maths/fixc.c

   1 /*
   2 THE COMPUTER CODE CONTAINED HEREIN IS THE SOLE PROPERTY OF PARALLAX
   3 SOFTWARE CORPORATION ("PARALLAX").  PARALLAX, IN DISTRIBUTING THE CODE TO
   4 END-USERS, AND SUBJECT TO ALL OF THE TERMS AND CONDITIONS HEREIN, GRANTS A
   5 ROYALTY-FREE, PERPETUAL LICENSE TO SUCH END-USERS FOR USE BY SUCH END-USERS
   6 IN USING, DISPLAYING,  AND CREATING DERIVATIVE WORKS THEREOF, SO LONG AS
   7 SUCH USE, DISPLAY OR CREATION IS FOR NON-COMMERCIAL, ROYALTY OR REVENUE
   8 FREE PURPOSES.  IN NO EVENT SHALL THE END-USER USE THE COMPUTER CODE
   9 CONTAINED HEREIN FOR REVENUE-BEARING PURPOSES.  THE END-USER UNDERSTANDS
  10 AND AGREES TO THE TERMS HEREIN AND ACCEPTS THE SAME BY USE OF THIS FILE.
  11 COPYRIGHT 1993-1998 PARALLAX SOFTWARE CORPORATION.  ALL RIGHTS RESERVED.
  12 */
  13 /*
  14  * $Source: /cvs/cvsroot/d2x/maths/fixc.c,v $
  15  * $Revision: 1.3 $
  16  * $Author: bradleyb $
  17  * $Date: 2001-10-31 07:41:54 $
  18  *
  19  * C version of fixed point library
  20  *
  21  * $Log: not supported by cvs2svn $
  22  * Revision 1.2  2001/01/31 15:18:04  bradleyb
  23  * Makefile and conf.h fixes
  24  *
  25  * Revision 1.1.1.1  2001/01/19 03:29:58  bradleyb
  26  * Import of d2x-0.0.8
  27  *
  28  * Revision 1.3  1999/10/18 00:31:01  donut
  29  * more alpha fixes from Falk Hueffner
  30  *
  31  * Revision 1.2  1999/08/05 22:53:41  sekmu
  32  *
  33  * D3D patch(es) from ADB
  34  *
  35  * Revision 1.1.1.1  1999/06/14 22:13:35  donut
  36  * Import of d1x 1.37 source.
  37  *
  38  * Revision 1.7  1995/09/22  14:08:16  allender
  39  * fixed fix_atan2 to work correctly with doubles
  40  *
  41  * Revision 1.6  1995/08/31  15:43:49  allender
  42  * *** empty log message ***
  43  *
  44  * Revision 1.5  1995/07/05  16:15:15  allender
  45  * make fixmuldiv use doubles for PPC implementation
  46  *
  47  * Revision 1.4  1995/05/15  13:57:36  allender
  48  * make fixmuldiv compile when compiling under 68k
  49  *
  50  * Revision 1.3  1995/05/11  13:02:59  allender
  51  * some routines are now in assembly
  52  *
  53  * Revision 1.2  1995/05/04  20:04:45  allender
  54  * use MPW fixdiv if compiling with MPW (why did I do this?)
