950         // LordHavoc: setup 1.0f / N table for quick recipricols of integers
 951         ixtable[0] = 0;
 952         for (a = 1;a < 4096;a++)
 953                 ixtable[a] = 1.0f / a;
 954 }