  55  *
  56  * Revision 1.1  1995/04/17  11:37:54  allender
  57  * Initial revision
  58  *
  59  *
  60  * --- PC RCS Info ---
  61  * Revision 1.1  1995/03/08  18:55:09  matt
  62  * Initial revision
  63  *
  64  *
  65  */
  66
  67 #ifdef HAVE_CONFIG_H
  68 #include <conf.h>
  69 #endif
  70
  71 #ifdef RCS
  72 static char rcsid[] = "$Id: fixc.c,v 1.3 2001-10-31 07:41:54 bradleyb Exp $";
  73 #endif
  74
  75 #include <stdlib.h>
  76 #include <math.h>
  77
  78 #include "error.h"
  79 #include "maths.h"
  80
  81 #ifdef NO_FIX_INLINE
  82 #ifdef _MSC_VER
  83 #pragma message ("warning: FIX NOT INLINED")
  84 #else
  85 #warning "FIX NOT INLINED"
  86 #endif
  87 #endif
  88
  89 extern ubyte guess_table[];
  90 extern short sincos_table[];
  91 extern ushort asin_table[];
  92 extern ushort acos_table[];
  93 extern fix isqrt_guess_table[];
  94
  95 //negate a quad
  96 void fixquadnegate(quad *q)
  97 {
  98         q->low  = 0 - q->low;
  99         q->high = 0 - q->high - (q->low != 0);
 100 }
 101
 102 //multiply two ints & add 64-bit result to 64-bit sum
 103 void fixmulaccum(quad *q,fix a,fix b)
 104 {
 105         u_int32_t aa,bb;
 106         u_int32_t ah,al,bh,bl;
 107         u_int32_t t,c=0,old;
 108         int neg;
 109
 110         neg = ((a^b) < 0);
 111
 112         aa = labs(a); bb = labs(b);
 113
 114         ah = aa>>16;  al = aa&0xffff;
 115         bh = bb>>16;  bl = bb&0xffff;
 116
 117         t = ah*bl + bh*al;
 118
 119         if (neg)
 120                 fixquadnegate(q);
 121
 122         old = q->low;
 123         q->low += al*bl;
 124         if (q->low < old) q->high++;
 125
 126         old = q->low;
 127         q->low += (t<<16);
 128         if (q->low < old) q->high++;
 129
 130         q->high += ah*bh + (t>>16) + c;
 131
 132         if (neg)
 133                 fixquadnegate(q);
 134
 135 }
 136
 137 //extract a fix from a quad product
 138 fix fixquadadjust(quad *q)
 139 {
 140         return (q->high<<16) + (q->low>>16);
 141 }
 142
 143
 144 #define EPSILON (F1_0/100)
 145
 146 #ifdef _MSC_VER
 147 #define QLONG __int64
 148 #else
 149 #define QLONG long long
 150 #endif
 151
 152 #ifdef NO_FIX_INLINE
 153 fix fixmul(fix a, fix b) {
 154 /*        return (fix)(((double)a*(double)b)/65536.0);*/
 155 /*        register fix ret;
 156         asm("imul %%edx; shrd $16,%%edx,%%eax" : "=a" (ret) : "a" (a), "d" (b) : "%edx");
 157         return ret;                                 */
 158         return (fix)((((QLONG)a)*b) >> 16);
 159 }
 160
 161 fix fixdiv(fix a, fix b)
 162 {
 163 /*        return (fix)(((double)a * 65536.0) / (double)b);*/
 164         return (fix)((((QLONG)a) << 16)/b);
 165 /*        register fix ret;
 166         asm("mov %%eax,%%edx; sar $16,%%edx; shl $16,%%eax; idiv %%ebx" : "=a" (ret) : "a" (a), "b" (b) : "%edx");
 167     return ret; */
 168 }
 169
 170 fix fixmuldiv(fix a, fix b, fix c)
 171 {
 172 /*        register fix ret;
 173         asm("imul %%edx; idiv %%ebx" : "=a" (ret) : "a" (a), "d" (b), "b" (c) : "%edx");
 174     return ret;*/
 175
 176 /*        double d;
 177
 178         d = (double)a * (double) b;
 179         return (fix)(d / (double) c);
 180 */
 181         return (fix)((((QLONG)a)*b)/c);
 182 }
 183 #endif
 184
 185 //given cos & sin of an angle, return that angle.
 186 //parms need not be normalized, that is, the ratio of the parms cos/sin must
 187 //equal the ratio of the actual cos & sin for the result angle, but the parms
 188 //need not be the actual cos & sin.
 189 //NOTE: this is different from the standard C atan2, since it is left-handed.
 190
 191 fixang fix_atan2(fix cos,fix sin)
 192 {
 193         double d, dsin, dcos;
 194         fixang t;
 195
 196         //Assert(!(cos==0 && sin==0));
 197
 198         //find smaller of two
 199
 200         dsin = (double)sin;
 201         dcos = (double)cos;
 202         d = sqrt((dsin * dsin) + (dcos * dcos));
 203
 204         if (d==0.0)
 205                 return 0;
 206
 207         if (labs(sin) < labs(cos)) {                            //sin is smaller, use arcsin
 208                 t = fix_asin((fix)((dsin / d) * 65536.0));
 209                 if (cos<0)
 210                         t = 0x8000 - t;
 211                 return t;
 212         }
 213         else {
 214                 t = fix_acos((fix)((dcos / d) * 65536.0));
 215                 if (sin<0)
 216                         t = -t;
 217                 return t;
 218         }
 219 }
 220
 221 #ifdef NO_FIX_INLINE
 222 //divide a quad by a fix, returning a fix
 223 int32_t fixdivquadlong(u_int32_t nl,u_int32_t nh,u_int32_t d)
 224 {
 225         int i;
 226         u_int32_t tmp0;
 227         ubyte tmp1;
 228         u_int32_t r;
 229         ubyte T,Q,M;
 230
 231         r = 0;
 232
 233         Q = ((nh&0x80000000)!=0);
 234         M = ((d&0x80000000)!=0);
 235         T = (M!=Q);
 236
 237         if (M == 0)
 238         {
 239                 for (i=0; i<32; i++ )   {
 240
 241                         r <<= 1;
 242                         r |= T;
 243                         T = ((nl&0x80000000L)!=0);
 244                         nl <<= 1;
 245
 246                         switch( Q ) {
 247
 248                         case 0:
 249                                 Q = (unsigned char)((0x80000000L & nh) != 0 );
 250                                 nh = (nh << 1) | (u_int32_t)T;
 251
 252                                 tmp0 = nh;
 253                                 nh -= d;
 254                                 tmp1 = (nh>tmp0);
 255                                 if (Q == 0)
 256                                         Q = tmp1;
 257                                 else
 258                                         Q = (unsigned char)(tmp1 == 0);
 259                                 break;
 260                         case 1:
 261                                 Q = (unsigned char)((0x80000000L & nh) != 0 );
 262                                 nh = (nh << 1) | (u_int32_t)T;
 263
 264                                 tmp0 = nh;
 265                                 nh += d;
 266                                 tmp1 = (nh<tmp0);
 267                                 if (Q == 0)
 268                                         Q = tmp1;
 269                                 else
 270                                         Q = (unsigned char)(tmp1 == 0);
 271                                 break;
 272                         }
 273                         T = (Q==M);
 274                 }
 275         }
 276         else
 277         {
 278                 for (i=0; i<32; i++ )   {
 279
 280                         r <<= 1;
 281                         r |= T;
 282                         T = ((nl&0x80000000L)!=0);
 283                         nl <<= 1;
 284
 285                         switch( Q ) {
 286
 287                         case 0:
 288                                 Q = (unsigned char)((0x80000000L & nh) != 0 );
 289                                 nh = (nh << 1) | (u_int32_t)T;
 290
 291                                 tmp0 = nh;
 292                                 nh += d;
 293                                 tmp1 = (nh<tmp0);
 294                                 if (Q == 1)
 295                                         Q = tmp1;
 296                                 else
 297                                         Q = (unsigned char)(tmp1 == 0);
 298                                 break;
 299                         case 1:
 300                                 Q = (unsigned char)((0x80000000L & nh) != 0 );
 301                                 nh = (nh << 1) | (u_int32_t)T;
 302
 303                                 tmp0 = nh;
 304                                 nh = nh - d;
 305                                 tmp1 = (nh>tmp0);
 306                                 if (Q == 1)
 307                                         Q = tmp1;
 308                                 else
 309                                         Q = (unsigned char)(tmp1 == 0);
 310                                 break;
 311                         }
 312                         T = (Q==M);
 313                 }
 314         }
 315
 316         r = (r << 1) | T;
 317
 318         return r;
 319 }
 320
 321 unsigned int fixdivquadlongu(uint nl, uint nh, uint d)
 322 {
 323   return fixdivquadlong((u_int32_t) nl,(u_int32_t) nh,(u_int32_t) d);
 324 }
 325 #else
 326 int32_t fixdivquadlong(u_int32_t nl,u_int32_t nh,u_int32_t d) {
 327 int32_t a;
 328 __asm__("idivl %3"
 329          :"=a" (a)
 330          :"a" (nl), "d" (nh), "r" (d)
 331          :"ax", "dx"
 332          );
 333 return (a);
 334 }
 335 static inline u_int32_t fixdivquadlongu(u_int32_t nl,u_int32_t nh,u_int32_t d) {
 336 u_int32_t a;
 337 __asm__("divl %3"
 338          :"=a" (a)
 339          :"a" (nl), "d" (nh), "r" (d)
 340          :"ax", "dx"
 341          );
 342 return (a);
 343 }
 344 #endif
 345
 346 u_int32_t quad_sqrt(u_int32_t low,int32_t high)
 347 {
 348         int i, cnt;
 349         u_int32_t r,old_r,t;
 350         quad tq;
 351
 352         if (high<0)
 353                 return 0;
 354
 355         if (high==0 && (int32_t)low>=0)
 356                 return long_sqrt((int32_t)low);
 357
 358         if (high & 0xff000000) {
 359                 cnt=12+16; i = high >> 24;
 360         } else if (high & 0xff0000) {
 361                 cnt=8+16; i = high >> 16;
 362         } else if (high & 0xff00) {
 363                 cnt=4+16; i = high >> 8;
 364         } else {
 365                 cnt=0+16; i = high;
 366         }
 367
 368         r = guess_table[i]<<cnt;
 369
 370         //quad loop usually executed 4 times
 371
 372         r = (fixdivquadlongu(low,high,r)+r)/2;
 373         r = (fixdivquadlongu(low,high,r)+r)/2;
 374         r = (fixdivquadlongu(low,high,r)+r)/2;
 375
 376         do {
 377
 378                 old_r = r;
 379                 t = fixdivquadlongu(low,high,r);
 380
 381                 if (t==r)       //got it!
 382                         return r;
 383
 384                 r = (t+r)/2;
 385
 386         } while (!(r==t || r==old_r));
 387
 388         t = fixdivquadlongu(low,high,r);
 389         //edited 05/17/99 Matt Mueller - tq.high is undefined here.. so set them to = 0
 390         tq.low=tq.high=0;
 391         //end edit -MM
 392         fixmulaccum(&tq,r,t);
 393         if (tq.low!=low || tq.high!=high)
 394                 r++;
 395
 396         return r;
 397 }
 398
 399 //computes the square root of a long, returning a short
 400 ushort long_sqrt(int32_t a)
 401 {
 402         int cnt,r,old_r,t;
 403
 404         if (a<=0)
 405                 return 0;
 406
 407         if (a & 0xff000000)
 408                 cnt=12;
 409         else if (a & 0xff0000)
 410                 cnt=8;
 411         else if (a & 0xff00)
 412                 cnt=4;
 413         else
 414                 cnt=0;
 415
 416         r = guess_table[(a>>cnt)&0xff]<<cnt;
 417
 418         //the loop nearly always executes 3 times, so we'll unroll it 2 times and
 419         //not do any checking until after the third time.  By my calcutations, the
 420         //loop is executed 2 times in 99.97% of cases, 3 times in 93.65% of cases,
 421         //four times in 16.18% of cases, and five times in 0.44% of cases.  It never
 422         //executes more than five times.  By timing, I determined that is is faster
 423         //to always execute three times and not check for termination the first two
 424         //times through.  This means that in 93.65% of cases, we save 6 cmp/jcc pairs,
 425         //and in 6.35% of cases we do an extra divide.  In real life, these numbers
 426         //might not be the same.
 427
 428         r = ((a/r)+r)/2;
 429         r = ((a/r)+r)/2;
 430
 431         do {
 432
 433                 old_r = r;
 434                 t = a/r;
 435
 436                 if (t==r)       //got it!
 437                         return r;
 438
 439                 r = (t+r)/2;
 440
 441         } while (!(r==t || r==old_r));
 442
 443         if (a % r)
 444                 r++;
 445
 446         return r;
 447 }
 448
 449 //computes the square root of a fix, returning a fix
 450 fix fix_sqrt(fix a)
 451 {
 452         return ((fix) long_sqrt(a)) << 8;
 453 }
 454
 455
 456 //compute sine and cosine of an angle, filling in the variables
 457 //either of the pointers can be NULL
 458 //with interpolation
 459 void fix_sincos(fix a,fix *s,fix *c)
 460 {
 461         int i,f;
 462         fix ss,cc;
 463
 464         i = (a>>8)&0xff;
 465         f = a&0xff;
 466
 467         ss = sincos_table[i];
 468         if (s) *s = (ss + (((sincos_table[i+1] - ss) * f)>>8))<<2;
 469
 470         cc = sincos_table[i+64];
 471         if (c) *c = (cc + (((sincos_table[i+64+1] - cc) * f)>>8))<<2;
 472 }
 473
 474 //compute sine and cosine of an angle, filling in the variables
 475 //either of the pointers can be NULL
 476 //no interpolation
 477 void fix_fastsincos(fix a,fix *s,fix *c)
 478 {
 479         int i;
 480
 481         i = (a>>8)&0xff;
 482
 483         if (s) *s = sincos_table[i] << 2;
 484         if (c) *c = sincos_table[i+64] << 2;
 485 }
 486
 487 //compute inverse sine
 488 fixang fix_asin(fix v)
 489 {
 490         fix vv;
 491         int i,f,aa;
 492
 493         vv = labs(v);
 494
 495         if (vv >= f1_0)         //check for out of range
 496                 return 0x4000;
 497
 498         i = (vv>>8)&0xff;
 499         f = vv&0xff;
 500
 501         aa = asin_table[i];
 502         aa = aa + (((asin_table[i+1] - aa) * f)>>8);
 503
 504         if (v < 0)
 505                 aa = -aa;
 506
 507         return aa;
 508 }
 509
 510 //compute inverse cosine
 511 fixang fix_acos(fix v)
 512 {
 513         fix vv;
 514         int i,f,aa;
 515
 516         vv = labs(v);
 517
 518         if (vv >= f1_0)         //check for out of range
 519                 return 0;
 520
 521         i = (vv>>8)&0xff;
 522         f = vv&0xff;
 523
 524         aa = acos_table[i];
 525         aa = aa + (((acos_table[i+1] - aa) * f)>>8);
 526
 527         if (v < 0)
 528                 aa = 0x8000 - aa;
 529
 530         return aa;
 531 }
 532
 533 #define TABLE_SIZE 1024
 534
 535 //for passed value a, returns 1/sqrt(a)
 536 fix fix_isqrt( fix a )
 537 {
 538         int i, b = a;
 539         int cnt = 0;
 540         int r;
 541
 542         if ( a == 0 ) return 0;
 543
 544         while( b >= TABLE_SIZE )        {
 545                 b >>= 1;
 546                 cnt++;
 547         }
 548
 549         //printf( "Count = %d (%d>>%d)\n", cnt, b, (cnt+1)/2 );
 550         r = isqrt_guess_table[b] >> ((cnt+1)/2);
 551
 552         //printf( "Initial r = %d\n", r );
 553
 554         for (i=0; i<3; i++ )    {
 555                 int old_r = r;
 556                 r = fixmul( ( (3*65536) - fixmul(fixmul(r,r),a) ), r) / 2;
 557                 //printf( "r %d  = %d\n", i, r );
 558                 if ( old_r >= r ) return (r+old_r)/2;
 559         }
 560
 561         return r;
 562 }